Denominación de la asignatura

Didáctica de las Matemáticas
Máster al que pertenece
Máster Universitario en Formación de Profesorado de Educación Secundaria
Especialidad
Matemáticas
Créditos ECTS
6
Cuatrimestre en el que se imparte
Primer cuatrimestre
Carácter de la asignatura Optativa

Presentación

Con esta asignatura se pretende contextualizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria, estudiando las principales teorías de aprendizaje tomadas de la psicología, pedagogía y la didáctica, conociendo y analizando prácticas innovadoras para dotar a los futuros docentes de herramientas básicas que aplicar en los diferentes bloques de la asignatura a impartir.

La caracterización y desarrollo del pensamiento matemático comprende el tratamiento de algunas estrategias y recursos propios de la disciplina. Por ello, abordaremos la parte metodológica a partir del diseño y aplicación de situaciones de aula basadas en la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau, la utilización de recursos lúdico-manipulativos y el juego como eje principal de un cambio metodológico que ayude a nuestros futuros estudiantes a asimilar conceptos significativamente, la resolución de problemas y la modelización cómo modelo de cambio, y el empleo de herramientas TIC.

En este sentido, es importante reconocer que el estudio de las matemáticas se relaciona con otros saberes como las ciencias naturales, la pintura, la música, la literatura, etc., y tomarlo cómo posible punto de partida en nuestra práctica educativa.

Se pretende llevar a cabo una profunda reflexión de lo que significa ser profesor de matemáticas y qué tipo de profesor se quiere ser, concienciándose de la implicaciones emocionales que conlleva el fracaso en la asignatura de matemáticas. La atención a la diversidad y el conocimiento de las dificultades de aprendizaje es primordial dentro de la labor docente.

Se realizará un repaso teórico de los contenidos de los bloques curriculares proponiendo actividades innovadoras y adecuadas a la realidad del alumno para su aprendizaje. Se definirá el término de alfabetización matemática y encaminaremos a una línea de evaluación de competencias y no de contenidos. .

Competencias

Competencias básicas

  • CB09. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

Competencias generales

  • CG06. Adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por sí mismo y con otros, y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativa personales.
  • CG07. Conocer los procesos de interacción y comunicación en el aula, dominar destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la convivencia en el aula, y abordar problemas de disciplina y resolución de conflictos.

Competencias transversales

  • CT04. Capacidad para realizar una enseñanza personalizada adaptada al espacio (aula virtual multicultural y multirracial) a los recursos y a las situaciones y necesidades personales de los miembros de la comunidad educativa.

Competencias específicas

  • CE19. Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes.
  • CE20. Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
  • CE21. Conocer estrategias y técnicas de evaluación y entender la evaluación como un instrumento de regulación y estímulo al esfuerzo.

Contenidos

Tema 1. Teorías del Aprendizaje: Empirismo y constructivismo y su relación con las matemáticas
La matemática cómo elemento de la cultura
Estilos de aprendizaje
El escenario Didáctico
Modelos de aprendizaje: empirismo y constructivismo

Tema 2. Teorías del Aprendizaje: Tecnología y enseñanza de las matemáticas
El trabajo con las TIC
La transposición didáctica y la transposición informática
La aproximación instrumental
Movil-learning

Tema 3. Estrategias de aprendizaje: la globalidad de las matemáticas
La historia de las matemáticas como elemento de contextualización
Aprendizaje de las matemáticas a través del arte y la literatura
Aprendizaje de las matemáticas a través del cine y la fotografía
Aprendizaje de las matemáticas a través de la naturaleza
Aprendizaje por proyectos

Tema 4. Estrategias de aprendizaje: Representación, modelización, simulación y manipulación
Coordinación entre registros de representación. Elaboración de tareas.
Simulación y modelización cómo estrategia en el aprendizaje de las matemáticas
La importancia de la visualización
La manipulación en la enseñanza-aprendizaje de los bloques de contenidos de matemáticas.

