Última revisión realizada: 22/11/2022

Denominación de la asignatura: Matemáticas Empresariales
Estudio al que pertenece: Grado en Marketing
Créditos ECTS: 6
Curso y cuatrimestre en el que se imparte: Primer curso, primer cuatrimestre
Carácter de la asignatura: Obligatoria

Presentación

El curso de Matemáticas Empresariales proporciona las herramientas cuantitativas necesarias para plantear y analizar problemas económicos mediante un modelo formal.

La asignatura está estructurada en tres grandes bloques, los dos primeros son complementarios: el álgebra y el cálculo, y un tercer bloque financiero, que proporciona conceptos fundamentales para cualquier profesional de la empresa sobre valoración de capitales y rentas. Los contenidos evolucionan desde los fundamentos teóricos hasta su aplicación en la economía y el mundo empresarial. Las actividades se han contextualizado para su aplicación en un entorno económico y empresarial.

En la mayoría de los modelos matemáticos usados en economía aparecen sistemas de ecuaciones algebraicas que es preciso resolver. Para comprender y manejar estos modelos es conveniente familiarizarse con una serie de conceptos como vectores, matrices y determinantes. No obstante, la utilidad del álgebra va más allá de su capacidad para resolver sistemas de ecuaciones, en particular, muchos métodos son útiles es la teoría de optimización, la estadística y la econometría.

En la vida cotidiana surgen situaciones es las cuales dos magnitudes se relacionan mediante una forma concreta y surgen las funciones. Este tipo de funciones surgen a menudo en Economía al intentar dar un modelo matemático a los problemas propios de esta. El análisis de funciones, el cálculo diferencial e integral, son herramientas esenciales para la comprensión de otras asignaturas propias de la titulación.

Competencias básicas y generales

  • CG1: Capacidad de comprender un fenómeno a partir de diferencias y desagregar sistemáticamente sus partes, estableciendo su jerarquía, relaciones entre las partes y sus secuencias.
  • CG6: Capacidad para buscar, seleccionar, ordenar, relacionar, evaluar/valorar información proveniente de distintas fuentes.
  • CG7: Capacidad de identificar, analizar y definir los elementos significativos que constituyen un problema para resolverlo con criterio y de forma efectiva.
  • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
  • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Competencias transversales

  • CT3: Conocer y aplicar los modelos de calidad como eje fundamental en desempeño profesional.

Competencias específicas

  • CE5: Capacidad de aplicar las matemáticas financieras al mundo de las empresas.
  • CE30: Describir un conjunto de datos, tanto estáticos como dinámicos, utilizando medidas numéricas y gráficas, tanto a nivel univariante como multivariante, poniendo de manifiesto las posibles relaciones entre las variables de interés.

Tema 1. Fundamentos del álgebra lineal. Sistemas de ecuaciones lineales

  • Introducción y objetivos
  • Nociones matemáticas básicas
  • Álgebra lineal
  • Sistemas de ecuaciones lineales

Tema 2. Matrices

  • Introducción y objetivos
  • Concepto
  • Tipos de matrices
  • Operadores con matrices
  • Representación matricial de sistemas de ecuaciones lineales

Tema 3. Determinantes

  • Introducción y objetivos
  • Concepto
  • Cálculo de determinantes
  • Matriz inversa
  • Resolución de sistemas de ecuaciones

Tema 4. Formas cuadráticas

  • Introducción y objetivos
  • Definición y expresión matricial
  • Expresión diagonal de una forma cuadrática
  • Clasificación diagonal de una forma cuadrática

Tema 5. Conceptos básicos sobre funciones de una variable

  • Introducción y objetivos
  • Funciones matemáticas
  • Dominio e imagen
  • Representación gráfica de funciones lineales: continuidad de funciones lineales

Tema 6. Cálculo diferencial de funciones de una variable

  • Introducción y objetivos
  • Conceptos previos
  • Función derivada
  • Cálculo de derivadas

Tema 7. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones. Optimización

  • Introducción y objetivos
  • Crecimiento y decrecimiento
  • Extremos relativos
  • Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión
  • Optimización

Tema 8. Cálculo integral

  • Introducción y objetivos
  • Conceptos
  • Integración inmediata
  • Teorema fundamental del cálculo
  • La integral de Riemann y la regla de Barrow
  • Aplicaciones de la integral definida

Tema 9. Introducción a las finanzas

  • Introducción y objetivos
  • Capital financiero
  • Ley financiera. Propiedades
  • Operación financiera
  • Tipos de interés
  • Valoración de capitales
  • Evaluación de proyectos

