Presentación

El Grado en Física te aportará una visión de los entornos científicos de trabajo para que seas capaz de analizar, sintetizar y resolver problemas en el ámbito de la Física. Al finalizar los estudios contarás con los conocimientos matemáticos, de computación, de electrónica y de diseño de automatismos necesarios para emplearlos en la Física Cuántica, Planetaria y Solar.

El Grado en Física online te proporcionará un perfil técnico, formándote en las últimas tecnologías informáticas. Además, adquirirás las capacidades esenciales para la divulgación y comunicación científica.

Fórmate a través de entornos de simulación que te darán la experiencia necesaria para afrontar laboratorios reales profesionales.

Durante el Grado, un claustro experto en la Ciencia y su divulgación, muy vinculado con la realidad profesional, te enseñará los aspectos clave de la Física. También podrás conseguir una doble mención: Mención en Física para Ciencias de la Salud y Mención en Física de la Atmósfera y del Clima, ampliando así tus salidas profesionales.

Competencias básicas

• CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  
• CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  
• CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  
• CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  
• CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  

Competencias generales

• CG5: Ser capaz de analizar diferentes contextos y entornos del ámbito de la Física conforme a una sólida base matemática.

Competencias específicas

• CE4: Comprender y utilizar métodos matemáticos y numéricos de uso habitual en Física.

Competencias transversales

• CT1: Aplicar las nuevas tecnologías como herramientas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.

Tema 1. Técnicas de diferenciación

• Introducción y objetivos
• Técnicas de derivación de una función
• Teoremas sobre diferencialidad
• Aplicaciones de la derivada
• Referencias bibliográficas
  

Tema 2. Integración de funciones de una variable

• Introducción y objetivos
• Primitivas e integración indefinida
• Sumas de Riemann e integrales definidas
• La integral definida como función
• Referencias bibliográficas

Tema 3. Técnicas de integración de funciones

• Introducción y objetivos
• Integrales inmediatas
• Método de cambio de variable
• Método de integración por partes
• Integración de funciones racionales
• Integración de funciones irracionales
• Integración de funciones trigonométricas
• Aplicaciones geométricas de la integral definida
  

Tema 4. Introducción al cálculo en varias variables

• Introducción y objetivos
• Conceptos básicos del cálculo en varias variables
• Límites en varias variables
• Continuidad en varias variables

Tema 5. Diferenciación en varias variables

• Introducción y objetivos
• Derivada direccional y gradiente
• Funciones diferenciables
• Derivadas parciales sucesivas
• Matriz hessiana
• Operadores diferenciales
• Aplicaciones

Tema 6. Integración en varias variables

• Introducción y objetivos
• Integrales múltiples
• Cambios de variables definido
• Integrales de línea de campos escalares y vectoriales
• Resultados clásicos sobre integración
• Aplicación de la integración
• Referencias bibliográficas
  

Tema 7. Campos vectoriales

• Introducción y objetivos
• Derivada direccional y diferencial de funciones
• Vector gradiente
• Operador nabla
• Divergencia
• Rotacional
• Delta de Kronecker y tensor de Levi‐Civita
• Identidades vectoriales
• Segundas derivadas
• Cálculo integral vectorial
• Teorema del rotacional o de Stokes
• Referencias bibliográficas
  

Tema 8. Coordenadas curvilíneas

• Introducción y objetivos
• Transformación de coordenadas
• Vectores unitarios
• Elemento de línea
• Elemento de volumen
• Sistemas de coordenadas rectangulares
• Elemento de línea y volumen en coordenadas curvilíneas
• Gradiente en coordenadas ortogonales
• Divergencia y rotacional
• El laplaciano
• Velocidad y aceleración en polares
• Referencias bibliográficas
  

Tema 9. Transformaciones de coordenadas

• Introducción y objetivos
• Rotaciones en el plano
• Generadores del grupo de rotaciones
• Rotaciones en dimensiones superiores
• Tensores
• Tensores en Física: el tensor de inercia
• Referencias bibliográficas
  

Tema 10. Software para el cálculo

• Introducción y objetivos
• Software para la resolución analítica
• Software para la resolución numérica
  

Tema 11. Introducción a Wolfram

• Introducción y objetivos
• El mundo Wolfram
• Posibilidades numéricas
• Cálculo simbólico
• Conclusiones
• Referencias bibliográficas
  

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Clases en directo	15 horas	100%
Lecciones magistrales	6 horas	0
Estudio del material básico	20 horas	0
Lectura del material complementario	8 horas	0
Trabajos, casos prácticos	14 horas	0
Tutorías	7 horas	0
Trabajo colaborativo	3 horas	0
Examen final	2 horas	100%
Total	75 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Además, en estos temas deberás estudiar la siguiente bibliografía:

Tema 1

García, R. F., Gómez, P. y Larios, R. (2010). Introducción al cálculo diferencial. Instituto Politécnico Nacional.
Disponible en la biblioteca virtual de UNIR.