Tema 5. Metodologías Docentes: La Teoría de Situaciones Didácticas
El contrato didáctico
Tipos de situaciones
Variables didácticas y su gestión
Diseño de situaciones fundamentales: El análisis a priori y a posteriori

Tema 6. Metodologías Docentes: Aprendizaje basado en la Resolución de Problemas
¿Qué es un problema? Diferencia entre problema y ejercicio
¿Para que resolvemos problemas?
Enseñanza de las matemáticas a partir de problemas estructurados
Enseñanza de las matemáticas a partir de problemas no estructurados
El factor de comprensión del enunciado

Tema 7. Dificultades de aprendizaje
La matemática emocional: autoconcepto matemático
El tratamiento del error. La naturaleza de los obstáculos didácticos
Dificultades y trastornos en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
Escuelas de pensamiento matemático

Tema 8. Actividades para el aprendizaje I
Actividades para el aprendizaje de la aritmética
Actividades para el aprendizaje del álgebra
Actividades para el aprendizaje de la geometría

Tema 9. Actividades para el aprendizaje II
Actividades para el aprendizaje del análisis
Actividades para el aprendizaje de la estadística
Actividades para el aprendizaje de la probabilidad

Tema 10. Material/ recurso didáctico
Material didáctico y recursos didácticos
Modelos curriculares y uso de los medios
Criterios de selección y uso
Clasificación
El juego como recurso didáctico en el aula de matemáticas

Tema 11. Ventajas, limitaciones y ejemplos de recursos didácticos
Ventajas y limitaciones de la utilización de recursos didácticos en las clases de matemáticas
Ejemplos de recursos didácticos matemáticos
Juegos y pasatiempos matemáticos

Tema 12. Recursos didácticos: medios audiovisuales
Recursos audiovisuales
Aplicaciones y recursos didácticos en internet
Software informáticos de utilidad matemática

Tema 13. La evaluación en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Evaluación y enseñanza-aprendizaje
Concepto de la evaluación del aprendizaje
Evaluación del talento matemático en la ESO
Evaluación en la resolución de problemas
La producción de textos: una alternativa para evaluar en matemáticas
Principios para la evaluación de aprendizaje de las Matemáticas
Regularidades de la evaluación del aprendizaje en Matemáticas
Premisas fundamentales para el desarrollo de la evaluación del aprendizaje en las matemáticas
Evaluación de competencias

Tema 14. El profesorado en el aula: ¿cómo crear un lugar apropiado para la enseñanza –aprendizaje?
El papel del docente y el discente
Trasferencia de los miedos docentes a los estudiantes
Tipología de profesorado en relación a la práctica docente: consecuencias en el aprendizaje.
Estrategias para favorecer un clima de aprendizaje en el aula

Metodología

Metodología

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Trabajos: Se trata de actividades de diferentes tipos: resolución de casos, trabajos prácticos…
  • Participación en eventos: Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test…

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Descarga el pdf de la programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas «sesiones de consultas». Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro «Pregúntale al profesor de la asignatura» a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final presencial

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS
HORAS
Sesiones Presenciales Virtuales       30,0  
Lecciones magistrales       12,0  
Estudio del material básico       39,0  
Lectura del material complementario       15,0  
Trabajos, casos prácticos, test       29,0  
Tutorías       16,0  
Trabajo colaborativo        7,0  
Examen final presencial        2,0  
Total
      150  

 

Puedes personalizar tu plan de trabajo seleccionando aquel tipo de actividad formativa que se ajuste mejor a tu perfil. El profesor-tutor te ayudará y aconsejará en el proceso de elaboración de tu plan de trabajo. Y siempre estará disponible para orientarte durante el curso.

