Denominación de la asignatura |
Complementos para la Formación Disciplinar de las Matemáticas |
| Máster al que pertenece |
Máster Universitario en Formación de Profesorado de Educación Secundaria |
| Especialidad |
Matemáticas |
| Créditos ECTS |
6 |
| Cuatrimestre en el que se imparte |
Primer cuatrimestre |
| Carácter de la asignatura | Optativa |
Presentación
La finalidad de la educación matemática en la escuela debería consistir en presentar las Matemáticas como conocimiento que desarrolla capacidades cognitivas de alto valor formativo y cultural, en mostrar que las matemáticas constituyen un instrumento y un medio sumamente eficaz para trabajar en otras áreas del saber, sobre todo en las científicas, y en desarrollar en el aula constantemente la enorme aplicación funcional de las matemáticas en lo cotidiano, evidenciando su extraordinaria utilización en los diferentes ámbitos de la vida diaria.
Para conseguirlo el docente debe conocer y comprender cabalmente el valor formativo y cultural de las matemáticas, para lo cual es esencial un apropiado conocimiento de la historia de las matemáticas, de la evolución de los principales conceptos matemáticos y estar muy bien informado de los desarrollos matemáticos más recientes. A ello un buen profesor de matemáticas ha de añadir un sólido conocimiento de los contextos más adecuados, y de las situaciones más propicias para el aprendizaje, en que se usan y aplican los diversos contenidos curriculares matemáticos que ha de enseñar a sus alumnos.
Esta asignatura, por tanto, tiene como objeto mostrar y hacer comprender estas dimensiones básicas de las matemáticas como actividad viva y dinámica de suma importancia formativa y cultural, lejos de aquellos estereotipos simplistas y reductivos que la relegan a lo meramente mecánico, formalista y árido, lo cual suele desencantar y distanciar al alumnado. Por eso en esta asignatura se intenta promover entre los futuros profesores una visión diferente —que ellos, a su vez, han de transmitir a sus alumnos con metodologías adecuadas y siguiendo los contenidos establecidos en el currículo—, una imagen más real, integral y cercana de las matemáticas, basada en una comprensión inteligente de su historia, que genere mayor interés entre el alumnado y que la haga más atractiva, fomentando así en ellos un aprendizaje más eficaz y significativo.
Competencias
Competencias básicas
- CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
Competencias generales
- CG01. Conocer los contenidos curriculares de las materias relativas a la especialización docente correspondiente, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos. En el caso de Formación profesional, se añade, además, conocer las respectivas profesiones.
Competencias transversales
- CT02. Conocer, y utilizar con habilidad, los mecanismos básicos de uso de comunicación bidireccional entre profesores y alumnos, foros, chats, etc.
Competencias específicas
- CE13.Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.
- CE14.Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas.
- CE15.Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares.
Contenidos
Tema 1. El valor formativo y cultural de las Matemáticas en la Educación Secundaria
La importancia cultural de la Matemática a lo largo de la historia
La importancia de los contenidos conceptuales de las Matemáticas (sus leyes, principios y teorías) para la formación y educación del alumno de la ESO
Principios didácticos que pueden derivarse de la historia
Principios didácticos que pueden derivarse de la historia de las Matemáticas
Tema 2. Procesos cognitivos y afectivos vinculados con la resolución de problemas matemáticos
Planteamiento y resolución de problemas matemáticos
Procesos asociados con la resolución de problemas matemáticos
La importancia de la heurística para la resolución de problemas
Modelos de resolución de problemas
Tema 3. Las Matemáticas en la vida cotidiana
El currículo matemático y la aplicación de las Matemáticas
Aplicación de los conocimientos matemáticos teóricos a situaciones de la vida cotidiana
Resolución de problemas cotidianos a través del empleo de conocimientos adquiridos tanto teóricos como prácticos
Tema 4. El lenguaje matemático
La importancia del lenguaje matemático en el aprendizaje de las Matemáticas
Qué es el lenguaje matemático. El registro matemático
Dificultades que surgen al utilizar el lenguaje matemático en la clase
La comunicación y el discurso matemático en el aula de matemáticas
Tema 5. Observación, arte y Matemáticas
El número áureo y la proporcionalidad
Otras aportaciones de las Matemáticas al arte
Propuesta para la enseñanza de la geometría a través del arte
Tema 6. La historia en el aula de Matemáticas
Relevancia de la historia en la educación científica y matemática
¿Cuál es el papel más adecuado para la inclusión de la historia de las Matemáticas en la didáctica?
