Presentación

La asignatura de Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria tiene un carácter introductorio a la disciplina, cuyo objetivo no es que el alumno de grado conozca la perspectiva de futuro maestro, sino la vivida como estudiante en su etapa escolar previa. Esta asignatura pretende situar al estudiante en la que será la posición de su futuro alumno, conociendo las matemáticas desde la práctica del contenido.

A lo largo de la asignatura iremos redescubriendo las operaciones básicas que manejamos en el día a día, los números y el uso que les damos para medir tiempos, longitudes…los objetos geométricos que aparecen a nuestro alrededor, nos aproximaremos a los conceptos estadísticos presentes en los medios de comunicación, y trabajaremos la comprensión lectora que permita a los estudiantes entender el enunciado de un problema.

Los alumnos de primaria se acercan a las matemáticas por primera vez de una manera formal, aunque ya manejan algunos de los conceptos y contenidos en su vida diaria y es un momento idóneo para presentárselas y provocar en ellos la curiosidad y el interés por descubrir la cercanía de los conceptos que se manejan y la belleza que esconden y que se oculta en la naturaleza que les rodea. Trataremos de adentrarnos en la asignatura analizando nuestra experiencia como alumnos y la percepción que socialmente se tiene de ella a nuestro alrededor, para redefinirla y poder presentarla a nuestros futuros alumnos sin prejuicios, permitiendo que sean ellos los que sitúen las matemáticas en su vida.

Competencias generales

• CB1. Demostrar que se posee y comprenden conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  R.A.1. Utilizar de manera adecuada el lenguaje, los conceptos, los procedimientos explicativos y los procedimientos de investigación propios de las Matemáticas.
  R.A.2. Aplicar metodologías y técnicas básicas de investigación educativa en la enseñanza de las Matemáticas.
• CB2. Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  R.A.1. Dominar los principios básicos del pensamiento matemático.
  R.A.2. Poseer las destrezas básicas para la resolución de problemas matemáticos.
• CB3. Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  R.A.1. Interpretar datos presentados en diferentes formatos, y elaborar juicios a partir de ellos.
  R.A.2. Elaborar y exponer de forma reflexiva su opinión de una forma crítica y fundamentada sobre los conocimientos que ha adquirido.

Competencias generales

• CG4. Fomentar la lectura y el comentario crítico de textos de los diversos dominios científicos y culturales contenidos en el currículo escolar.
  RA1. Elaborar comentarios en los que se detecten el conocimiento matemático de manera argumentada.
  CG7. Estimular y valorar el esfuerzo, la constancia y la disciplina personal en los estudiantes.
  R.A.1. Valorar la importancia de las satisfacciones intrínsecas como motores de la motivación en el desarrollo formativo del estudiante.
• CG17. Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación.
  R.A.1. Diseñar ejercicios matemáticos utilizando las ventajas de las TIC.

Competencias específicas

• CE38. Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas, cálculo, geométricas, representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación de la información, etc.).
  R.A.1. Definir el número natural, entero, racional, irracional y real.
  R.A.2. Identificar y transformar sistemas de numeración.
  R.A.3. Enunciar y aplicar la definición y propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división.
  R.A.4. Utilizar los distintos tipos de números para representar y operar situaciones reales.
  R.A.5. Identificar los elementos básicos de la geometría en el plano.
  R.A.6. Saber utilizar y expresar nociones espaciales y geométricas.
  R.A.7. Manejar las unidades de las magnitudes fundamentales: longitud, capacidad, masa, superficie, volumen y tiempo.
  R.A.8. Calcular el área de figuras en el plano.
  R.A.9. Conocer, estudiar e identificar las propiedades generales de la función.
  R.A.10. Saber utilizar el lenguaje algebraico y saber expresar y usar regularidades y dependencias funcionales.
  R.A.11. Calcular e interpretar las medidas de centralización y dispersión.
  R.A.12. Conocer el concepto y origen de la probabilidad.
• CE40. Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
  R.A.1. Manejar los rudimentos de los diversos lenguajes (dibujos, tablas, fórmulas, gráficos, etc.) y formas de comunicación (descripciones, definiciones, justificaciones, etc.) propias de las matemáticas.
  R.A.2. Conocer, interpretar y representar situaciones o problemas. Interpretar fenómenos de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, las gráficas funcionales y otros sistemas de representación.
  R.A.3. Utilizar sistemas de unidades de medida y en particular el Sistema Internacional.
  R.A.4. Analizar datos estadísticos del entorno natural y extraer conclusiones.
• CE41. Plantear y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana.
  R.A.1. Interpretar fenómenos de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, las gráficas funcionales y otros sistemas de representación.
• CE42. Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del pensamiento científico.
  R.A.1. Reconocer la historia de las matemáticas para comprender su importancia dentro de nuestra vida.
  R.A.2. Investigar sobre las matemáticas que nos rodean.
  R.A.3. Analizar diferentes contextos donde encontrar problemas matemáticos.
  R.A.4. Estudiar colecciones de datos a partir del resumen de la información en forma de tablas y gráficos.

