Última revisión realizada:04/05/2021
Denominación de la asignatura |
Didáctica del Álgebra, la Aritmética y la Medida |
Máster al que pertenece |
Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Infantil y Primaria |
Créditos ECTS |
6 |
Cuatrimestre en el que se imparte |
Primer cuatrimestre |
Carácter de la asignatura | Obligatoria |
La asignatura de Didáctica del Álgebra, la Aritmética y la Medida tiene como objetivo fundamental situar al estudiante ante la naturaleza del número. Partiremos de la aritmética y desde el conocimiento de los objetos concretos, que permitan al estudiante adquirir diferentes técnicas para enseñar cada uno de los tipos de números que se pueden manejar en estas edades, tomando como base el cálculo mental y pensado.
El paso al álgebra se hará desde la concreción y aplicación de la utilidad, partiendo desde el número para terminar desde la abstracción que pueden contener expresiones, intentando dismitificar la dificultad asociada al álgebra tradicionalmente. Por último, la medida significa en este caso una contextualización de los aprendizajes previos, situando el número en la interpretación de tres magnitudes: capacidad, masa y tiempo, que faciliten al niño la comprensión e interpretación del entorno.
La asignatura se muestra dividida en cuatro bloques:
Cada uno de los temas, siempre que sea posible, se completará con un apartado final de software que facilite la didáctica de las matemáticas en el aula.
Competencias básicas
Competencias generales
Competencias específicas
Tema 1. Y antes del número, ¿qué sucede?
El número en los primeros años del niño.
Aprender interpretando el entorno
Tema 2. El número natural y su didáctica
El número en el currículo de Educación Primaria
Usos del número natural
Primeras experiencias numéricas
Desarrollo de la comprensión del sistema de numeración decimal
Materiales y recursos
Tema 3. Aritmética del número natural
La enseñanza de la aritmética en Educación Primaria
Situaciones y problemas aditivos
Estrategias iniciales de resolución de problemas aditivos
Situaciones y problemas multiplicativos
Estrategias iniciales de resolución de problemas multiplicativos
Algoritmos
Uso de materiales manipulativos
Problemas de dos etapas
Tema 4. El conjunto de los números enteros
El número entero en Educación Primaria
Situaciones iniciales para introducir los números enteros
Modelos de aproximación al número entero y sus operaciones
Taller con números
Wiris
Tema 5. La didáctica del número racional
Fracciones y números decimales en el currículo de Educación Primaria
Una secuencia didáctica de las fracciones
Resolución de problemas con fracciones
Didáctica de la notación decimal de los números racionales
Introducción de los números decimales
Las piezas de Lego
Tema 6. Alternativas de cálculo
Cálculo mental y cálculo pensado
Estimación en cálculo
El uso de la calculadora
El teorema fundamental de la aritmética
Tema 7. El lenguaje algebraico
El pensamiento algebraico
El problema didáctico del álgebra elemental
La historia del álgebra como vehículo de aprendizaje
Taller de acertijos
Un contacto con las funciones
Tema 8. Dificultades y errores en la didáctica del número y el álgebra
El porqué de los errores y las dificultades
Ver las matemáticas: un acercamiento a las identidades notables
La evaluación como elemento de mejora
Tema 9. La medida de magnitudes y su didáctica
Magnitudes y medidas
Medida directa e indirecta de cantidades
El proceso de medición en la escuela
Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de la medida
Materiales y recursos didáctico
Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.
Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:
En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.
Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:
Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
HORAS |
Sesiones Presenciales Virtuales | 20,0 |
Recursos didácticos audiovisuales | 12,0 |
Estudio del material básico | 50,0 |
Lectura del material complementario | 14,0 |
Trabajos, casos prácticos, test de evaluación | 29,0 |
Tutorías | 16,0 |
Trabajo colaborativo | 7,0 |
Examen final | 2,0 |
Total |
150 |
Bibliografía básica
Tema 1
Fernández-Bravo, J. A. (2010). Neurociencias y enseñanza de la Matemática: prólogo de algunos retos educativos. Revista Iberoamericana de Educación, 51(3), 6.
ISSN: 1681-5653
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Alsina, À. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la infancia, 1(1), 1-14.
ISSN: 2254-8351
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Tema 4
Segovia, I. y Rico, L. (2011) Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide.
ISSN: 978-84-3682-565-7
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Bell, A. (1986). Enseñanza por diagnóstico: algunos problemas sobre los números enteros. Enseñanza de las Ciencias 4, 199-208.