Método genético de enseñanza de las Matemáticas
Tema 7. Matemática antigua; Babilonia y Egipto
Los primeros registros historicos de las Matemáticas
Los números en Egipto
Los números babilonios
Tema 8. Matemática en Grecia (I)
Los griegos: Mileto
Escuelas de pensamiento: Thales y la escuela Jónica, Pitágoras y la escuela eleática
Atenas
Tema 9.Matemática en Grecia (II)
Euclides
Apolonio
Los alejandrinos
Arquímedes
Herón
Trigonometría
Álgebra y aritmética
Tema 10.Las Matemáticas en Asia y en la Edad Media
Introducción
Matemáticas chinas
Matemáticas en la India
El influjo árabe
Romanos
La Edad Media europea
Las matemáticas medievales
Tema 11. La Matemática en el Renacimiento
Las Matemáticas del Renacimiento
La Perspectiva
Mapas
Astronomía y Matemáticas
Trigonometría
Aritmética y álgebra
Logaritmos
Una nueva relación
Tema 12. El método científico y la nueva geometría
Bacon
Descartes
Galileo
Universidades y sociedades científicas
Geometría proyectiva
Geometría de coordenadas
Álgebra y geometría
Tema 13. El cálculo infinitesimal y geometría de Euler
Hacia el cálculo
Newton y Leibniz
Las Matemáticas del s. XVIII
Los Bernouilli
Euler
Tema 14. Europa en el siglo XIX
Las Matemáticas en Francia
Las Matemáticas en Alemania
Las Matemáticas en las Islas Británicas
El álgebra del s. XIX
Las geometrías del s. XIX
El rigor en las Matemáticas
Metodología
Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.
Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:
- Trabajos: Se trata de actividades de diferentes tipos: resolución de casos, trabajos prácticos…
- Participación en eventos: Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test…
En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.
Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:
- Estudio personal
- Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas «sesiones de consultas». Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro «Pregúntale al profesor de la asignatura» a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
- Examen final presencial
Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
HORAS |
| Sesiones Presenciales Virtuales | 30,0 |
| Lecciones magistrales | 12,0 |
| Estudio del material básico | 39,0 |
| Lectura del material complementario | 15,0 |
| Trabajos, casos prácticos, test | 29,0 |
| Tutorías | 16,0 |
| Trabajo colaborativo | 7,0 |
| Examen final presencial | 2,0 |
Total |
150 |
Bibliografía
Bibliografía básica
Tema 1
González-Urbaneja, P.M. (2004). La historia de las Matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza. SUMA, 45, 17-28.
ISSN:
1130-488x
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Carlavilla-Fernández, J.L. y Fernández-García, G. (1989). Didáctica e historia de las Matemáticas. SUMA, 4, 65-80.
ISSN: 1130-488x
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 3
Alayo, F. (1989). Funciones y gráficas. SUMA, 4, 39-42.
ISSN: 1130-488x
Disponible en el aula virtual.
Muñoz-Santonja, J. (2007). Las matemáticas son las greguerías de la razón. SUMA, 55, 31-39.
ISSN: 1130-488x
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 4
Lee, C. (2010). El lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas. Ediciones Morata.
Páginas 33-48.
ISBN:
9788471126047
Disponible en la Biblioteca virtual.
Goñi, J. M. (2011). Didáctica de las matemáticas. Graó.
Páginas 167-196.
ISBN: 9788436950472
Disponible en la Biblioteca virtual.
Tema 5
Montero, G. (2007). Las matemáticas del arte y el arte de las matemáticas. Matematicalia, 3(3).
SSN: 1699-7700
Disponible en el aula virtual.
Herrera, V.C.; Cruz, A. C.; Vargas, A. R. (2010). Teselaciones: una propuesta para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría a través del arte. Memoria 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, 422-430.
Disponible en el aula virtual.
Ávila, D. (1982). La historia de las matemáticas: un recurso didáctico. Números, 2, 67-72.
ISSN: 1887-1984
Disponible en la Biblioteca virtual.
Barreto, J. C. (2008). Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática. Números, 69.
ISSN: 1887-1984
Disponible en la Biblioteca virtual.
González, P.M. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza. SUMA, 45, 17-28.
Disponible en el aula virtual.
Tema 7
Illana, J.C. (2012). Matemáticas en el antiguo Egipto. Suma, 71, 47-61.
ISSN: 1130-488x
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Illana, J. C. (2008). Las Matemáticas y la Astronomía en Mesopotamia. Suma, 58, 49-61.
ISSN: 1130-488x
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 8
Sánchez, J. M. (2011). Historias de matemáticas. Las Escuelas Jónica y Pitagórica. Pensamiento Matemático, 1.
ISSN: 2174-0410
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 9
Parra, E. (2009). Arquímedes: su vida, obras y aportes a la matemática moderna. Revista digital matemática, educación e internet, 9(1).
