Denominación de la asignatura: Probabilidad y Estadística
Pregrado al que pertenece: Pregrado en Ingeniería Informática
Créditos ECTS: 3
Semestre en el que se imparte: Tercer semestre

Presentación

La Estadística trata los eventos que suceden o pueden suceder en situaciones de incertidumbre. La incertidumbre puede venir por tres circunstancias:

  • Es imposible conocer con exactitud qué va a suceder, qué valores van a tomar las variables que debemos conocer.
  • Es inviable conocerlas por razones de coste.
  • Una combinación de las dos anteriores.
  • A pesar de no conocer con exactitud ciertas variables, en el mundo de la industria y de las organizaciones en general, es imprescindible tomar decisiones y actuar. La Estadística ayuda a obtener información a pesar de la incertidumbre.

Algunos ejemplos de fenómenos que debe tratar la Estadística en el mundo de la industria son:

  • Qué nivel de servicio puede ofrecer una determinada flota de camiones, la maquinaria de una planta de producción, un centro de atención telefónica a clientes, etc.
  • Cuántas unidades defectuosas obligarían a rechazar un lote producido.
  • Si diseñamos colchones de un tamaño determinado, ¿qué probabilidad habrá de que una persona no pueda utilizarlos por ser demasiado cortos o demasiado estrechos? ¿Qué probabilidad habrá de que un matrimonio no lo adquiera porque alguno de los dos no puede utilizarlo?
  • Qué nivel de radiación emitirá por unidad de tiempo un determinado material radiactivo.

Estas, y muchas otras, son preguntas en las que se utiliza la Estadística para conseguir respuestas en la Ingeniería.

Tema 1. Conceptos y términos

  • Introducción y objetivos
  • Aleatoriedad. Experimentos aleatorios
  • Espacios y sucesos. Unión e intersección
  • Media. Varianza. Desviación típica

Tema 2. Probabilidad

  • Introducción y objetivos
  • Concepto. Propiedades
  • Probabilidad condicionada
  • Dependencia e independencia
  • Teorema de Bayes

Tema 3. Variables aleatorias. Funciones

  • Introducción y objetivos
  • Función de probabilidad
  • Función de densidad
  • Función de distribución

Tema 4. Distribuciones de variables discretas. Uniforme. Binomial

  • Introducción y objetivos
  • Distribución uniforme
  • Distribución binomial y de Bernouilli

Tema 5. Distribución de variables discretas: Poisson

  • Introducción y objetivos
  • Distribución de Poisson

Tema 6. Distribuciones de variables continuas: Normal, t de Student

  • Introducción y objetivos
  • Distribución normal
  • Distribución t de Student

Tema 7. Inferencia estadística. Fundamentos

  • Introducción y objetivos
  • Muestreo estadístico. Valores muestrales y valores poblacionales
  • Estimación puntual

Tema 8. Inferencia estadística. Intervalos

  • Introducción y objetivos
  • Intervalos característicos
  • Intervalo característico para la media

Tema 9. Validez de las pruebas de inferencia

  • Introducción y objetivos
  • Contraste de hipótesis bilateral
  • Contraste de hipótesis unilateral
  • Errores tipo I y tipo II

Tema 10. Probabilidad multivariable. Función conjunta y marginal

  • Introducción y objetivos
  • Distribución multivariable. Funciones conjuntas
  • Funciones marginales

Tema 11. Probabilidad multivariable. Relación entre variables

  • Introducción y objetivos
  • ¿Cómo estudiar este tema?
  • Probabilidad condicionada
  • Variables independientes

Tema 12. Probabilidad multivariable. Medidas de relación entre variables

  • Introducción y objetivos
  • Media. Varianza. Covarianza
  • Correlación
  • Regresión lineal

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Casos prácticos. En la programación semanal, puedes consultar cuándo hacerlos y en el Aula virtual encontrarás toda la información sobre cómo desarrollarlos y cómo y cuándo entregarlos. 
  • Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate.
Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final online

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Además, en estos temas deberás estudiar la siguiente bibliografía:

    Tema 2:
  • Ruiz, D. (2004). Manual de Estadística. EUMED.
    ISBN: 9788468861531
    Disponible en la Biblioteca Virtual UNIR.

