Denominación de la asignatura |
Didáctica de la Probabilidad y la Estadística |
Máster al que pertenece |
Máster Universitario en Didáctica de las Matermáticas en Educación Secundaria y Bachillerato |
Créditos ECTS |
6 |
Curso y cuatrimestre en el que se imparte |
Segundo cuatrimestre |
Carácter de la asignatura | Obligatoria |
La aleatoriedad de algunos sucesos y el concepto de azar están presentes en nuestras vidas desde la infancia. Sin embargo, el sentido estocástico no se desarrolla de forma natural en los niños, sino que es preciso una educación adecuada para interiorizar conceptos como la probabilidad o el determinismo.
Por otro lado, vivimos en la llamada sociedad de la información. Los ciudadanos, expuestos a una cantidad ingente de datos por parte de los medios de comunicación, internet e incluso la comunicación con otras personas, necesitan transformar esos datos en información útil y práctica. La estadística nos ayuda a comprender el mundo que nos rodea, no enseña a destilar información para resolver problemas… pero para ello es preciso optimizar los procesos de enseñanza-aprendizaje de la probabilidad y la estadística.
En esta asignatura se analiza la evolución de la estadística y la probabilidad a lo largo de la historia y su reflejo en los currículos educativos. Después se presentan las principales dificultades que surgen durante el aprendizaje de la estadística. También se analizan los distintos materiales a emplear en una situación didáctica para la enseñanza de estas materias, incluidos los recursos virtuales y las TIC. Se estudia la importancia de las aplicaciones que la estadística tiene en problemas relacionados con las ciencias sociales y humanas y cómo la metodología ABP fomenta el trabajo de esas aplicaciones. Por último, se ofrece una visión general del estado actual de la investigación en didáctica de la estadística y la probabilidad.
Competencias básicas
Competencias generales
Competencias específicas
Competencias transversales
Tema 1. Introducción a la didáctica de la probabilidad y la estadística
Un poco de historia: origen, personajes e hitos
Situación legislativa actual. Recomendaciones internacionales
Situación legislativa actual. Currículo español
Referencias bibliográficas
Tema 2. Aspectos generales de la enseñanza de la estadística y la probabilidad
Conceptos básicos de la estadística
Conceptos básicos de la probabilidad
Tema 3. Los significados de la probabilidad
Significado de objetos matemáticos
Significado intuitivo
Significado subjetivo
Significado frecuencial
Significado clásico
Significado axiomático
Referencias bibliográficas
Tema 4. Dificultades y errores en el aprendizaje de la estadística
Las personas mienten, los datos no
Correlación y causalidad
Interpretación de gráficos
Sentido estadístico
Referencias bibliográficas
Tema 5. Diseño y evaluación de materiales didácticos para la estadística y la probabilidad
Clasificación de los materiales
Materiales manipulativos
Recursos virtuales
Referencias bibliográficas
Tema 6. Las nuevas tecnologías en clase de estadística
TIC, TAC
Clasificación de las tecnologías
Referencias bibliográficas
Tema 7. Proyectos estadísticos
La importancia del contexto
Aprendizaje de la estadística a través de proyectos
Los proyectos estadísticos y las siete competencias clave
Referencias bibliográficas
Tema 8. Investigación en didáctica de la estadística y la probabilidad
El problema
El grupo de investigación
Publicaciones y congresos
Referencias bibliográficas
Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.
Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:
En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.
Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:
Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:
ACTIVIDADES FORMATIVAS |
HORAS |
Sesiones presenciales virtuales | 15 |
Lecciones magistrales | 6 |
Estudio el material básico | 50 |
Lectura del material complementario | 25 |
Trabajos, test | 29 |
Tutorías | 16 |
Trabajo colaborativo | 7 |
Examen final presencial | 2 |
Total |
150 |
Bibliografía básica
Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.
