Denominación de la asignatura |
Cálculo y Métodos Numéricos |
Grado al que pertenece |
Ingeniería Informática |
Créditos ECTS |
6 |
Curso y cuatrimestre en el que se imparte |
Primer curso, segundo cuatrimestre |
Carácter de la asignatura | Básico |
El objetivo inmediato de los fundamentos matemáticos de la informática es que se trata de asignaturas que ayudarán a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
El objetivo principal de la asignatura Cálculo y Métodos Numéricos es introducir al alumno en las técnicas de resolución de problemas tales como el cálculo diferencial e integral, sucesiones y series finitas y poder dar respuestas numéricas a algo matemáticamente difícil mediante la implementación de algoritmos.
La parte de cálculo de esta asignatura estará basada fundamentalmente en el análisis matemático de funciones mientras que la parte de métodos numéricos estará relacionada con las asignaturas de Álgebra y Matemática Discreta, Estadística y Lógica Computacional. La resolución de problemas será fundamental a la hora de enfrentarnos con esta asignatura y en ello nos basaremos todo el cuatrimestre, aunque no estará exento de contenidos teóricos que nos posibiliten llegar a buen puerto.
El ingeniero informático, como cualquier otro ingeniero, utiliza las técnicas de la ingeniería junto con las herramientas instrumentales obtenidas a partir del conocimiento de las matemáticas para desarrollar su actividad profesional. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas tecnologías que integran la Ingeniería Informática, adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios.
A continuación se enumeran las competencias que adquirirás al cursar esta asignatura:
Competencias básicas
Competencias generales
Competencias específicas
Competencias transversales
Tema 1. Introducción al análisis
Concepto de función
Concepto de límite
Cálculo de límites
Continuidad de funciones
Tema 2. Derivación de funciones
Derivada de una función
Interpretación geométrica
Interpretación física
Cálculo de derivadas
Derivadas sucesivas
Tema 3. Aplicaciones de la derivación de funciones
Funciones derivables. Derivadas laterales
Teoremas de funciones derivables
Regla de L'Hôpital
Extremos relativos y monotonía
Puntos de inflexión y curvatura
Problemas de optimización
Tema 4. Estudio y representación gráfica de funciones de una variable
Estudio de una función
Estudio de funciones polinómicas
Estudio de funciones racionales
Estudio de funciones irracionales
Estudio de funciones exponenciales
Estudio de funciones logarítmicas
Estudio de funciones trigonométricas
Construcción de funciones a partir de otras conocidas
Tema 5. Integral definida
La integral definida como límite de una suma
Propiedades de la integral definida
Integrales inmediatas
Teorema del Valor Medio del cálculo integral
Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow
Áreas de recintos planos
Longitud de arco de una curva
Volúmenes de cuerpos sólidos
Tema 6. Integral indefinida
Concepto de primitiva de una función
Propiedades de la integral indefinida
Integración por partes
Integración de funciones racionales
Integración por cambio de variable
Integración por sustituciones trigonométricas
Integrales no elementales
Tema 7. Sucesiones y series finitas
Sucesiones de números reales
Series
El criterio integral y el criterio de comparación
Series alternadas
Convergencia absoluta y criterio del cociente
Tema 8. Principios fundamentales del conteo
Partición de un conjunto
Principio de adición
Principio de multiplicación
Principio de inclusión-exclusión
Principio de distribución
Tema 9. Análisis numérico y de los errores
Origen y evolución del análisis numérico
Algoritmos
Tipos de errores
Convergencia
Tema 10. Sistemas de numeración
Representación de la información
Introducción a los sistemas numéricos
Conversión del sistema decimal a base b
Operaciones aritméticas en base b
Conversión del sistema b1 al b2
Representación de los números
Aritmética de punto flotante
Propagación del error
Tema 11. Cálculo de raíces e interpolación
Algoritmo de bisección
Algoritmo del punto fijo
Método de la secante
Algoritmo de Newton-Raphson
Tema 12. Algoritmos de resolución y técnicas de aceleración
Algoritmo de la secante modificado
Algoritmo de Newton modificado
∆2 de Aitken
Algoritmo de Steffersen
Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.
Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:
En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.
Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:
Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
HORAS |
% PRESENCIAL |
Sesiones presenciales virtuales | 15 |
100% |
Recursos didácticos audiovisuales | 6 |
0 |
Estudio del material básico | 50 |
0 |
Lectura del material complementario | 25 |
0 |
Trabajos, casos prácticos, test | 17 |
0 |
Prácticas de laboratorios virtuales | 12 |
16,7% |
Tutorías | 16 |
30% |
Trabajo colaborativo | 7 |
0 |
Realización de examen final presencial | 2 |
100% |
Total | 150 |
Bibliografía básica
Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por la UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.
Además este material disponible en el aula virtual, se utilizan los siguientes manuales:
Tema 2
Tema 7
Temas 8-12
Bibliografía complementaria
Alaminos, J., Aparicio, C., Extremera, J., Muñoz, P. y Villena, A. (2015). Cálculo. España: Ediciones E-LectoLibris. S. L.
Burden, R. y Faires, D. (1998). Análisis Numérico, 6ª Edición. México: Editorial Iberoamericana.
Chapra, S. y Canale, R. (2011). Métodos Numéricos para Ingenieros, 6ª Edición. México: Editorial McGraw Hill.
Demidovich, B.P. (2001). 5000 problemas de análisis matemático. Madrid: Editorial Thomson Paraninfo.
Henrici P. (1972). Elementos de Análisis Numérico. México: Editorial Trillas.
Kincaid D. y Cheney W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Massachusetts: Editorial Addison-Wesley
Piskunov, N. (1991). Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa.
Salas, L. y Hille, E. (2002). Cálculo de una y varias variables con geometría analítica, Volumen I. Madrid: Editorial Reverté.
Sullivan, M., Miranda, K. (2014). Calculus : early transcendentals. New York : W.H. Freeman and Company.
Thomas Jr, G., Weir, M. y Hass, J. (2015). Cálculo: una variable . México: Pearson.
El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:
0 - 4, 9 |
Suspenso |
(SS) |
5,0 - 6,9 |
Aprobado |
(AP) |
7,0 - 8,9 |
Notable |
(NT) |
9,0 - 10 |
Sobresaliente |
(SB) |
La calificación se compone de dos partes principales:
El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.
La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.
Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado en la programación semanal. En ella se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.
El sistema de evaluación de la asignatura es el siguiente:
SISTEMA DE EVALUACIÓN |
PONDERACIÓN MIN. |
PONDERACIÓN MÁX. |
Prueba de evaluación final presencial | 60% |
60% |
Resolución de trabajos, proyectos y casos | 0% |
40% |
Participación en foros y otros medios participativos | 0% |
40% |
Test de autoevaluación | 0% |
20% |
Evaluación de prácticas de laboratorios virtuales | 0% |
40% |
Íñigo Sarría Martínez de Mendivil
Formación: Licenciado en Matemáticas por la UPV-EHU (Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Univertsitatea, Certificado de Aptitud Pedagógica por la UCM (Universidad Complutense de Madrid) y Curso General de Organización de Centros Educativos.
Experiencia: Ha desempeñado su labor profesional como Jefe de Estudios de CEPAL-FP y ha sido profesor de Academia Técnica para alumnos universitarios de Álgebra, Análisis Matemático, Topología, Informática, Geometría, Cálculo y Estadística, profesor de Matemáticas en el colegio Cooperativa Pedagógica San Prudencio, E.S.O. y Bachillerato, Vitoria, 2003 y profesor Informática CEPAL. (2004- Actualidad). Así mismo ha impartido una gran variedad de Módulos Profesional y es editor de contenidos universitarios para formación online. Especialidad: Dirección y organización de Centros Educativos. Docencia en matemáticas e informática.
Obviamente, al tratarse de formación on-line puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:
Recuerda que en el aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.
Ten en cuenta estos consejos…
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