Presentación

La asignatura de estadística no paramétrica pretende proporcionar a los estudiantes la información y herramientas necesarias para la comprensión de los métodos estadísticos no paramétricos y el diseño y análisis de pruebas. Aunque estos métodos son básicamente herramientas analíticas existe una relación importante entre la toma de datos, el análisis y la interpretación, por lo que se verán algunos conceptos sobre muestras y el uso de conjuntos de datos apropiados.

Mediante la combinación de la teoría y la aplicación práctica se tratarán la elección de las pruebas no sujetas a distribuciones para el análisis inferencial de datos procedentes de muestras. Se tratarán también algunos conceptos sobre los métodos de estimación no paramétrica de funciones de densidad no paramétrica, la regresión y el método de re-muestreo como Bootstrap en la estimación de la densidad. En aquellos casos en los que resulte conveniente, se realizará un análisis comparativo de características y conceptos de la estadística no paramétrica con los correspondientes de la paramétrica.

En esta asignatura no solo se hará hincapié en la comprensión de los conceptos, sino también en su aplicación, analizando problemas y tomando decisiones sobre el uso apropiado de los métodos no paramétricos.

Los objetivos que se persiguen son:

• Manipulación y simulación de datos usando métodos gráficos y numéricos para su uso en la estadística no paramétrica.
• Formulación, validación e interpretación de pruebas de hipótesis para los problemas propuestos.
• Uso de métodos estadísticos, para construir e interpretar estimadores de intervalos para la mediana de la población y otros parámetros de la población mediante métodos basados en rangos.
• Caracterización, comparación y contraste de distintas pruebas de hipótesis no paramétricas.
• Producción e interpretación de estadísticas y gráficos, utilizando técnicas de estimación de densidad no paramétrica.
• Aplicar los conocimientos usando herramientas informática como R para la resolución de casos y su posterior interpretación aplicando el análisis inferencial.

Competencias básicas

• CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
• CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
• CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias generales

• CG1: Ser capaz de aplicar los conocimientos matemáticos de forma rigurosa por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.

Competencias específicas

• CE7: Capacidad de utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización para la resolución de problemas.
• CE9: Ser capaz de identificar y aplicar las herramientas adecuadas para el análisis de datos en problemas matemáticos.

Competencias transversales

• CT1: Aplicar las nuevas tecnologías como herramientas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.
• CT2: Desarrollar habilidades de comunicación, para redactar informes y documentos, o realizar atractivas y eficaces presentaciones de los mismos.

Tema 1. Introducción

• Introducción y objetivos
• Métodos no paramétricos vs., paramétricos
• Métodos no paramétricos. Características y tipos
• Usos de la estadística no paramétrica
• Ventajas y desventajas de la estadística no paramétrica
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 2. Pruebas no paramétricas para una muestra

• Introducción y objetivos
• Prueba del signo para una muestra
• Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
• Prueba de aleatoriedad
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 3. Pruebas no paramétricas para dos muestras independientes

• Introducción y objetivos
• Prueba de la mediana de Mood
• Prueba U de Mann-Whitney
• Prueba de Wald-Wolfowitz
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 4. Pruebas no paramétricas para dos muestras relacionadas

• Introducción y objetivos
• Prueba del signo
• Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
• Prueba de McNemar
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 5. Pruebas no paramétricas para k muestras independientes

• Introducción y objetivos
• Extensión de la prueba de la mediana
• Análisis de varianza de una vía de Kruskal-Wallis por rangos
• Prueba de Jonckheere-Terpstra
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 6. Pruebas no paramétricas para K muestras relacionadas

• Introducción y objetivos
• Análisis de varianza de dos vías de Friedman por rangos
• Prueba de Friedman de Cochran
• Prueba de Page para alternativas ordenadas
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 7. Homogeneidad e independencia

• Introducción y objetivos
• Categorías y recuento
• Algunos modelos de tablas de contingencia
• Prueba de chi cuadrado para homogeneidad
• Prueba de chi cuadrado para independencia
• Prueba exacta de Fisher
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 8. Contrastes de bondad de ajuste

• Introducción y objetivos
• Contraste de bondad de ajuste chi-cuadrado
• Prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov para una y dos muestras
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 9. Medidas de asociación para muestras de dos variables