Disponible en http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/article/viewFile/50895/92796
Tema 5
Konic, P. M. Godino, J. D. y Rivas, M. (2010). Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto. En Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 74, 57-74.
ISSN: 1887-1984
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Tema 7
Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias, 7(3), 229-240
Disponible en http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v7n3/02124521v7n3p229.pdf
Ruiz-Munzón, N., Bosch, M. y Gascón, J. (2015). El problema didáctico del álgebra elemental: Un análisis macro-ecológico desde la teoría antropológica de lo didáctico. REDIMAT, 4(2), 106-131.
ISSN: 2014-3621
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Palarea, M. M. y Socas, M. M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (16), 91-98.
ISSN: 1130-488X
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Trujillo, P. A., Castro, E. y Molina, M. (2009). El proceso de generalización: un estudio con futuros maestros de Primaria. Indivisa, Monografía XII, 73-90.
ISSN: 1579-3141
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Tema 8
Gómez-Chacón, I. (2000). Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea.
ISBN: 978-84-277-1336-9
Páginas 67-92.
Disponible en Biblioteca Virtual de UNIR.
Tema 9
Chamorro, M.C. (2003). (Coord.), Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson Educación.
ISBN: 978-84-205-3454-1
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Alsina, A. (2008). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdicos-manipulativos. Madrid: Narcea.
ISBN: 978-84-277-1453-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.
Bibliografía complementaria
Brousseau, G. y Brousseau, N. (1992): Le poids d’un recipient. Étude des problèmes du mesurage en CM. Gran N, (50), 65–87.
Caballero, A., Blanco, L. y Guerrero, E. (2008). El dominio afectivo en futuros maestros de matemáticas en la Universidad de Extremadura. Paradigma, XXIX (2), 157-171.
Chamorro, M.C. (2003). El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida. En M.C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson Educación.
Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1991): El aprendizaje de las matemáticas. Barcelona: Labor.
Gil, N., Blanco, L. y Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas. Una revisión de sus descriptores básicos. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (2), 15-32.
Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2002). Medida y su didáctica para maestros. Granada: Universidad de Granada.
González Marí, J. L., Rico Romero, L., & Gallardo Romero, J. (2017). Diversidad estructural y semiótica en el proceso didáctico de ampliación de los naturales a los enteros: Un estudio sobre comprensión en el campo de la relatividad aditiva. Revista Electrónica De Investigación Psicoeducativa y Psicopedagógica, 7(17) doi:10.25115/ejrep.v7i17.1348
Herrera Romero, J.L, & Llinares, A. Z. (2019). El número como cantidad física y concreta, un obstáculo en el aprendizaje de los números enteros. Pna, 13(4), 197-220.
Kula, W. (1980): Las medidas y los hombres. Madrid: Siglo XXI.
Maca Díaz, A. J., & Patiño Giraldo, L. E. (2016). La enseñanza de los números enteros un asunto sin resolver en las aulas. Plumilla Educativa, (1), 194-210.
Miranda, A. (1988). Dificultades en el aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo. Valencia: Promolibro.
Moreno-García, E.; García-Santillán, A.; and Cristóbal-Hernández, C. (2014). Evaluation, temporality, numerical skill and daily mathematics operations, as factors that explain Anxiety toward mathematics on high school students (An empirical study in Tuxtepec-Oaxaca, México). Asian Social Sciences 10(12), 79-89.
Rico, L. y Lupiáñez, J.L. (2008) Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid: Alianza.
El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:
0 - 4, 9 |
Suspenso |
(SS) |
5,0 - 6,9 |
Aprobado |
(AP) |
7,0 - 8,9 |
Notable |
(NT) |
9,0 - 10 |
Sobresaliente |
(SB) |
La calificación se compone de dos partes principales:
El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).
La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.
Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.
SISTEMA DE EVALUACIÓN |
PONDERACIÓN |
PONDERACIÓN |
Participación del estudiante |
0 |
40 |
Trabajos, proyectos y casos |
0 |
40 |
Test de evaluación |
0 |
40 |
Examen final |
60 |
60 |
Ignacio Maestro
Formación académica: Doctor Ingeniero en Geodesia y Cartografía. Ingeniero en Geodesia y Cartografía. Curso de Aptitud Pedagógica. Ingeniero Técnico en Topografía.
Experiencia: Experiencia docente universitaria. Experiencia docente en Educación Secundaria.
Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:
Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.
Ten en cuenta estos consejos…
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