  • Temas 2, 6, 10 y 11:
  • Fernández, F., Espejo, I., & López, M.A. (2006). Estadística descriptiva y probabilidad: teoría y problemas.Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
    ISBN: 9788498280586
    Disponible en la Biblioteca Virtual UNIR.

  • Temas 4 y 5:
  • Guerra, C., Barrera, R., & Menéndez, E. (2011).Estadística. Editorial Félix Varela.
    ISBN: 9789592584211
    Disponible en la Biblioteca Virtual UNIR.

  • Temas 5, 7 y 8:
  • Estruch, V.D., Gregori, V., & Sapena, A. (2011). Lecciones de Estadística. Universidad Politécnica de Valencia.
    ISBN: 9788483635995
    Disponible en la Biblioteca Virtual UNIR.

Bibliografía complementaria

  • Aristóteles. (1995). Tratados de Lógica (Organon). Madrid: Editorial Gredos.
  • Badesa, C., Jané, I. y Jansana, R. (1998). Elementos de lógica formal. Barcelona: Ariel.
  • Barwise, J. y Etchemendy, J. (1993). The language of First Order Logic. Stanford: CSLI.
  • Barwise, J. y Etchemendy, J. (2002). Language, Proof and Logic. Stanford: CSLI.
  • Bratko, I. (2001). Prolog Programming for Artificial Intelligence. Dorchester: Addison-Wesley.
  • Bustamante, A. (2009). Lógica y argumentación: de los argumentos inductivos a las álgebras de Boole (1ª ed.). Colombia: Pearson Educación.
  • Chávez, P. (2014). Compendio de lógica. México: Grupo Editorial Patria.
  • Clocksin, W. y Mellish, C. (2012). Programming in Prolog: Using the ISO Standard. United Kingdom: Springer.
  • Copi, I. y Cohen, C. (2013). Introducción a la lógica (2ª ed.). México: Limusa.
  • Dalen, D., Doets, H. C. y De Swart, H. (1978). Sets: Naïve, Axiomatic and Applied: A Basic Compendium with Exercises for Use in Set Theory for Non Logicians, Working and Teaching Mathematicians and Students. Oxford: Pergamon Press.
  • Dávila, C. (2016). Teoría de conjuntos: conceptos, operaciones y propiedades. México: Editor.
  • De Castro M. y Villegas L. (2011). Lógica matemática 1: lógica proposicional, intuicionista y modal. Ciudad de México: Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.
  • Deaño, A. (1999). Introducción a la lógica formal. Madrid: Sanz y Torres.
  • Falguera, J. L. y Martínez C. (1999). Lógica clásica de primer orden: estrategias de deducción, formalización y evaluación semántica. Madrid: Trotta.
  • Fernández, G. y Sáez, F. (1987). Fundamentos de informática. Madrid: Alianza.
  • Lloyd, J. W. (1987). Foundations of Logic Programming. Victoria: Springer-Verlag.
  • Floyd, T. L. (2000). Digital Fundamentals. Harlow: Prentice Hall.
  • Enderton, H. (1977). Elements of Set Theory. New York: Academic Press.
  • Gamut, L. T. F. (1991). Logic, Language and Meaning (vol. 1). Chicago: The University of Chicago Press.
  • Garrido, M. (1994). Lógica simbólica. Madrid: Tecnos.
  • González, A. (1991). Lógica matemática para niños. Oviedo: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo.
  • Hamilton, A. G. (1981). Lógica para matemáticos. Madrid: Paraninfo.
  • Halmos, P. (1974). Naive Set Theory. New York: Springer-Verlag.
  • Hermida, R., Del Corral, A. M., Pastor, E. y Sánchez, F. (1998). Fundamentos de computadores. Madrid: Síntesis.
  • Hurley, P. J. (1982). A Concise Introduction to Logic. California: Wadsworth.
  • Ivorra, C. (2011). Lógica y teoría de conjuntos. Valencia: Universidad de Valencia.
  • Jeffrey, R. C. (1967). Formal Logic: Its Scope and Limits. New York: McGraw-Hill. (Versión en castellano: Lógica Formal (1986), Navarra: Universidad de Navarra).
