Última revisión realizada: 19/01/2021
Denominación de la asignatura |
Modelado y simulación numérica |
Postgrado al que pertenece |
Máster universitario en Ingeniería Matemática y Computación |
Créditos ECTS |
6 |
Curso y cuatrimestre en el que se imparte |
Primer cuatrimestre |
Carácter de la asignatura | Obligatoria |
El modelado y la simulación de sistemas conforman una serie de métodos y herramientas que permiten representar de manera formal sistemas físicos sobre situaciones reales, estudiar su comportamiento y verificar los diseños y analizar los distintos estados por los que pasa mediante la definición de escenarios de funcionamiento, por medio de modelos de simulación.
Esta asignatura, por tanto, pretende aportar los conocimientos necesarios para la creación, verificación y análisis de modelos matemáticos de sistemas físicos y sistemas de control.
Se pretende a su vez, que los modelos desarrollados puedan ser representados por modelos de simulación que permitan comprender de manera más sencilla el comportamiento del sistema y en determinados casos pueda ayudar a la toma de decisiones.
El programa de la asignatura está pensado para dotar al alumno de los conocimientos básicos para afrontar el modelado de los problemas tratados, o bien orientarlos hacia la consulta de los elementos que facilitarán la comprensión y que de esta manera pueda seleccionar las técnicas de modelado o simulación que se utilizarán de acuerdo con la naturaleza del sistema.
Se hará uso de software libre que permita construir los modelos matemáticos y su comprobación así como la construcción de los modelos de simulación convenientes para el análisis y la verificación del comportamiento del sistema.
Básicas
Generales
Transversales
Específicas
Tema 1. Conceptos generales de modelado matemático y simulación
Modelo matemático: definición
Principios de modelado matemático. Conceptos relacionados
Aplicaciones del modelado matemático
Simulación: definición
Características y conceptos relacionados
Aplicaciones de la simulación
Modelado vs. Simulación
Referencias bibliográficas
Tema 2. Modelado matemático de sistemas físicos
El modelado y la naturaleza de los sistemas
Conceptos fundamentales
Etapas para el modelado de los sistemas físicos dinámicos
Métodos de modelado. Enfoque hacia el modelado de sistemas físicos
Referencias bibliográficas
Tema 3. Sistemas físicos y sus modelos
Sistemas mecánicos
Sistemas eléctricos
Sistemas de fluidos
Sistemas térmicos
Procedimiento sistemático para derivar un modelo con diagramas de enlaces
Causalidad
Referencias bibliográficas
Tema 4.Simulación
Concepto de simulación
Tipos de simulación
Construcción de modelos de simulación. Etapas de desarrollo
Tipos de modelos de simulación. Clasificación de los sistemas
Referencias bibliográficas
Tema 5. Generación de números aleatorios
Introducción. Generadores de números aleatorios
Métodos de congruencia
Métodos multiplicativos
Métodos mixtos
Referencias bibliográficas
Tema 6. Generación de variables aleatorias
Introducción
Método de la transformada inversa
Método de composición
Método de convolución
Método de aceptación-rechazo
Referencias bibliográficas
Tema 7. Medidas estadísticas
Media y varianza
Variables aleatorias independientes y no independientes
Técnicas de reducción de varianza
Test de hipótesis
Referencias bibliográficas
Tema 8. Simulación de Monte Carlo
Orígenes del método. Definición
Estimación de las variables y del tamaño de la muestra
Muestreo de distribuciones
Integración de Monte Carlo
Aplicaciones del método
Tema 9.Conceptos y elementos de simulación con eventos discretos
Conceptos en la simulación con eventos discretos
Transiciones o mecanismos de avance
Medidas del rendimiento de un sistema
Aplicaciones de la simulación de eventos discretos
Referencias bibliográficas
Tema 10. Modelado y simulación de sistemas de eventos discretos
Introducción
Simulación de sistemas de colas
Simulación de sistemas de inventario
Referencias bibliográficas
Tema 11. Software para modelado matemático y simulación
Maxima. Sistema de cálculo simbólico
Octave. Lenguaje y sistema de programación para cálculos numéricos
Simulación con hojas de cálculo. Excel
Referencias bibliográficas
Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.
Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:
En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.
Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:
Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
HORAS |
Sesiones presenciales virtuales | 15,0 |
Lecciones magistrales | 6,0 |
Estudio del material básico | 50,0 |
Lectura de material complementario | 25,0 |
Trabajos, casos prácticos, test | 17,0 |
Sesiones prácticas de laboratorio virtual | 12,0 |
Tutorías | 16,0 |
Trabajo colaborativo | 7,0 |
Examen final presencial | 2,0 |
Total |
150 |
Bibliografía básica
Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por la UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.
Bibliografía complementaria
Blomhøj, M. (2008). Modelización Matemática - Una Teoría para la Práctica. Revista de Educación Matemática, 23(2).
Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. La Coruña: Netbiblo, S.L.
Glasserman, P. (2003). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Nueva York: Springer.
Fishman, G. S. (1973). Concepts and Methods in Discrete Event Digital Simulation. New York: John Wiley & Sons Inc.
García, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. México: Larousse. Grupo Editorial Patria.
García-Dunna, E. (2012). Simulación y análisis de sistemas con promodel. Massachusetts: Addison-Wesley.
Guasch, A., Piera, M. A. y Casanovas, J. (2002). Modelado y simulación: Aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya.
Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB. México D. F.: Pearson Educación.
Ortigoza, G. M. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias con Maxima. Revista Ecuación Matemática, 21(2). 143-167.
Shannon, R. y Johannes, J. D. (1976). Systems simulation: the art and science. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 6(10), 723-724.
Urquía, A. y Martín, C. (2016). Métodos de simulación y modelado. Madrid: UNED.
Zeigler, B. P., Muzy, A. y Kofman, E. (2019). Theory of Modeling and Simulation: Discrete Event and Itertaive System Computational Foundations (3rd edition). Estados Unidos: Elsevier Academic Press.
El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:
0 - 4, 9 |
Suspenso |
(SS) |
5,0 - 6,9 |
Aprobado |
(AP) |
7,0 - 8,9 |
Notable |
(NT) |
9,0 - 10 |
Sobresaliente |
(SB) |
La calificación se compone de dos partes principales:
El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.
La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.
Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado en la programación semanal. En ella se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.
El sistema de evaluación de la asignatura es el siguiente:
SISTEMA DE EVALUACIÓN |
PONDERACIÓN |
PONDERACIÓN |
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías) |
0% |
40% |
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y/o casos |
0% |
40% |
Test de autoevaluación |
0% |
40% |
Examen final presencial |
60% |
60% |
Daniel Pérez Palau
Formación
Doctor en Matemáticas por la Universidad de Barcelona y Licenciado en Matemáticas por la misma universidad. Durante su doctorado se formó en sistemas dinámicos, métodos numéricos y problemas de mecánica celeste.
Experiencia
Ha trabajado en la agencia espacial francesa como miembro del grupo de Ingeniería para la tecnología del futuro. Su labor principal fue desarrollar el cálculo de trayectorias óptimas entre la Tierra y la Luna con motores de baja energía. Ha trabajado como profesor e investigador predocotral en la Universidad de Barcelona donde fue beneficiario de una beca FPU. Ha publicado artículos científicos en revistas especializadas y participado en diversos proyectos de investigación.
Líneas de investigación
Sus principales líneas de investigación son la mecánica celeste, la astrodinámica y la optimización. Es miembro del grupo de investigación MOMAIN (Modelación Matemática Aplicada a la Ingeniería). Colabora de forma habitual con los grupos de sistemas dinámicos de la Universidad de Barcelona y de la Universidad Politécnica de Cataluña así como con miembros de la agencia espacial francesa.Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:
Ten en cuenta estos consejos…
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