Presentación

A lo largo de esta asignatura el alumno deberá adquirir destrezas y competencias formales en Lógica y en las aplicaciones de esta dentro del ámbito de la Computación. Comienza con una presentación panorámica de la Lógica como disciplina general que abarca diversos tipos de razonamiento, distintos niveles de expresividad y varias propuestas semánticas. Entre este paisaje variopinto de disciplinas, el curso profundiza principalmente en dos de ellas por considerarlas estándar dentro del contexto: la lógica proposicional o de enunciados y la lógica de predicados. Cada una de las cuales se podría considerar como un bloque temático independiente.

Con respecto a la lógica proposicional, se presentará un sistema formal de deducción natural a partir del cual el alumno deberá adquirir destrezas de formalización, deducción y de cálculo semántico. Para terminar el bloque, se introducirán brevemente algunas nociones de teoría de circuitos, por considerarse ésta, una de las aplicaciones fundamentales de la lógica proposicional que ha tenido especial relevancia en el desarrollo de la electrónica y la computación.

Con respecto a la lógica de predicados, se presentará de igual modo un sistema formal de deducción natural a partir del cual el alumno deberá adquirir el mismo tipo de destrezas que para la lógica proposicional. El bloque termina con una breve introducción a la programación lógica, que es una de las aplicaciones fundamentales de la lógica de predicados.

Tema 1. Justificación de la Lógica

• Objeto de estudio de la Lógica
• ¿Para qué sirve la Lógica?
• Componentes y tipos de razonamiento
• Componentes de un cálculo lógico
• Semántica
• Justificación de la existencia de una Lógica
• ¿Cómo comprobar que una lógica es adecuada?

Tema 2. Cálculo de deducción natural de enunciados

• Lenguaje formal
• Mecanismo deductivo

Tema 3. Estrategias de formalización para la lógica proposicional

• Introducción
• Estrategias de formalización

Tema 4. Estrategias de deducción para la lógica proposicional

• El razonamiento natural
• Leyes y reglas
• Deducción axiomática y deducción natural
• El cálculo de la deducción natural
• Reglas primitivas del cálculo proposicional

Tema 5. Semántica de la lógica proposicional

• Introducción
• Tablas de verdad
• Tautologías y contradicciones
• Validación de sentencias proposicionales
• Validación mediante tablas de verdad
• alidación mediante árboles semánticos
• Validación mediante refutación

Tema 6. Aplicaciones de la lógica proposicional: circuitos lógicos

• Introducción
• Las puertas básicas
• Circuitos
• Modelos matemáticos de los circuitos
• Minimización
• La segunda forma canónica y la forma mínima en producto de sumas
• Otras puertas

Tema 7. Cálculo de deducción natural de predicados

• Lenguaje formal
• Mecanismo deductivo

Tema 8. Estrategias de formalización para la lógica de predicados

• Introducción a la formalización en lógica de predicados
• Estrategias de formalización con cuantificadores

Tema 9. Estrategias de deducción para la lógica de predicados

• Razón de una omisión
• Presentación de las nuevas reglas
• La lógica de predicados como cálculo de deducción natural

Tema 10. Teoría de conjuntos y lógica de predicados

• Teoría intuitiva de conjuntos
• Álgebra de conjuntos con diagramas de Venn

Tema 11. Semántica de la lógica de predicados

• Introducción a la semántica de predicados

Tema 12. Aplicaciones de la lógica de predicados: introducción a la programación lógica

• Presentación informal
• Elementos del Prolog
• La reevaluación y el corte

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Casos prácticos. En la programación semanal, puedes consultar cuándo hacerlos y en el Aula virtual encontrarás toda la información sobre cómo desarrollarlos y cómo y cuándo entregarlos. 
  
• Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final online

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Aristóteles. (1995). Tratados de Lógica (Organon). Madrid: Editorial Gredos.
• Badesa, C., Jané, I. y Jansana, R. (1998). Elementos de lógica formal. Barcelona: Ariel.
• Barwise, J. y Etchemendy, J. (1993). The language of First Order Logic. Stanford: CSLI.
• Barwise, J. y Etchemendy, J. (2002). Language, Proof and Logic. Stanford: CSLI.
• Bratko, I. (2001). Prolog Programming for Artificial Intelligence. Dorchester: Addison-Wesley.
• Bustamante, A. (2009). Lógica y argumentación: de los argumentos inductivos a las álgebras de Boole (1ª ed.). Colombia: Pearson Educación.
• Chávez, P. (2014). Compendio de lógica. México: Grupo Editorial Patria.
• Clocksin, W. y Mellish, C. (2012). Programming in Prolog: Using the ISO Standard. United Kingdom: Springer.
• Copi, I. y Cohen, C. (2013). Introducción a la lógica (2ª ed.). México: Limusa.
• Dalen, D., Doets, H. C. y De Swart, H. (1978). Sets: Naïve, Axiomatic and Applied: A Basic Compendium with Exercises for Use in Set Theory for Non Logicians, Working and Teaching Mathematicians and Students. Oxford: Pergamon Press.
• Dávila, C. (2016). Teoría de conjuntos: conceptos, operaciones y propiedades. México: Editor.
• De Castro M. y Villegas L. (2011). Lógica matemática 1: lógica proposicional, intuicionista y modal. Ciudad de México: Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.
• Deaño, A. (1999). Introducción a la lógica formal. Madrid: Sanz y Torres.
• Falguera, J. L. y Martínez C. (1999). Lógica clásica de primer orden: estrategias de deducción, formalización y evaluación semántica. Madrid: Trotta.
• Fernández, G. y Sáez, F. (1987). Fundamentos de informática. Madrid: Alianza.
• Lloyd, J. W. (1987). Foundations of Logic Programming. Victoria: Springer-Verlag.
• Floyd, T. L. (2000). Digital Fundamentals. Harlow: Prentice Hall.
• Enderton, H. (1977). Elements of Set Theory. New York: Academic Press.
• Gamut, L. T. F. (1991). Logic, Language and Meaning (vol. 1). Chicago: The University of Chicago Press.
• Garrido, M. (1994). Lógica simbólica. Madrid: Tecnos.
• González, A. (1991). Lógica matemática para niños. Oviedo: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo.
• Hamilton, A. G. (1981). Lógica para matemáticos. Madrid: Paraninfo.
• Halmos, P. (1974). Naive Set Theory. New York: Springer-Verlag.
• Hermida, R., Del Corral, A. M., Pastor, E. y Sánchez, F. (1998). Fundamentos de computadores. Madrid: Síntesis.
• Hurley, P. J. (1982). A Concise Introduction to Logic. California: Wadsworth.
• Ivorra, C. (2011). Lógica y teoría de conjuntos. Valencia: Universidad de Valencia.
• Jeffrey, R. C. (1967). Formal Logic: Its Scope and Limits. New York: McGraw-Hill. (Versión en castellano: Lógica Formal (1986), Navarra: Universidad de Navarra).
• Johnsonbaugh, R. (2005). Matemáticas discretas: lógica y demostraciones (6ª ed.). Mexico: Pearson Educación.
• Kisbye, P. y Tiraboschi, A. (2017). Elementos de lógica y teoría de conjuntos. Argentina: Famaf.
• Lira, A. R. (2007). Lógica elementos teóricos. México: Ediciones Umbral.
• Lloris, A., Prieto, A. y Parrilla, L. (2003). Sistemas digitales. Madrid: McGraw-Hill.
• Manzano, M. y Huertas, A. (2004). Lógica para principiantes. Madrid: Alianza.
• Mendelson, E. (1979). Introduction to Mathematical Logic. Princeton: Van Nostrand.
• Morris, M. y Kime, C. R. (2000). Fundamentos de diseño lógico de computadoras (2ª ed.). Madrid: Prentice-Hall.
• Nelson, V. P., Tagle, H. T., Carrol, B. D. e Irwin, J. D. (1996). Análisis y diseño de circuitos digitales. México: Prentice-Hall hispanoamericana.
• Paniagua, E. (2003). Lógica computacional. España: Editorial Paraninfo.
• Patiño, P. (2015). Compuertas lógicas. Colombia: UdeA. Recuperado de http://service.udes.edu.co/modulos/documentos/pedropatino/compuertas.pdf
• Sánchez, C. Serrano, G. y Peña, J. (2008). Lógica y argumentación: herramientas para un análisis crítico de argumentos. Bogotá: Unibiblo.
• Sesa, E. (2000). Lógica de predicados. España: UOC.
• Sobrino, A. (1993). El análisis lógico de la vaguedad. Arbor: Ciencia Pensamiento y Cultura, 573-574, 57-82.
• Suppes, P. y Hill, S. (1988). Primer curso de lógica matemática. Colombia: Editorial Reverté Colombiana.
• Sterling, L. y Shapiro, E. (1994). The Art of Prolog. Massachusetts: MIT Press.
• Trelles, Ó. (2000). Introducción a la Lógica. Perú: Pontifica Universidad Católica.
• Trillas, E. (1993). Los subconjuntos borrosos y la lógica fuzzy. Arbor: Ciencia Pensamiento y Cultura, 573-574, 83-108.
• Trillas, E., Alsina, C. y Terricabras, J. M. (1995). Introducción a la lógica borrosa. Barcelona: Ariel.
• Valbuena, R. (2018). La estructura de las teorías científicas: su sistematización y fundamentos lógicos (1ª ed.). Venezuela: Valbuena.
• Vilares, M., Alonso, M. A. y Valderruten, A. (1996). Programación lógica. Santiago de Compostela: Ed. Tórculo.
• Yoris, C. (2007). Introducción a la lógica: problemario. Caracas: Universidad Católica Andrés.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 5,9	Suspenso	(SS)
6 - 10	Aprobado	(AP)

• Escala de calificaciones. En las calificaciones definitivas el docente utilizará una escala numérica con un rango que va de cero (0) a diez (10), donde cero (0) es la nota más baja y diez (10) la más alta.
• Calificación reprobada. Una calificación total inferior a seis (6) en la suma de las actividades y el examen significará el suspenso de la materia.
• Evaluaciones parciales o continuas (60% de la nota final).
• Evaluación final (40% de la nota final).

Sistema de evaluación	PONDERACIÓN MIN-MAX
Participación del estudiante (sesiones y foros)	0%-60%
Trabajos (trabajos, laboratorios y casos prácticos)	0%-60%
Test de autoevaluación	0%-60%
Examen final online	40%-40%

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.