Bibliografía

Bibliografía básica

La bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca… 

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Tema 10
Moreno, I. (2004). La utilización de medios y recursos didácticos en el aula Madrid: Ministerio de Educación, Política Social y Deporte.
ISBN: 978-84-369-5407-4
Páginas 1-13.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 11
Enrique, J. Didáctica para la enseñanza de la aritmética y el álgebra.
Páginas 4-9.
Disponible en:
http://biblioteca.ucp.edu.co/OJS/index.php/entrecei/article/view/1624/1534

Raimundo A. y Eduvina C. (2001). Actividades lúdicas y juegos en la iniciación al álgebra. Integra, 5, 1-13.
ISSN: 1997-4043 
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 12
Caro, R. Los recursos audiovisuales al servicio de las matemáticas.
Páginas 1-9.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Moya, A.M., L. (2010). Recursos didácticos en la enseñanza. Casos resueltos. Innovación y experiencias educativas, 3-9.
ISSN: 1988-6047.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Sierra, G. (2010). Didáctica del álgebra.
Disponible en: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_26/GUILLERMO_SIERRA_TORTOSA.pdf

Tema 13
Pérez, O.L. (2006). ¿Cómo diseñar el sistema de evaluación del aprendizaje en la enseñanza de las Matemáticas?, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(2), 269-297.
ISSN: 267-297.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Pasarín, M.J., Feijoo Díaz, M., Díaz Fernández, O. y Rodríguez Cao, L. (2004). Evaluación del talento matemático en Educación Secundaria. Faisca: revista de altas capacidades, 11, 84-87.
ISSN: 1665-2436.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Parada, S. E. y Jaramillo, D. (2008). La producción de textos: una alternativa para evaluar en matemáticas. En Lestón, P. (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 141-147). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.
Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/4902/

Pérez, O.L. (2006). ¿Cómo diseñar el sistema de evaluación del aprendizaje en la enseñanza de las Matemáticas? Relime 9(2), 272- 275.
ISSN: 1665-2436
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

De la Orden, A. (2011). Reflexiones en torno a las competencias como objeto de evaluación en el ámbito educativo. REDIE: Revista Electrónica de Investigación Educativa, 13(2), 2-9.
ISSN: 1607-4041.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 14

Caballero, A., Blanco, L. y Guerrero, E. (2008). El dominio afectivo en futuros maestros de matemáticas en la Universidad de Extremadura. Paradigma, XXIX(2), 157 – 171. Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Páramo, A. (2004). Los pecados capitales del profesor de matemáticas. Disponible en: http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Seminario/paginas/Seminario_06/

Barreda, M.S. El docente como gestor del clima del aula. Factores a tener en cuenta. Disponible en: http://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/1627/Barreda%20Gómez,%20Mar%C3%ADa%20Soledad.pdf?sequence=1/

* Esta obra está protegida por el derecho de autor y su reproducción y comunicación pública, en la modalidad puesta a disposición, se ha realizado en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual. Queda prohibida su posterior reproducción, distribución, transformación y comunicación pública en cualquier medio y de cualquier forma.

Bibliografía complementaria

Albano, G. (2012).Conocimientos, destrezas y competencias: un modelo para aprender matemáticas en un entorno virtual. Revista de Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC), 9, 115-129.

Cárdenas, J.A. (2011). La evaluación de la resolución de problemas en las aulas. Revista de Investigación Educativa Conect@2.

Espina, P. (2010). Grupo de trabajo Matemáticas dinámicas e interactivas con geogebra. La red como vehículo para el trabajo colaborativo y la formación. Revista de la didáctica de las Matemáticas (75), 29-34.

García, M. del M. y Romero, I. M. (2009). Influencia de las Nuevas Tecnologías en la Evolución del Aprendizaje y las Actitudes Matemáticas de Estudiantes de Secundaria. Electronic Journal of Research in Educational Psychology 17(7- 1), 369-396.

Gómez, I. M. (2000). Matemática emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. Narcea Ediciones

Goñi, J.M., Llinares, S., Penalva, M. C., Valls, J., López-Goñi, I., Corbalán, F., Giménez, J., Planas, N., Vanegas, Y.M. (2011). Didáctica de las Matemáticas. Editorial Grao.