Además, en algunos temas deberás estudiar la siguiente bibliografía:
Tema 1
Santos del Cerro, J. (2000). Una teoría sobre la creación del concepto moderno de probabilidad: aportaciones españolas. Llull: Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 23(47), 431-450. Disponible en: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=62253
Batanero, C., Arteaga, P., & Gea, M. (2012). El currículo de estadística: reflexiones desde una perspectiva internacional. UNO, 59, 9-17. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/282279314_La_estad'istica_en_la_educacion_obligatoria_Analisis_del_curr'iculo_espanol
Tema 3
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Relime, 8(3), 247-263. Disponible en:
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2096616
Tema 4
Batanero, C. (2013). Sentido estadístico: componentes y desarrollo. Probabilidad Condicionada: Revista de didáctica de la Estadística, 2, 55-61. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4770161
Gea, M. M., Batanero, C., & Roa, R. (2014). El sentido de la correlación y regresión. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 87, 25-35. Disponible en: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4907093
Tema 5
Las páginas 35-37 «Los medios: el aula como laboratorio y el aula como taller de matemáticas» y las páginas 41-44 «Necesidad de clasificación. Criterios de clasificación» del manual: Flores, P., Lupiáñez, J. L., Berenguer, L., Marín, A., & Molina, M. (2011). Materiales y recursos en el aula de matemáticas. Granada: Departamento de Didáctica de Matemáticas de la Universidad de Granada. Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/1946/1/libro_MATREC_2011.pdf
Tema 6
Godino, J. D, Ruiz, F., Roa, R., Pareja, J. L., & Recio, A. M. (2003). Análisis didáctico de recursos interactivos para la enseñanza de la estadística en la escuela. En IASE Satellite Conference on Statistics Education and the Internet. Berlín, Alemania. Disponible en: http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/estocastica_mpi.pdf
Godino, J. D., Roa, R., Recio, A. M., Ruiz, F., & Pareja, J. L. (2006). Análisis didáctico de un proceso de estudio de la ley empírica de los grandes números. En 7th International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 7). Brasil. Disponible en: http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/ley_grandes_numeros.pdf
Tema 7
Las páginas 125-164 del manual: Batanero, C., & Díaz, C. (2004). El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. En J. Patricio Royo (Ed.), Aspectos didácticos de las matemáticas (pp. 125-164). Zaragoza: ICE. Disponible en: http://aplicaciones2.colombiaaprende.edu.co/ntg/ca/Modulos/estadistica/docs/ElPapeldelosProyectosEnlaEnsenanzayAprendizajeDelaEstadistica.pdf
Tema 8
Batanero, C., & Godino, J. (2005). Perspectivas de la educación estadística como área de investigación. En R. Luengo (Ed.), Líneas de investigación en Didáctica de las Matemáticas (pp. 203-226). Badajoz: Universidad de Extremadura. Disponible en: http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/Perspectivas.pdf
Del Pino, G., & Estrella, S. (2012). Educación estadística: relaciones con la matemática. Pensamiento Educativo. Revista de Investigación Educacional Latinoamericana, 49(1), 53-64. Disponible en: http://pensamientoeducativo.uc.cl/index.php/pel/article/view/483/1440
Bibliografía complementaria
Batanero, C., & Serrano, L. (1995). La aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas. UNO: Revista de Didáctica de Matemáticas, 5, 15-28. Recuperado de:
https://www.researchgate.net/publication/255762931_Aleatoriedad_sus_significados_e_implicaciones_educativas
Batanero, C. (2000). ¿Hacia dónde va la educación estadística? Blaix, 15, 2-13.
Batanero, C., Díaz, C., Contreras, J. M., & Roa, R. (2013). El sentido estadístico y su desarrollo. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 83, 7-18. Recuperado de: http://www.sinewton.org/numeros/numeros/83/Volumen_83.pdf
Burril, G., & Biehler, R. (2011). Fundamental statistical ideas in the school curriculum and in training teachers. En Batanero, C., Burril, G., & Reading, C. (Eds.), Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education (pp. 57-69). Berlín: Springer Science & Business Media.
Espino, G. A., González, M., & Dessens, M. (2017). La Matemática a través de las TIC en la formación de profesores. En I Congreso Nacional de Investigación sobre Educación Normal. México. Recuperado de:
http://www.conisen.mx/memorias/memorias/4/C210117-J140.docx.pdf
Esteban, R., Batanero, C., Serrano, L., & Contreras J. M. (2016). ¿Reconocen los estudiantes de educación secundaria obligatoria las secuencias de resultados aleatorios? En Fernández, C., González, J. L., Ruiz, F. J., Fernández, T., & Berciano, A. (Eds.). Investigación en Educación Matemática XX (pp. 207-216). Málaga: Universidad de Málaga. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/8861/
Franklin, C. A. (2007). Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) Report: A pre-K-12 curriculum framework. American Statistical Association.