• Introducción y objetivos
• Correlación no paramétrica
• Coeficiente de correlación de rango de Spearman
• Coeficiente τ de Kendall
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Tema 10. Estimación de la densidad y estimaciones de la función de regresión

• Introducción y objetivos
• Estimaciones de la densidad del núcleo
• Regresión no paramétrica
• Técnicas de ajuste de curvas
• Funciones de suavizado
• Estimación por splines
• Bootstrapen la estimación de la densidad
• Referencias bibliográficas
• Cuaderno de ejercicios

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Clases en directo	15 horas	100%
Lecciones magistrales	6 horas	0%
Estudio del material básico	52 horas	0%
Lectura del material complementario	25 horas	0%
Trabajos, casos prácticos y test de evaluación	17 horas	0%
Sesiones prácticas de laboratorio virtual	12 horas	16,7%
Tutorías	16 horas	30%
Trabajo colaborativo	7 horas	0%
Total	150 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Bowman, A. W. & Azzalini, A. (1997). Applied Smoothing Techniques for Data Analysis: The Kernel Approach with S-Plus Illustrations. Clarendon Press.
  
• Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric Statistics. Third Edition, New York: John Wiley & Sons.
  
• Denis, D. J. (2020). Univariate, bivariate, and multivariate statistics using R: Quantitative tools for data analysis and data science. John Wiley & Sons, Incorporated. 
  
• Gibbons, J.D. & Chakraborti, S.(2003). Nonparametric Statistical Inference. 4th Ed. CRC.
  
• Gibbons, J.D.( (1992). Nonparametric Statistics: an Introduction.(Series on Quantitative Applications in the Social Sciences). SAGE Publications.
  
• Gibbons, J.D.(1997). Nonparametric Methods for Quantitative Analysis. American Sciences Press.
  
• Gondar, J.E. (2004). Estadística No Paramétrica. Madrid: Data Mining Institute.
  
• Hettmansperger, T.P.; McKean, J.W. (1998). Robust nonparametric statistical methods. Kendall’s Library of Statistics. 5 (First ed.). London: Edward Arnold. pp. xiv+467pp.
  
• Kvam, P. H., & Vidakovic, B. (2007). Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering (Wiley Series in Probability and Statistics). Wiley-Interscience.
  
• Menoyo, D., García, E. y García, A. (2021). Fundamentos de la ciencia de datos. Universidad De Alcalá.
  
• Sheskin, D.J. (2003). Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. Chapman & Hall/CRC.
  
• Wand, M. P. & Jones, M. C.(1995). Kernel Smoothing. Chapman & Hall.
  
• Wasserman, L.(2004). All of Statistics. Springer-Verlag.
  
• Wasserman, L.(2006). All of Nonparametric Statistics. Springer-Verlag.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros...)	0% - 10%
Trabajos, proyectos y/o casos	10% - 20%
Prácticas de laboratorio virtual	20% - 30%
Test de evaluación	0% - 10%
Examen final presencial	60% - 60%

Ricardo Ramírez Aldana

Formación académica: Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Nacional Autónoma de México

Experiencia: Experiencia en investigación con una estancia en la Universidad de Oxford y un post-doc en Geografía (UNAM), como sustituto de Profesor de Carrera Asociado (UNAM), y como Investigador en Ciencias Médicas. Nombrado Investigador Nacional Nivel I. Docente en la Licenciatura de Ciencia de Datos, posgrado de Ciencias Biológicas, y Licenciatura en Actuaría (UNAM), en diplomados e impartiendo cursos fuera de la Academia. Experiencia como consultor en estadística en instituciones publicas y privadas.

Líneas de investigación: Alrededor de 20 artículos y dos capítulos publicados, enfocados en Estadística pura y aplicada en áreas como Medicina, Geografía y Biología. Con alrededor de 8 artículos sometidos o en proceso.  Líneas de investigación: Modelos gráficos probabilísticos, modelos lineales generalizados mixtos, estadística espacial y espacio-temporal, análisis de datos categóricos, estimación en áreas pequeñas, análisis de redes sociales y análisis de series temporales. 

Al tratarse de formación on line puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de las actividades y la fecha de exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura del contenido teórico del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estás trabajando.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate, etc.). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones. También puedes consulltar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: correo, foro, clases en directo, envío de actividades, etc.