Tema 2

Burgos, J. (2008). Cálculo Infinitesimal de una variable (2 ed). McGraw Hill. Páginas 398-412.
Anaya, F. J., Arroyo, F. J., Soto, F. (2006). Cálculo integral: academia de matemáticas. Instituto Politécnico Nacional. Páginas 13-32.
Disponibles en la biblioteca virtual de UNIR.

Tema 3

Salazar, J. M. (2009). Cálculo: apuntes de teoría y ejercicios resueltos. Universidad de Alcalá. Páginas 29-36.
Mesa, F., Bravo, J. E. y González, J. R. (2012). Cálculo integral en una variable. Ecoe Ediciones. Páginas 52-73 y 84-94.
Disponibles en la biblioteca virtual de UNIR.

Tema 4

Salazar, J. M. (2009). Cálculo: apuntes de teoría y ejercicios resueltos. Universidad de Alcalá. Páginas 47-50.
Valdés, C. y Águila, M. (2005). Análisis de funciones de varias variables. Editorial Félix Varela. Páginas 51-74.
Disponibles en la biblioteca virtual de UNIR.

Tema 5

Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. (2 ed.) Mc Graw Hill. Páginas 64-70 y 99-104.
Disponible en la biblioteca virtual de UNIR.

Tema 6

García, A. E. (2014). Cálculo de varias variables. Grupo Editorial Patria. Páginas 101-131.
Disponible en la biblioteca virtual de UNIR.

Bibliografía complementaria

• Corredoira y Alfonso. (2012). La protección del talento. Protección intelectual de autores, artistas y productores con especial atención a Internet y obras digitales. Tirant lo Blanch.
• Cousido, P. y de Santiago, M. (2011). Medios de comunicación, mensajes y derecho a la información. Colex.
• Holland, C. (2009). Film festival secrets. A handbook for independent filmmakers. StompTokyo Book.
• Pardo, A. (2002). The audiovisual managment handbook. Fundación Cultura Media.
• De la Peña, J. (2011). San Sebastián: capital cinematográfica del mundo. Academia: Revista del Cine Español, (181), 17-19.
• McMullen, C. (2021). Calculus with Multiple Variables Essential Skills Workbook: Includes Vector Calculus and Full Solutions. Zishka Publishing.
• Morales, J. y Olea, B. (2022). Un enfoque práctico del análisis vectorial para ingenieros. Universidad de Málaga. Servicio de publicaciones e intercambio.
• Pérez, C. (2022). Matemáticas con MATLAB: cálculo diferencial e integral. Scientific Books.
• Rojas, C. (2022). Cálculo Diferencial e integral. Módulo II. Red Educativa Digital Descartes.
• Squire, J. E. (2006). Todo sobre el negocio del cine: el juego de Hollywood. T&B editores.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL u ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)	5% - 10%
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y casos	10% - 30%
Test de autoevaluación	5% - 10%
Examen final	60% - 60%

Zoraida Margarita Sivoli Barrios

Formación académica: Doctora en Ciencias Aplicadas. Desarrolló parte del doctorado en el Departamento de matemática de la Universidad Complutense y en la tesis estudió Existencia y Controlabilidad de Ec. de Evolución. Tiene una Maestría en Matemática dirigida al estudio de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias; y su grado es Licienciatura en Matemáticas.
Ha realizado diversos cursos de didáctica de las matemáticas y el empleo de metodologías activas para la enseñanza. Posee además el título de maestra de primaria.

Experiencia: Ingresa como miembro del personal docente e investigación en la Universidad de los Andes, Venezuela, en 1992, donde trabajó hasta el año 2015 egresando como profesora titular, desempeñó diversos cargos administrativos y directivos; dictó cursos en el postgrado de matemática aplicada y ha publicado diversos artículos científicos. Es miembro del grupo de EDO de dicha institución. Desde 2015 ha trabajado como profesora Universitaria en la ESPOCH, UNEMI. Ecuador, UES21Argentina y UNIR- España.

Líneas de investigación: La linea de trabajo en la que se desempeña son las ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones de evolución y control, donde se han publicado varios articulos en revistas indexadas. Actualmente, estudia la existencia de soluciones para ciertas ecuaciones en tiempos de escala, combinando la dinámica contínua y discreta. Junto a un grupo de expertos participó en la elaboración del diseño de la Maestría en Matemática que se dicta en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH).

Al tratarse de formación on line puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de las actividades y la fecha de exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura del contenido teórico del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estás trabajando.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate, etc.). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones. También puedes consulltar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: correo, foro, clases en directo, envío de actividades, etc.