Godino, J., Ruiz, F., Roa, R., Pareja, J., & Recio, A. (2003). Análisis Didáctico de Recursos Interactivos para la Enseñanza de la Estadística en la Escuela. En IASE Satellite Conference on Statistics Education and the Internet. Berlín.
Jaldo, P. (2013). Estudio comparativo entre los currículos de probabilidad y estadística español y americano. Probabilidad Condicionada: Revista de didáctica de la Estadística, 2, 265-272.
Moreno, I. (2004). La utilización de medios y recursos didácticos en el aula. Departamento de Didáctica y Organización Escolar. Facultad de Educación. Universidad Complutense de Madrid.
Rivière. V. (2002). Un informe muy citado. Suma, 40, 133-140. Recuperado de:
https://revistasuma.es/IMG/pdf/40/133-140.pdf
El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:
0 - 4, 9 |
Suspenso |
(SS) |
5,0 - 6,9 |
Aprobado |
(AP) |
7,0 - 8,9 |
Notable |
(NT) |
9,0 - 10 |
Sobresaliente |
(SB) |
La calificación se compone de dos partes principales:
El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).
La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.
Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.
SISTEMA DE EVALUACIÓN |
PONDERACIÓN |
PONDERACIÓN |
Participación en foros y otros medios participativos |
0 |
40 |
Realización de trabajos, proyectos y casos |
0 |
40 |
Lecturas complementarias |
0 |
40 |
Prueba de evaluación final |
60 |
60 |
José Javier Sanz
Formación académica: Licenciado en Bioquímica por la Universidad Autónoma de Madrid, Doctor en Ciencias de la Salud por la Universidad Camilo José Cela de Madrid, Profesor Ayudante Doctor y Profesor Contratado Doctor ANECA, Colaborador Honorífico Doctor por la Facultad de Económicas y Empresariales de la Universidad Complutense de Madrid, Cátedra Jean Monnet ad Personam, Máster por el Instituto Universitario de Administración y Dirección de Empresas (ICADE) en Informática de Análisis de Gestión y en Informática de Programación de Gestión, Postgrado Experto Universitario en el Desarrollo del Aprendizaje TIC y en Creación Didáctica Multimedia.
Experiencia: Profesor del Departamento de Ciencias Experimentales del Colegio SEK International School desde 1989, Profesor Asociado de Ciencias de la Salud y de Educación en la Universidad Camilo José Cela de Madrid, habiendo sido Profesor del Máster Oficial Universitario en eLearning de Bureau Veritas y Profesor Visitante la Facultad de Económicas de la Universidad Complutense de Madrid. También en la actualidad ejerzo como Profesor Universitario en la Universidad Nebrija de Madrid y en la Universidad Internacional de la Rioja (UNIR).
Líneas de investigación: Coordinador IP del proyecto de Investigación denominado Enfermedades profesionales y fisioterapia en la Unión Europea. Convocatoria: ECSA-Spain. Financiación: ECSA (2011/13). Coordinador IP del proyecto de Investigación denominado: El contexto educativo en España y los objetivos comunes 2020 para los estados de la UE. Convocatoria: ECSA-Spain. Financiación: ECSA (2013/15), CoInvestigador del Proyecto de Investigación denominado: Euro-Antipsich Differential profile of research on atypical antipsy-chotic drugs in the UE, financiado dentro de la III Convocatoria de Investigación Competitiva del Vicerrectorado de Investigación y Ciencia de la Universidad Camilo José Cela (UCJC, 2014), Investigador colaborador del desarrollo del proyecto La Recepción de la Tradición Occidental Europea en el Pensamiento Iberoamericano y Ecuatoriano Contemporáneos, con duración del 1/1/2015 a 31/12/2016, inscrito en el Vicerrectorado de Investigación (OTRI. CC_EDU_1112) de la Universidad Técnica Particular de Loja, dentro de la Sección de Filosofía y Teología, Departamento de Ciencias de la Educación, Facultad de Socio humanística de la Universidad Técnica Particular de Loja (Ecuador), Proyectos de Innovación y Mejora Docente denominado: Diseño y elaboración del curso de Metodología de Investigación Clínica en el marco de EEES y de la Plataforma Educativa Blackboard. Vicerrectorado (UCJC, 2011/12) y Proyectos de Innovación y Mejora Docente denominado: Elaboración del curso de Bachillerato Internacional para el Master de Bilingüismo de la UCJC en la Plataforma Educativa Vicerrectorado (UCJC, 2012/13).
Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:
Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.
Ten en cuenta estos consejos…
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