Tema 10. Cálculo de rentas financieras constantes

  • Introducción y objetivos
  • Concepto y clasificación de las rentas
  • El cálculo del valor actual y final de rentas constantes
  • El cálculo del valor actual y final de rentas variables en progresión geométrica
  • El cálculo del valor actual y final de las rentas variables en progresión aritmética

Tema 11. Préstamos

  • Introducción y objetivos
  • Préstamo francés
  • Préstamos con carencia total y parcial
  • Préstamos con interés variable
  • Tipo efectivo para el prestatario y TAE

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Trabajos. En la programación semanal, puedes consultar cuándo hacerlos y en el Aula virtual encontrarás toda la información sobre cómo desarrollarlos y cómo y cuándo entregarlos.
  • Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: clases en directo, foros de debate.
Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS HORAS POR ASIGNATURA % PRESENCIAL
Clases en directo 15 horas 100%
Recursos didácticos audiovisuales 6 horas 0
Estudio del material básico 50 horas 0
Lecturas del material complementario 25 horas 0
Trabajos, casos prácticos y test de evaluación 29 horas 0
Tutorías 16 horas 30%
Trabajo colaborativo 7 horas 0
Examen final 2 horas 0
Total 150 horas 100%

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

  • Cámara, A., Garrido, R. & Tolmos, P. (2007). Matemáticas para la Empresa. Ejercicios resueltos. Colección Paso a Paso. Madrid: Thomson.
  • Cámara, A., Garrido, R., Tolmos, P. & Marcos, M.A. (2007). Curso básico de matemáticas y estadística: del bachillerato al grado. Madrid: Delta Publicaciones.
  • Canós, M. J. & Ivorra, C. (2001). Matemáticas para la economía y la empresa. Universidad de Valencia.
  • Córdoba, M. (2009). Fundamentos y práctica de las matemáticas financieras. Madrid: Dykinson.
  • Gómez, D. (2020). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales. Delta: Madrid.
  • Gómez, D. (2020). Manual básico de matemáticas empresariales. Delta: Madrid.
  • Gutiérrez, S & Franco, A. (2006). Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. Madrid: Thomson..
  • López, M. & Vegas, Á. (1995). Curso básico de matemáticas para la economía y la dirección de empresas I. Madrid: Pirámide.
  • Martínez, F.J. (2005). Introducción a las matemáticas para la economía. Madrid: Desclée de Brouwer.
  • Orden, O. (2009). Ejercicios resueltos de matemáticas financieras. La Coruña: Netbiblo.
  • Pindado, J. (2012). Finanzas empresariales (1ª ed.). Madrid: Paraninfo.
  • Vallespin, D. (2019). Aplicaciones matemáticas para la toma de decisiones empresariales en entornos inciertos. Jurua: Lisboa.
  • Valls, M. C. y Cruz, S. (2014). Introducción a las Matemáticas Financieras. Madrid: Pirámide.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4,9 Suspenso (SS)
5,0 - 6,9 Aprobado (AP)
7,0 - 8,9 Notable (NT)
9,0 - 10 Sobresaliente (SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE Y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Sistema de evaluación Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías) 0% - 10%
Trabajos, proyectos y/o casos 10% - 30%
Test de evaluación 0% - 10%
Examen final 60% - 60%

Cristina Amorós Canet

Formación: Licenciada en Matemáticas. CAP - Didáctica de las Matemáticas. Ha realizado los cursos de doctorado «Ciencia y tecnología de la Ingeniería Geodésica y Cartográfica».

Experiencia: Profesora de Matemáticas en Secundaria y Bachillerato. Editora de temario en UNIR. Becaria en el Departamento de Astronomía y Geodesia en la Universidad Complutense de Madrid.

Líneas de investigación: Tesis doctoral «Sistemas de navegación remotamente pilotados basados en infraestructura de datos espaciales». DEA: «Altimetría por satélites y GPS para el estudio del nivel del mar».

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con las lecturas que se te indican en el tema. Esto te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales. Consulta, además, las otras secciones del tema que contienen material complementario (Lecturas recomendadas y Otros recursos).
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (foros de debate). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones: Lecturas obligatorias, Lecturas recomendadas, Otros recursos y Actividades.

Recuerda que en el aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del Aula virtual: Correo, Foro, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos...

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula Virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu profesor tutor.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu profesor-tutor utilizando el correo electrónico. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!