Última revisión realizada: 19/01/2021

Presentación

El procesamiento de señales es una herramienta matemática fundamental para la transmisión de señales físicas, electromagnéticas o simbólicas. Esta asignatura estudia la teoría de la señal y su aplicación directa en la lectura de señales (audio, imagen y vídeo, etc.) para su análisis y clasificación. También se estudian las técnicas de manipulación de señales (filtrado, ampliación, etc...) con vista a su reconstrucción y mejora.

La asignatura comienza motivando y dando perspectiva a los métodos matemáticos que generalizan la representación de las señales y los sistemas. Primero se describen las señales en el dominio continuo; la intuición ganada se utiliza para describir el caso discreto. Aquí también se detallan conceptos importantes como el de sistema lineal invariante o el de análisis de señales en el dominio temporal. También se usan las propiedades de criba e impulso unitario para desarrollar el concepto de suma de convolución.

Después se introduce el concepto de transformada sobre series de Fourier. El objetivo aquí es que el estudiante visualice la modulación, la simetría, las propiedades de los sistemas e introducir la idea de transformada.

Estas representaciones sobre series de Fourier sirven como base para estudiar las transformadas de Fourier continua y discreta sobre señales más generales. Aquí el estudiante comprenderá que una señal aperiódica arbitraria se puede representar como el límite de una señal periódica con periodicidad infinita. También el estudiante apreciará la importancia del análisis de Fourier mediante transformadas sobre un amplio rango de señales: sumas ponderadas, integral de exponenciales complejas, etc.

Al final de la asignatura se trasladan y ejemplifican las técnicas aprendidas de tratamiento de señales 1D al caso 2D. Primero se estudia el teorema del muestreo, el aliasing y sus implicaciones en la interpolación y reconstrucción de señales, así como el muestreo y la cuantificación en imágenes bidimensionales. Finalmente se estudian las técnicas de eliminación de redundancias en señales 1D y su generalización al caso 2D para comprimir imágenes digitales.

Competencias

Básicas

• CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
• CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
• CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
• CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Generales

• CG1. Aplicar pensamiento crítico, lógico y creativo, en la vanguardia del campo de estudio, en un contexto de investigación.
• CG4. Buscar y utilizar los recursos bibliográficos, físicos y/o electrónicos necesarios para abordar un problema.
• CG5. Presentar ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en su ámbito de especialización en Ingeniería Matemática y la Computación.
• CG6. Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
• CG7. Integrar de forma autónoma diferentes teorías y modelos haciendo una reflexión personal y creativa adaptada a sus propias necesidades profesionales.

Transversales

• CT1. Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias de manera óptima.
• CT2. Identificar las nuevas tecnologías como herramientas didácticas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.
• CT4. Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Específicas

• CE6. Capacidad para comprender, elegir, aplicar y describir las técnicas matemáticas avanzadas adecuadas para el tratamiento de señales, sonido e imágenes digitales.
• CE10. Capacidad para conocer y comprender los fenómenos físicos, las teorías, leyes y modelos avanzados que los rigen, incluyendo su dominio de aplicación y su formulación en lenguaje matemático relacionados con el tratamiento de señales, sonido e imágenes digitales.

Contenidos

Tema 1. Introducción
Definiciones básicas.
Tipos de señales.
Energía y potencia de la señal.
Propiedades de simetría de la señal.

Tema 2. Señales básicas
Señales analógicas discontinuas.
Señales básicas de tiempo continuo.
Señales básicas de tiempo discreto.
Sinusoidal y exponencial de tiempo discreto.

Tema 3. Transformación de señales
Transformación de señales de tiempo continuo.
Transformación de señales de tiempo discreto.
Derivación e integración.
Diferenciación y acumulación.

Tema 4. La convolución
La respuesta al impulso.
La suma de convolución.
La integral de convolución.
Técnicas de cálculo.
Propiedades.
Sistemas con retroalimentación.

Tema 5. Sistemas
Definición.
Modelización.
Diagramas de bloques.
Propiedades.
La resonancia.

Tema 6. Series de Fourier
La respuesta en frecuencia.
Sinusoidales armónicamente relacionadas.
Serie de Fourier exponencial.
Cálculo de los coeficientes con Octave.
Series de Fourier trigonométricas.
Convergencia y truncado.

Tema 7. Series de Fourier de tiempo discreto
Introducción.
Respuesta en frecuencia en tiempo discreto.
Ecuación de síntesis de la DTFS.
Ecuación de análisis de la DTFS.
Propiedades.
Los filtros en frecuencia.