Tema 1. Historia de la matemática y pensamiento matemático

• Introducción y objetivos
• La necesidad de hacer matemáticas desde la prehistoria
• Grandes nombres que crean las matemáticas
• Problemas para comprender el mundo
• ¿Qué es el pensamiento matemático?
• Demostración y resolución de problemas
• Las matemáticas están por todas partes

Tema 2. El número natural

• Introducción y objetivos
• La aparición del número por la necesidad de contar
• Sistemas de numeración
• Operaciones con números naturales
• Jerarquía de las operaciones
• Divisibilidad. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
• Patrones: concepto y uso
• Resolución de problemas con números naturales

Tema 3. El número entero

• Introducción y objetivos
• Los números enteros: situaciones y contextos
• Modelos de aproximación al número entero y sus operaciones
• Resolución de problemas

Tema 4. El número racional

• Introducción y objetivos
• Significados de los números racionales
• Fracciones
• Equivalencias de fracciones
• Orden y densidad de las fracciones
• Operaciones con fracciones
• Fracciones decimales y notación decimal
• La coma y el valor de cada dígito
• Recta numérica y ordenación de números decimales
• Algoritmos con decimales finitos
• Decimales de una fracción

Tema 5. El número real e imaginario

• Introducción y objetivos
• Potencias y sus propiedades. La notación científica
• El número irracional
• Raíces
• El número real
• Noción de número complejo

Tema 6. Ecuaciones de primer grado

• Introducción y objetivos
• Definición, elementos y solución de la ecuación de primer grado
• Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado
• Sistemas de ecuaciones lineales
• Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: método de sustitución, método de igualación y método de reducción
• Ejemplos de resolución de problemas haciendo uso de los sistemas de ecuaciones

Tema 7. Medidas

• Introducción y objetivos
• Concepto de magnitud y tipos
• Medida de magnitudes
• Estimación de medidas. Errores
• Sistema de unidades de medida. Sistema Internacional
• Relaciones entre magnitudes
• Ejemplos de magnitudes

Tema 8. Proporcionalidad

• Introducción y objetivos
• Proporcionalidad directa
• Proporcionalidad inversa
• Regla de tres
• Porcentajes. Aumento y disminución
• Ejercicios resueltos

Tema 9. Trigonometría

• Introducción y objetivos
• Tipos de ángulos y operaciones con ángulos
• Relación entre grados sexagesimales y radianes
• Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones fundamentales
• Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
• Resolución de triángulos rectángulos
• Ejercicios resueltos

Tema 10. La geometría del plano

• Introducción y objetivos
• Componentes elementales: puntos, rectas y planos
• Segmentos, ángulos y polígonos
• Los triángulos: clasificación, elementos y propiedades
• Cuadriláteros: clasificación, elementos y propiedades
• Polígonos regulares de más de cuatro lados: elementos y características
• Figuras curvilíneas
• Transformaciones geométricas
• Semejanza de figuras

Tema 11. La geometría del espacio

• Introducción y objetivos
• Conceptos básicos y sus relaciones
• Los poliedros: elementos y propiedades
• Prismas y pirámides
• Cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera

Tema 12. Introducción a las funciones

• Introducción y objetivos
• Las funciones en la cotidianidad
• Dependencia entre variables
• Relaciones dadas por tablas, gráficas y expresiones algebraicas
• Concepto de función. Propiedades globales
• Funciones elementales: función de proporcionalidad directa, afín y constante

Tema 13. Estadística y probabilidad

• Introducción y objetivos
• ¿Qué es la estadística?
• Conceptos básicos: población, muestra y variable
• Tipos de variables: cuantitativas y cualitativas
• La tabla de frecuencias
• Representaciones gráficas
• Medidas de centralización
• Medidas de dispersión
• Estudio conjunto de dos variables
• Concepto y utilidad de la probabilidad
• Software para la estadística y la probabilidad

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Sesiones presenciales virtuales	20 horas	100%
Recursos didácticos audiovisuales	12 horas	0
Estudio del material básico	50 horas	0
Lectura del material complementario	14 horas	0
Trabajos, casos prácticos, test	29 horas	0
Tutorías	16 horas	30%
Trabajo colaborativo	7 horas	0
Examen final	2 horas	100%
Total	150 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Billstein R., Libeskind, S., Lott, J. and Boschmans, B. (2020). A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teachers. Pearson.
• De Guzmán, M. (2003). Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Madrid: Editorial Anaya.
• Flores, P. y Rico, L. (2016). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Madrid: Ediciones Pirámide.
• Godino, J. D. (2004). Matemáticas para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Granada.
• Godino, J. D. y Ruiz, F. (2003). Geometría y su didáctica para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Granada.
• Musser, G.L., Peterson, B.E. and Burger W.F. (2013). Mathematics for Elementary Teachers: A Contemporary Approach. Wiley Global Education.
• Segovia, I. y Rico, L. (2011). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Ediciones Pirámide.
• Van de Walle, J. A., K. S. Karp and Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. Pearson.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE Y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros)	0% - 40%
Trabajos, proyectos y/o casos	0% - 40%
Test de autoevaluación	0% - 40%
Examen final	60% - 60%

Álvaro Peralta Conde

Formación académica: Licenciado en Física por la Universidad de Sevilla. Doctor en Física por la Technische Universität Kaiserlautern (Alemania) en el campo de la óptica cuántica y la interacción láser-materia desde el punto de vista experimental. Grado en Matemáticas por la UNED. Supervisor de Rayos X industriales por el Consejo de Seguridad Nuclear (CSN). 

Experiencia: Amplia experiencia profesional en el campo de la tecnología láser tanto a nivel de investigación básica como de transferencia y consultoría a empresas. Desde el punto de vista docente, experiencia en la enseñanza de las materias de Ciencia a todos los niveles, especialmente matemáticas, así como de sus Didácticas correspondientes.

Líneas de investigación:Numerosos artículos de investigación publicados en el campo de la interacción láser-materia especialmente en el estudio de la dinámica de fenómenos ultrarrápidos. De forma adicional, colaboración con empresas para actividades de consultoría y transferencia dando lugar a distintas patentes basadas en tecnología láser. 

Al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de las actividades y la fecha de exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estaás trabajando..
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones. Tambén puedes consulltar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Clases en directo, Envío de actividades, etc.