  • Johnsonbaugh, R. (2005). Matemáticas discretas: lógica y demostraciones (6ª ed.). Mexico: Pearson Educación.
  • Kisbye, P. y Tiraboschi, A. (2017). Elementos de lógica y teoría de conjuntos. Argentina: Famaf.
  • Lira, A. R. (2007). Lógica elementos teóricos. México: Ediciones Umbral.
  • Lloris, A., Prieto, A. y Parrilla, L. (2003). Sistemas digitales. Madrid: McGraw-Hill.
  • Manzano, M. y Huertas, A. (2004). Lógica para principiantes. Madrid: Alianza.
  • Mendelson, E. (1979). Introduction to Mathematical Logic. Princeton: Van Nostrand.
  • Morris, M. y Kime, C. R. (2000). Fundamentos de diseño lógico de computadoras (2ª ed.). Madrid: Prentice-Hall.
  • Nelson, V. P., Tagle, H. T., Carrol, B. D. e Irwin, J. D. (1996). Análisis y diseño de circuitos digitales. México: Prentice-Hall hispanoamericana.
  • Paniagua, E. (2003). Lógica computacional. España: Editorial Paraninfo.
  • Patiño, P. (2015). Compuertas lógicas. Colombia: UdeA. Recuperado de http://service.udes.edu.co/modulos/documentos/pedropatino/compuertas.pdf
  • Sánchez, C. Serrano, G. y Peña, J. (2008). Lógica y argumentación: herramientas para un análisis crítico de argumentos. Bogotá: Unibiblo.
  • Sesa, E. (2000). Lógica de predicados. España: UOC.
  • Sobrino, A. (1993). El análisis lógico de la vaguedad. Arbor: Ciencia Pensamiento y Cultura, 573-574, 57-82.
  • Suppes, P. y Hill, S. (1988). Primer curso de lógica matemática. Colombia: Editorial Reverté Colombiana.
  • Sterling, L. y Shapiro, E. (1994). The Art of Prolog. Massachusetts: MIT Press.
  • Trelles, Ó. (2000). Introducción a la Lógica. Perú: Pontifica Universidad Católica.
  • Trillas, E. (1993). Los subconjuntos borrosos y la lógica fuzzy. Arbor: Ciencia Pensamiento y Cultura, 573-574, 83-108.
  • Trillas, E., Alsina, C. y Terricabras, J. M. (1995). Introducción a la lógica borrosa. Barcelona: Ariel.
  • Valbuena, R. (2018). La estructura de las teorías científicas: su sistematización y fundamentos lógicos (1ª ed.). Venezuela: Valbuena.
  • Vilares, M., Alonso, M. A. y Valderruten, A. (1996). Programación lógica. Santiago de Compostela: Ed. Tórculo.
  • Yoris, C. (2007). Introducción a la lógica: problemario. Caracas: Universidad Católica Andrés.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 5,9 Suspenso (SS)
6 - 10 Aprobado (AP)
  • Escala de calificaciones. En las calificaciones definitivas el docente utilizará una escala numérica con un rango que va de cero (0) a diez (10), donde cero (0) es la nota más baja y diez (10) la más alta.
  • Calificación reprobada. Una calificación total inferior a seis (6) en la suma de las actividades y el examen significará el suspenso de la materia.
  • Evaluaciones parciales o continuas (60% de la nota final).
  • Evaluación final (40% de la nota final).
Sistema de evaluación PONDERACIÓN MIN-MAX
Participación del estudiante (sesiones y foros)

0%-60%

Trabajos (trabajos, laboratorios y casos prácticos)

0%-60%

Test de autoevaluación

0%-60%

Examen final online

40%-40%

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos...

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula Virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu tutor personal.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu tutor personal utilizando el correo electrónico. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!