Tema 8. La transformada de Fourier
Introducción.
Ecuación de análisis de la FT.
Ecuación de síntesis de la FT.
Convergencia y truncado de la FT.
FT de señales periódicas.
Ecuación de análisis de la DTFT.
Ecuación de síntesis de la DTFT.
Convergencia y truncado de la DTFT.
DTFT de señales periódicas.
Resumen.

Tema 9. Propiedades y aplicaciones de la FT
Propiedades básicas.
Propiedad de convolución.
Propiedad de multiplicación.
Modulación en amplitud.
Propiedad de dualidad.
La DFT.

Tema 10. Procesamiento de audio
Digitalización de audio.
Frecuencia de muestreo.
Enventanado.
La STFT.
El efecto Doppler.

Tema 11. Digitalización de imágenes y vídeo
Imágenes digitales.
Muestreo.
Cuantificación.
Resolución.
Vídeo analógico.
Vídeo digital.
Vídeo en Octave.

Tema 12. Compresión y calidad de imagen y vídeo
Redundancia en la imagen.
Tipos de redundancias en la imagen.
La DCT.
Compresión de imágenes con la DCT.
Compresión de la redundancia temporal

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos: Actividades de cierta complejidad que conllevan por ejemplo una búsqueda de información, análisis y crítica de lecturas, resolución de problemas, etc.
• Casos prácticos: El objetivo pedagógico es que el estudiante detecte situaciones relevantes, analice la información complementaria, tome decisiones en relación con el escenario que se plantea y proponga soluciones o indique cómo mejorar la situación de partida.
• Laboratorios virtuales: Son sesiones presenciales virtuales que se llevan a cabo con herramientas de videoconferencia cuyo objetivo es que los alumnos utilicen algún tipo de herramienta informática para realizar uno o varios supuestos prácticos.
• Test de autoevaluación: al final de cada tema, los estudiantes pueden realizar este tipo de test, que permite al profesor valorar el interés del estudiante en la asignatura.

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

Bibliografía

Bibliografía básica

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por la UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

Akramullah, S. (2014). Digital video concepts, methods and metrics: quality, compression, performance and power trade-off analysis. Nueva York: Apress.

Barni, M. (2006). Document and image compression. Reino Unido: Taylor & Francis.

Benesty, J., Moham, M. y Huang, Y. (2008). Springer Handbook of speech processing. EE.UU.: Springer.

Chen, V. C. (2011). The micro-doppler effect in radar. London: Artech House.

Cuevas, E. y García, A. (2010). Procesamiento digital de imágenes con Matlab y Simulink. Madrid: Ra-Ma.

Jack, K. (1993). Video demystified: a handbook for the digital engineer. Oxford: Newnes.

Mariño, J. B. Rodríguez, J. A. y Vallverdú, F. (1999). Tratamiento digital de la señal: una introducción experimental. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña.

Martin, S. (2011). Procesamiento digital de imágenes. Madrid: EAE.

Marqués, O. (2011). Practical image and video processing using Matlab. EE.UU.: Wiley.

Oppenheim, A. V., Willsky, A. S. y Hamid, S. (1998). Señales y sistemas. México: Pearson.

Oppenheim, A. V. (2009). Discrete time sygnal processing. EE.UU.: Pearson.

Oppenheim, A, V. (2011). Discrete-Time Signal Processing. EE.UU.: Pearson.

Rabbani, M., Jones, P. (1991). Digital image compression techniques. EE.UU.: Spie.

Shukla. K. Prasad, M. (2011). Lossy image compression: domain decomposition-based algorithms. EE.UU.: Springer.

Soria, E. (2003). Tratamiento digital de señales: problemas y ejercicios resueltos. Madrid: Pearson.

Weinard, D. (2015). How video Works: from broadcast to the cloud. Nueva York: Focal Press.

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado en la programación semanal. En ella se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

El sistema de evaluación de la asignatura es el siguiente:

Profesorado

Carlos Quemada Mayoral

Formación

Ingeniería de Telecomunicación por la Universidad Pública de Navarra (UPNA). Tesis doctoral en la Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián (Universidad de Navarra).

Experiencia

Profesor colaborador en la Universidad de Navarra, profesor asociado en la Universidad de La Rioja y profesor en UNIR.

Líneas de investigación

Diseño de circuitos de RF y técnicas de imaging con rádares en la banda W.

Orientaciones para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Máster. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.