Presentación

Esta materia tiene por objeto acercar a los alumnos a ciertas nociones de didáctica, tanto a nivel general como profundizar y concretar en la didáctica propia de la especialidad, la Didáctica de las Matemáticas. Pues hará que el alumnado tenga una visión de la realidad que puede encontrar como docente en el día a día del aula. Por ello, esta materia profundizará en el estudio de las teóricas del aprendizaje, así como analizará críticamente las distintas metodologías docentes asociadas a la especialidad de Matemáticas, y se revisarán los roles que profesor y alumno desempeñan en estas. Además, se establecerá una revisión tanto de las actividades como de las distintas estrategias de la especialidad para favorecer tanto el aprendizaje individual como en grupo. Del mismo modo, abordará las grandes dificultades de la enseñanza de la Matemáticas, que pasan por los preconceptos erróneos sobre Matemáticas que poseen los alumnos, así como establecer, a su vez, las posibles medidas de atención a la diversidad. Para terminar, establecerá la importancia de la evaluación dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje, ya no solo como proceso calificador, sino también como elemento diagnóstico de lo que está ocurriendo en el aula.

Competencias básicas

• CB09: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

Competencias generales

• CG06: Adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por sí mismo y con otros, y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativa personales.
• CG07: Conocer los procesos de interacción y comunicación en el aula, dominar destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la convivencia en el aula, y abordar problemas de disciplina y resolución de conflictos.

Competencias específicas

• CE19: Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes.
• CE20: Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
• CE21: Conocer estrategias y técnicas de evaluación y entender la evaluación como un instrumento de regulación y estímulo al esfuerzo.

Competencias transversales

• CT04: Capacidad para realizar una enseñanza personalizada adaptada al espacio (aula virtual multicultural y multirracial) a los recursos y a las situaciones y necesidades personales de los miembros de la comunidad educativa.

Tema 1. Didáctica general y Didáctica de las Matemáticas

• Introducción y objetivos
• Didáctica general
• Didáctica de las Matemáticas
• El escenario didáctico
• Modelos pedagógicos
• Vocabulario de interés para la asignatura
• Referencias bibliográficas

Tema 2. Dificultades de aprendizaje en matemáticas

• Introducción y objetivos
• La dimensión afectiva en el aprendizaje de las matemáticas
• El tratamiento del error
• La naturaleza de los obstáculos didácticos
• Dificultades y trastornos en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
• La atención a la diversidad
• Ejemplos de dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en el primer ciclo de ESO
• Ejemplos de dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en el segundo ciclo de ESO
• Ejemplos de dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en Bachillerato
• Referencias bibliográficas

Tema 3. Metodologías (I). Aprendizaje grupal e individual en matemáticas

• Introducción y objetivos
• Aprendizaje individual y aprendizaje grupal
• Aprendizaje cooperativo en matemáticas
• Aprendizaje colaborativo en matemáticas
• Referencias bibliográficas

Tema 4. Metodologías (II). Aprendizaje Basado en Proyectos y Aprendizaje Basado en Problemas

• Introducción y objetivos
• Prueba Internacional PISA
• Tareas matemáticas en aulas de matemáticas
• Aprendizaje Basado en Problemas
• Aprendizaje Basado en Proyectos
• Referencias bibliográficas

Tema 5. Metodologías (III). Situaciones didácticas y Método Singapur

• Introducción y objetivos
• La Teoría de Situaciones Didácticas
• Método Singapur
• Conceptos: recursos, medios y materiales didácticos
• Materiales didácticos
• Medios audiovisuales
• Referencias bibliográficas

Tema 6. Modelo Flipped Classroom en matemáticas

• Introducción y objetivos
• Breve conceptualización
• Requisitos para trabajar las matemáticas desde Flipped Classroom
• Ventajas y desventajas
• Un modelo aplicable al aula
• Recursos didácticos
• Referencias bibliográficas

Tema 7. Estrategias: representación, modelización, simulación y manipulación

• Introducción y objetivos
• La importancia de la representación en matemáticas
• La simulación y la modelización como estrategias de aprendizaje
• La importancia de la visualización en el proceso de enseñanza aprendizaje
• La manipulación como estrategia de aprendizaje
• Ejemplos de proyectos de investigación
• Referencias bibliográficas

Tema 8. La evaluación en matemáticas: definición, tipos y objetivos

• Introducción y objetivos
• Definición y tipos de evaluación
• ¿Cuáles son las funciones y objetivos de la evaluación? ¿Qué vamos a evaluar?
• ¿Qué clase de información debemos recoger?
• ¿Quiénes van a ser los usuarios de la evaluación?
• Referencias bibliográficas

Tema 9. Técnicas e instrumentos de evaluación en matemáticas

• Introducción y objetivos
• Introducción a las técnicas e instrumentos de evaluación del aprendizaje en matemáticas
• Diálogos/entrevistas/debate
• Revisión del trabajo de clase
• Mapas conceptuales
• Encuestas/cuestionarios
• Portfolio
• Escalas de rango
• Rúbricas
• Referencias bibliográficas

Tema 10. El papel del profesor en el aula

• Introducción y objetivos
• El papel del docente y el discente
• El escenario didáctico
• Creencias de docentes
• Miedos de los alumnos
• Tipología del profesorado
• Estrategias para favorecer un clima de aprendizaje en el aula
• Referencias bibliográficas

