Presentación

La Termodinámica es la rama de la Física que estudia los llamados sistemas termodinámicos, que son aquellos en los que intervienen transferencias de calor y magnitudes tales como la temperatura, la presión, el volumen y otras magnitudes denominadas coordenadas termodinámicas. Las variables termodinámicas permiten definir los estados del sistema y la Termodinámica es capaz de proveer de leyes que relacionan las variables termodinámicas para una gran variedad de sistemas, lo que se denomina ecuaciones de estado. Durante la asignatura estudiaremos las ecuaciones de estado de los gases ideales y perfectos y presentaremos brevemente las ecuaciones de estado de otros sistemas.

La Termodinámica es una teoría matemática y experimental que permite derivar una gran variedad de consecuencias a partir de cuatro principios, firmemente establecidos, y basados en una larga experiencia histórica. Se tratan del principio cero que permite definir el concepto de temperatura; el primer principio, que es una formulación de la ley de conservación de la energía para sistemas en los que interviene el calor y el trabajo; el segundo principio, que da un sentido a las transformaciones de calor y trabajo y permite establecer una flecha para la evolución del tiempo y definir el concepto de entropía, y el tercer principio, que establece la imposibilidad de alcanzar el cero absoluto de temperaturas y fija un valor absoluto para la entropía.

Estos principios se convierten en axiomas de la teoría. De ellos, formulados matemáticamente, se pueden extraer leyes y relaciones con gran aplicación en una gran variedad de campos.

La Termodinámica trata con sistemas macroscópicos y permite analizar el comportamiento de la materia a escala macroscópica, sin necesidad de recurrir a interpretaciones sobre la constitución microscópica de la materia. Sin embargo, estudiaremos también la teoría cinético molecular, que demuestra que con hipótesis sencillas sobre la constitución de la materia, y solamente aplicando las leyes de la mecánica, se pueden obtener la ecuación de estado de los gases ideales y en general las leyes que se aplican a los gases ideales.

Acabaremos introduciendo nociones de la mecánica estadística, que demuestran la potencia de las teorías microscópicas para arrojar luz sobre los fenómenos tratados por la Termodinámica a escala macroscópica.

La asignatura es de interés para un grado de Física por cuanto trata aspectos fundamentales del comportamiento de la materia y por cuanto sus aplicaciones se extienden a una gran variedad de campos de la Física, tal como la mecánica de fluidos, el electromagnetismo, la astrofísica e incluso porque trasciende su ámbito de aplicación a la propia Física para adentrarse en otras ciencias como la Química o la Biología.

Competencias básicas

• CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
• CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
• CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias generales

• CG1: Aplicar procesos de análisis, síntesis y razonamiento crítico y resolver problemas de manera efectiva en el ámbito de la Física.
• CG5: Ser capaz de analizar diferentes contextos y entornos del ámbito de la Física conforme a una sólida base matemática.
• CG9: Capacidad para el tratamiento, presentación y análisis de datos experimentales en el ámbito de la Física.

Competencias específicas

• CE1: Conocer y aplicar los conceptos fundamentales de la Física y su articulación en leyes, teorías y modelos aplicados a la Termodinámica, la Teoría de Campos, la Mecánica Clásica, el Electromagnetismo, la Física Cuántica, la Óptica Geométrica y Física, la Física de Materiales, la Mecánica de Fluidos, la Física Nuclear y de Partículas, la Relatividad, la Cosmología o la Astrofísica.
• CE2: Identificar y valorar la presencia de procesos físicos en la vida diaria y en escenarios tanto específicos (aplicaciones médicas, comportamiento de fluidos, Óptica o Protección Radiológica) como comunes (Electromagnetismo, Termodinámica o Mecánica Clásica).

Competencias transversales

• CT1: Aplicar las nuevas tecnologías como herramientas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.

