Denominación de la asignatura: Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales
Pregrado al que pertenece: Pregrado en Ingeniería Informática
Créditos ECTS: 3
Semestre en el que se imparte: Segundo semestre

Presentación

El objetivo inmediato de los fundamentos matemáticos de la informática es que se trata de asignaturas que ayudarán a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.

El objetivo principal de la asignatura Cálculo y Métodos Numéricos es introducir al alumno en las técnicas de resolución de problemas tales como el cálculo diferencial e integral, sucesiones y series finitas y poder dar respuestas numéricas a algo matemáticamente difícil mediante la implementación de algoritmos.

La parte de cálculo de esta asignatura estará basada fundamentalmente en el análisis matemático de funciones. La resolución de problemas será fundamental a la hora de enfrentarnos con esta asignatura y en ello nos basaremos todo el cuatrimestre, aunque no estará exento de contenidos teóricos que nos posibiliten llegar a buen puerto.

El ingeniero informático, como cualquier otro ingeniero, utiliza las técnicas de la ingeniería junto con las herramientas instrumentales obtenidas a partir del conocimiento de las matemáticas para desarrollar su actividad profesional. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas tecnologías que integran la Ingeniería Informática, adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios.

Tema 1. Integral definida

  • Introducción y objetivos
  • La integral definida como límite de una suma
  • Propiedades de la integral definida
  • Integrales inmediatas
  • Teorema del valor medio del cálculo integral
  • Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow

Tema 2. Cálculo geométrico con integrales

  • Introducción y objetivos
  • Áreas de recintos planos
  • Longitud de arco de una curva
  • Volúmenes de cuerpos sólidos

Tema 3. Integral indefinida

  • Introducción y objetivos
  • Concepto de primitiva de una función
  • Propiedades de la integral indefinida
  • Integración por partes
  • Integración de funciones racionales
  • Integración por cambio de variable
  • Integración por sustituciones trigonométricas
  • Integrales no elementales

Tema 4. Sucesiones y series infinitas

  • Introducción y objetivos
  • Sucesión de números reales
  • Series
  • El criterio integral y el criterio de comparación
  • Series alternadas
  • Convergencia absoluta y criterio cociente

Tema 5. Ecuaciones diferenciales

  • Introducción y objetivos
  • Generalidades
  • Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Clasificación de ecuaciones diferenciales
  • Solución de ecuaciones diferenciales
  • Aplicaciones de ecuaciones diferenciales

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Casos prácticos. En la programación semanal, puedes consultar cuándo hacerlos y en el Aula virtual encontrarás toda la información sobre cómo desarrollarlos y cómo y cuándo entregarlos. 
  • Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate.
Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final online
  • Trabajo final

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Además, en estos temas deberás estudiar la siguiente bibliografía:

Tema 4

Smith, R. T. y Minton, R. B. (2003). Cálculo. Madrid: McGraw-Hill. Disponible a través del aula virtual.

Bibliografía complementaria

  • Casavianca, M. y Sarmiento, J. (2001). Problemas resueltos de cálculo integral. Bogotá: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.
  • Simmons, G. F. (1993). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas. Ciudad de México: McGraw-Hill.
  • Purcell, E. J., Varberg, D. y Rigdon, S. (2007). Cálculo (9ª ed.). Ciudad de México: Pearson.
  • Stewart, J. (2017). Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas (6ª ed.). Madrid: Cengage Learning.
  • Thomas, G. B. (2012). Cálculo en una variable (12ª ed.). Ciudad de México: Pearson.
  • Zill, D. G. (1988). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Ciudad de México: Iberoamericana.

 

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 5,9 Suspenso (SS)
6 - 10 Aprobado (AP)
  • Escala de calificaciones. En las calificaciones definitivas el docente utilizará una escala numérica con un rango que va de cero (0) a diez (10), donde cero (0) es la nota más baja y diez (10) la más alta.
  • Calificación reprobada. Una calificación total inferior a seis (6) en la suma de las actividades y el examen significará el suspenso de la materia.
  • Evaluaciones parciales o continuas (40% de la nota final).
  • Evaluación final (60% de la nota final).
Sistema de evaluación %
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías) 5
Trabajos, proyectos, laboratorios y/o casos 30
Test de autoevaluación 5
Examen final online 20
Trabajo final 40

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos...

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula Virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu tutor personal.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu tutor personal utilizando el correo electrónico. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!