Montero, M.A. (2007). Enseñanza de estadística en un entorno virtual. Revista de Informática Educativa y Medios Audiovisuales, 4(9), 1-6.

Walter, R., Gómez, Y., Herazo, T. y Pérez, E. (2008). El discurso del docente en los procesos evaluativos y su incidencia en el aprendizaje. Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal, 9, 12-27.

evaluación

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9

Suspenso

(SS)

5,0 - 6,9

Aprobado

(AP)

7,0 - 8,9

Notable

(NT)

9,0 - 10

Sobresaliente

(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

calificación

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

PONDERACIÓN
MIN

PONDERACIÓN
MAX

Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)

0

40

Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y/o casos

0

40

Test de autoevaluación

0

40

Examen final presencial

0

60

 

Ten en cuenta…
Si quieres presentarte solo al examen final, tendrás que obtener una calificación de 5 puntos sobre 6 para aprobar la asignatura.

Profesorado

Blanca Arteaga Martínez

Formación: Doctora en Ciencias de la Educación por la Universidad Complutense de Madrid. Licenciada en Ciencias Matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid. Máster en Nuevas Tecnologías Aplicadas a la Educación por Instituto Universitario de Postgrado, Universidad de Alicante, Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad Carlos III de Madrid y Santillana Formación. Especialista universitario en Atención a la Diversidad por la Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Experiencia: Académica: Acreditada como contratado doctor y profesor de universidad privada por ACAP y ANECA. Investigador principal del Grupo de Investigación “Educación Personalizada en la Era Digital” de UNIR. y Turismo de la Universidad Complutense de Madrid. Colabora con la Universidad Complutense de Madrid en el grupo de investigación Pedagógica Adaptativa, y con distintos PIMCD centrados en la mejora del aprendizaje de la estadística como ciencia aplicada. Profesionales: Quince años como profesora de PGS, PCPI, Educación Secundaria y Bachillerato. Trece años como profesora asociada en el Departamento de Estadística de la Universidad Carlos III de Madrid. Profesora de College Algebra en la Saint Louis University in Madrid, durante dos cursos académicos. En UNIR imparte docencia en distintos grados, relacionado con la didáctica de las matemáticas y disciplinas afines.

Líneas de investigación: Su investigación centrada en la enseñanza de las matemáticas fundamentalmente; trabaja en dos líneas complementarias como son la motivación del estudiante y la formación del docente, desde la construcción de escenarios de aula, uso de materiales manipulativos, autopercepción de la competencia del estudiante y evaluación del proceso y el rendimiento de los estudiantes.

 

Virginia Alarcón Martínez

Formación: Ingeniera Agrónoma e Ingeniera técnica en Obras Públicas. Doctora en Tecnologías Industriales.

Experiencia: Coordinadora Seguridad y Salud Laboral. Técnico Superior en Prevención de Riesgos Laborales. Máster en Sistemas Integrados de Gestión, Auditor Externo e Interno de Calidad Medio-Ambiente y PRL. Docente en la Universidad Politécnica de Cartagena y Universidad Internacional De la Rioja. Directora de Trabajos Fin de carrera y fin de Máster en ambas universidades.

Líneas de investigación: Sus principales líneas de interés se centran Technology- Numerical Algorithms, aplicados a la naturaleza, área en la que ha publicado diversos artículos en congresos y revistas internacionales. Ha participado en numerosos proyectos I+D+i nacionales y para el fomento de la I+D en centros tecnológicos y universidades, destacando el proyecto "Aplicaciones avanzadas de las medidas de Young en la Universidad Politécnica de Cartagena y Universidad de Ciudad Real (Castilla la Mancha).

Orientaciones para el estudio

Orientación para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.
En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones: Ideas clave, Lo + recomendado, + Información, Actividades y Test.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos…

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu profesor tutor.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu profesor-tutor utilizando el correo electrónico. Si asistes a las sesiones presenciales virtuales también podrás preguntar al profesor sobre el contenido del tema. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate y asiste a las sesiones presenciales virtuales. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!