Tema 1. Las Matemáticas de la Termodinámica

• Introducción y objetivos
• Función exponencial
• Logaritmos
• El número e
• Derivada de una función de una variable
• Derivadas sucesivas
• Diferencial
• Aplicaciones de la derivada
• Integral indefinida
• Integrales definidas
• Derivada de una función de varias variables
• Diferencial de una función de dos variables
• Cuaderno de ejercicios

Tema 2. Calorimetría y principio cero

• Introducción y objetivos
• Conceptos generales
• Sistemas termodinámicos
• Principio cero de la termodinámica
• Escalas Celsius y Kelvin
• Escalas termométricas
• Tipos de termómetros
• Reversibilidad e irreversibilidad
• Criterio de signos
• Calor específico
• El mol
• Calor molar
• Cambios de fase
• Coeficientes termodinámicos importantes
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 3. Primer principio y trabajo

• Introducción y objetivos
• Equivalencia de calor y trabajo
• Funciones de estado y energía interna
• Primer principio de la termodinámica
• Ampliación del primer principio
• Concepto de trabajo
• Trabajo en los sistemas gaseosos
• La ley de Joule
• Calor de reacción y entalpía
• Trabajo en sistemas no químicos
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 4. Gases ideales

• Introducción y objetivos
• Ley de Boyle‐Mariotte
• Leyes de Charles y Gay‐Lussac
• Ecuación de estado de los gases ideales
• Ley de Dalton
• Ley de Mayer
• Ecuaciones calorimétricas del gas ideal
• Transformaciones adiabáticas de un gas ideal
• Relación entre isotermas y adiabáticas
• Trabajo en procesos adiabáticos
• Transformaciones politrópicas
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 5. Gases reales

• Introducción y objetivos
• Gases ideales y gases reales
• Descripción de los gases reales
• Ecuaciones de estado de desarrollo en serie
• Ecuación de Van der Waals
• Van der Waals y desarrollo en serie
• Isotermas de Andrews
• Estados metaestables
• Ecuación de Van der Waals: consecuencias
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 6. Segundo principio

• Introducción y objetivos
• Segundo principio
• Transformaciones entre dos focos térmicos
• Ciclo de Carnot
• Máquinas térmicas reales
• Teorema de Clausius
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 7. Entropía

• Introducción y objetivos
• Entropía
• Entropía de un gas ideal
• Unidades de la entropía
• Diagrama entrópico
• Desigualdad de Clausius
• Ecuación fundamental de la Termodinámica
• Teorema de Carathéodory
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 8. Funciones termodinámicas

• Introducción y objetivos
• Funciones termodinámicas
• Condiciones de equilibrio
• Ecuaciones de Maxwell
• Ecuación termodinámica de estado
• Energía interna de un gas
• Transformaciones adiabáticas en un gas real
• Tercer principio de la Termodinámica
• Consecuencias del tercer principio
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 9. Teoría cinético‐molecular

• Introducción y objetivos
• Hipótesis de la teoría cinético molecular
• Teoría cinética de la presión de un gas
• Evolución adiabática de un gas
• Teoría cinética de la temperatura
• Argumento mecánico para la temperatura
• Leyes de los gases
• Principio de equipartición de la energía
• Teorema del virial
• Consideraciones finales
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 10. Introducción a la mecánica estadística

• Introducción y objetivos
• Conceptos generales
• Entropía, probabilidad y Ley de Boltzmann
• Ley de distribución de Maxwell‐Boltzmann
• Funciones termodinámicas y de partición
• Cuaderno de ejercicios