ISSN: 1659-0643
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 10
Ruíz, A. (2013). Historia y Filosofía de las Matemáticas. San José: EUNED
Páginas 133 a la 149.
Disponible en el aula virtual.
Ordóñez, J., Navarro, V. y Sánchez-Ron, J. M. (2007). Historia de la ciencia. Madrid: Espasa Calpe.
Páginas 191, 212 y 221, 224
ISBN: 9788467029697
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 11
Ordóñez, J., Navarro, V. y Sánchez-Ron, J. M. (2007). Historia de la ciencia. Madrid: Espasa Calpe.
Páginas 287 a 297
ISBN: 9788467029697
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 12
Ordóñez, J., Navarro, V. y Sánchez-Ron, J. M. (2007). Historia de la ciencia. Madrid: Espasa Calpe.
Páginas 306-317 y 330-340
ISBN: 9788467029697
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.
Tema 13
Román-Roy, N. y Muñoz-Lecanda, M. (1999). Origen y desarrollo histórico del cálculo infinitesimal. Ediciones UPC.
Páginas 3-12
Disponible en el aula virtual.
* Esta obra está protegida por el derecho de autor y su reproducción y comunicación pública, en la modalidad puesta a disposición, se ha realizado en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual. Queda prohibida su posterior reproducción, distribución, transformación y comunicación pública en cualquier medio y de cualquier forma.
Bibliografía complementaria
Berganza, I. V. (2015). La ciencia en el final de la Edad Media. Pensamiento: Revista de Investigación e Información Filosófica, 71(269), 1277-1293.
Brom, J. (2013). Esbozo de historia universal. Grijalbo.
Boyer, C.B. (1986). Historia de la matemática. Madrid: Alianza Universidad Textos. Madrid
Fairbank, J. K. (1996). China: una nueva historia. Andrés Bello.
Goñi, J. M. (2011). Didáctica de las matemáticas. Graó
Luna, R. B. (2012). La agricultura en el Viejo Mundo: en busca de las Áreas Núcleo. Revista de Claseshistoria, 2, 3.
Pastor, A. P. (2015). El monzón del índico en el origen de las civilizaciones humanas. Chronica naturae, 5, 81-90.
Planas, N. (2002). Enseñar matemáticas dando menos cosas por supuestas. UNO. Revista de didáctica de las matemáticas, 30, 114-124.
Kline, M. (1992). El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días, III. Madrid: Alianza Universidad Textos.
Evaluación y calificación
El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:
0 - 4, 9 |
Suspenso |
(SS) |
5,0 - 6,9 |
Aprobado |
(AP) |
7,0 - 8,9 |
Notable |
(NT) |
9,0 - 10 |
Sobresaliente |
(SB) |
La calificación se compone de dos partes principales:
El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).
La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.
Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.
SISTEMA DE EVALUACIÓN |
PONDERACIÓN |
PONDERACIÓN |
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías) |
0 |
40 |
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y/o casos |
0 |
40 |
Test de autoevaluación |
0 |
40 |
Examen final presencial |
0 |
60 |
Si quieres presentarte solo al examen final, tendrás que obtener una calificación de 5 puntos sobre 6 para aprobar la asignatura.
Profesorado
Inmaculada Romano Paguillo
Formación: Doctora por la UPO y Licenciada en Matemática (US), con estudios superiores de Estadística. Obteniendo premio Extraordinario de Doctorado. Ha realizado el Máster Universitario en Formación del Profesorado especialidad Matemáticas (US), Módulo del Máster Universitario en Investigación en Gestión (UPO) y el Máster Universitario Género e Igualdad (UPO).
Experiencia: A nivel docente, cuenta con más de nueve años de experiencia, impartiendo la docencia en la UPO, en el Centro San Isidoro y UNIR, Ha participado en distintos proyectos de Innovación y Desarrollo Docente.
En materia de formación docente, ha realizado números cursos de formación. Es referee de la Revista Científica Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa y miembro de la ASEPUMA desde el 2011. Secretaria provincial de SAEM «Thales» y coordinadora-organizadora de las olimpiadas regional y provincial de las olimpiadas Matemáticas «Thales» de Sevilla desde el año 2006.Líneas de investigación: Principal línea de investigación en metodología de evaluación en Educación y Economía. Redes neuronales y técnicas estadísticas. Ha participado en dos proyectos de investigación. Ha publicado distintos capítulos y artículos científicos. Durante tres cursos académicos ha realizado trabajos estadísticos dentro de la beca concedida por la Universidad de Sevilla como colaboradora de Estadística.
Orientaciones para el estudio
Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:
- Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
- Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
- Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
- Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
- Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
- Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.
Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.
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Ten en cuenta estos consejos…
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