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajo. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
• Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: clases en directo, foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Clases en directo	30 horas	100%
Lecciones magistrales	12 horas	0
Estudio del material básico	39 horas	0
Lectura del material complementario	15 horas	0
Trabajos, casos prácticos y test de autoevaluación	29 horas	0
Tutorías	16 horas	50%
Trabajo colaborativo	7 horas	0
Examen final	2 horas	100%
Total	150 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Alsina, J. (2013). Rúbricas para la evaluación de competencias. Cuadernos de Docencia Universitaria. Editorial Octaedro.
• Arteaga, B. y Macías, J. (2016). Didáctica de las matemáticas en Educación Infantil. UNIR.
• Azcárate, P. (2014). Propuestas alternativas de evaluación en el aula de matemáticas. Área de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Cádiz.
• Bergmann, J. y Sams, A. (2014). Dale la vuelta a tu clase. Innovación educativa. SM.
• Boud, D. (2000). Understanding learning at work. Rutledge.
• Brousseau, G. (1998). Théorie des Situations Didactiques. La Pensée Sauvage.
• Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
• Camilloni, A. (2007). El saber didáctico. Paidós.
• Casanova, M. (1998). La evaluación educativa. La Muralla.
• Díaz, F. y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo: una interpretación constructivista. McGraw-Hill.
• Duval, R. (2003). Cómo hacer que los alumnos entren en las representaciones geométricas. Cuatro entradas y... una quinta. Universidad del Litoral Costa de Opâle.
• Duval, R. (2011). Ver e ensinar a Matematica de outra forma. (I) Entrar no modo matemacico de pensar: os registros de representatcoes semioticas. Proemeidtora.
• Flores, P., Lupiáñez, J. L., Berenguer, L., Marín, A. y Molina, M. (2011). Materiales y recursos en el aula de matemáticas. Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
• Gómez-Chacón, I. (2000). Creencias en educación matemática del libro: Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Narcea.
• González, J. L. (2010). Recursos, material didáctico y juegos y pasatiempos para Matemáticas en Infantil, Primaria y ESO: consideraciones generales. Universidad de Málaga.
• Hitt, F. (2000). Funciones en Contexto. Proyecto sobre Visualización Matemática. Departamento de Matemática Educativa [México].
• Johnson, D. W., Johnson, R. T. y Holubec, E. (1999). El aprendizaje cooperativo en el aula. Paidós.
• Little, D. (1991). Learn Autonomy1: Definitions, Issues and Problems. Authentik.
• Lobato, F. (1998). El trabajo en grupo. Aprendizaje cooperativo en secundaria. Servicio Editorial Universidad del País Vasco.
• López, E., Cacheiro, M., Camilli, C. y Fuentes J. (2016). Didáctica general y formación del profesorado. UNIR.
• Miranda, A. (1988). Dificultades en el aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo. Promolibro.
• Moreno, I. (2004). La utilización de medios y recursos didácticos en el aula. Departamento de Didáctica y Organización Escolar, UCM.
• Moreno, D., Palacios, A., Barreras, Á., & Pascual, V. (2020). An Assessment of the Impact of Teachers’ Digital Competence on the Quality of Videos Developed for the Flipped Math Classroom. Mathematics, 8(2), 148. MDPI AG. Retrieved from http://dx.doi.org/10.3390/math8020148
• Novak, J. (1982). Teoría y práctica de la educación. Alianza.
• Novak, J. y Gowing, D. (1988). Aprendiendo a aprender. Martínez Roca.
• Paenza, A. (2008). atemática... ¿estás ahí? Siglo veintiuno.
• Pujolàs, P. (2001). Atención a la diversidad y aprendizaje cooperativo en la Educación Secundaria Obligatoria. Aljibe.
• Salinas, D. (2002). ¡Mañana examen! La evaluación: entre la teoría y la realidad. Editorial Graó.
• Vinagre, L. (2010). Teoría y Práctica del Aprendizaje Colaborativo Asistido por Ordenador. Editorial Síntesis.
• Warfield, V. (2014). Invitation to didactique. Tokyo.
• Zubiría, J. de. (2006). Los modelos pedagógicos. Hacia una pedagogía dialogante. Magisterio.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros)	0% - 40%
Trabajos, proyectos, talleres y/o casos	0% - 40%
Test de autoevaluación	0% - 40%
Examen final	60% - 60%

Araceli Gutierrez Gutiérrez

Formación académica: Doctora en Ciencias de la Educación, especialidad en Didáctica de las Matemáticas y licenciada en Matemáticas por la Universidad de Granada.

Experiencia: Compatibiliza la docencia de la asignatura de Didáctica de las Matemáticas y la dirección de Trabajos Fin de Máster en el Máster de Profesorado de la UNIR con impartición de las clases de Matemáticas de Secundaria y Bachillerato.

Líneas de investigación: Ha  publicado 4 artículos, todos ellos recogidos en la Colección Principal de la Web of Science (2 de ellos JCR, uno indexado en Scopus y otro en Latindex). Ha participado en proyectos de innovación docente sobre excelencia en la enseñanza online con la UNIR; y sobre la evaluación de la competencia matemática en los grados de ingeniería con la Universidad de Navarra.

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Clases en directo, Envío de actividades, etc.