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Sesiones presenciales virtuales	15 horas	100%
Lecciones magistrales	6 horas	0
Estudio del material básico	252 horas	0
Lectura del material complementario	25 horas	0
Trabajos, casos prácticos	13 horas	0
Test de evaluación	4 horas	0
Laboratorios virtuales	12 horas	16,7
Tutorías	16 horas	30
Trabajo colaborativo	7 horas	0
Total	150 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Aguilar-Peris, J. (1989). Curso de Termodinámica. Alhambra Longman.
• Biel-Gayé, J. (1998). Formalismo y métodos de la Termodinámica. Reverté.
• Bottoni, M. (2022). Physical modeling and computational techniques for thermal and fluid-dynamics: practical numerical mathematics. Springer.
• Cengel, Y. A. (1995). Termodinámica. Mc Graw Hill.
• Fermi, E. (2020). Thermodynamics. Dead Authors Society.
• Jones, J. B. y Dugan, R.E. (1997). Ingeniería Termodinámica. Prentice Hall.
• Marinca, V. et al., (2021). Optimal auxiliary functions method for nonlinear dynamical systems. Springer.
• Rusell, L. D. K. y Adebiyi, G. A. (1997). Termodinámica clásica. Addison Wesley Iberoamericana.
• Sears, F. W. & Salinger, G. L. (2021). Termodinámica, teoría cinética y termodinámica estadística Editorial Reverté.
• Sherwin, K.(1995). Introducción a la Termodinámica. Addison Wesley Iberoamericana.
• Zemansky, M. W. y Dittman, R.H. (1981). Calor y Termodinámica (6ª ed.). McGraw Hill.
• Burbano de Ercilla, S., Burbano-García, E. y Gracia-Muñoz, C. (2003). Física General. Editorial Tébar S.L.
• Feynman, R. P., Leighton, R. B. y Sands, M. (2018). Lecciones de Física de Feyman I: mecánica, radiación y calor. Fondo de Cultura Económica.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL u ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)	5% - 10%
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y casos	10% - 30%
Test de autoevaluación	5% - 10%
Examen final	60% - 60%

Valentina Zambrano

Formación académica: Doctora en Física Médica por la Universidad Médica de Viena, experta en radio oncología, aceleradores de partículas, astropartículas, matemática aplicada y desarrollo software. Grado y Máster en Física, Nuclear y de Partículas, por la Universidad La Sapienza de Roma (Italia). Post-máster en Bases Físicas y Tecnológicas de la Hadronterapia y de la Radioterapia de Precisión por la Universidad Tor Vergata de Roma (Italia). Máster Universitario en Formación del Profesorado por la Universidad Internacional de la Rioja. Doctorado en Física Médica por la Universidad Médica de Viena (Austria).

Experiencia: Valentina Zambrano es profesora en la Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología de UNIR. Ha sido ganadora de una beca de investigación para el Instituto Italiano de Física Nuclear (INFN), trabajando en el experimento ATLAS del CERN (Suiza). Ha sido Project Associate en el CERN trabajando para la puesta en marcha del gran colisionador de hadrones (LHC). Además, ha colaborado en el proyecto PARTNER del CERN para una red Europea de hadronterapia, gracias a una beca Marie Curie. Ha sido investigadora en el Centro de Hadronterapia MedAustron (Austria). Además, ha trabajado como Profesora Asociada en la Universidad de Zaragoza. Actualmente es Jefa de un Proyecto Europeo y también Post-doc en el Instituto Tecnológico de Aragón, para el cual ha desarrollado herramientas numéricas basadas en cálculo tensorial.

Líneas de investigacion: Comenzó su investigación sobre la detección de antimateria en experimentos de astropartículas en la Universidad La Sapienza de Roma y en el Instituto Italiano de Física Nuclear (INFN). Además, desarrolló su investigación en detección de nueva física en el experimento ATLAS del CERN (Suiza), en colaboración con el INFN. Posteriormente se especializó en el uso de hadrones para tratamientos oncológicos en el Centro de Hadronterapia MedAustron (Austria), en colaboración con el CERN. Actualmente es Post-doc en el Instituto Tecnológico de Aragón, para el cual ha desarrollado herramientas numéricas basadas en cálculo tensorial y forma parte del Profesorado de la Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología de UNIR.

Al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de las actividades y la fecha de exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estaás trabajando..
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones. Tambén puedes consulltar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Clases en directo, Envío de actividades, etc.