Denominación de la asignatura

Trabajo Final de Máster
Máster al que pertenece
Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Secundaria y Bachillerato
Créditos ECTS
12
Cuatrimestre en el que se imparte Segundo cuatrimestre
Carácter de la asignatura Trabajo Fin de Máster

Presentación

La presente guía docente tiene como objeto el presentar e informar sobre las características básicas del Trabajo Fin de Máster (TFM) del Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Secundaria y Bachillerato de la Universidad Internacional de La Rioja.

El objetivo del TFM es demostrar que el estudiante ha adquirido los conocimientos y las competencias asociadas a la titulación. El TFM tiene una carga lectiva de 12 créditos ECTS y es realizado de manera autónoma bajo la supervisión de un director asignado por UNIR. Este trabajo concluye con su exposición y defensa ante un tribunal.

La asignatura de TFM tiene carácter obligatorio y conduce a la elaboración y redacción de un Trabajo de Fin de Máster. En el TFM se ponen en práctica los conocimientos teórico-prácticos adquiridos a lo largo de todo el proceso de formación del Máster. En particular, las dos líneas de trabajo propuestas están orientadas a la respuesta de problemas relacionados con el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en la educación Secundaria y Bachillerato.

Para poder realizar la defensa del TFM es necesario haber superado todas las asignaturas previstas en el plan de estudios del Máster, incluidas las Prácticas Externas..

Competencias

Competencias básicas

  • CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base y oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un momo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias generales

  • CG1. Describir y analizar la influencia y repercusión de las Matemáticas sobre la realidad social de cada época, sus aportaciones al conocimiento científico y tecnológico y su situación actual.
  • CG2. Conocer y concretar el currículo de las Matemáticas en los niveles de Educación Secundaria y Bachillerato.
  • CG3. Analizar entornos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas con objeto de planificar los procedimientos que satisfagan y resuelvan las necesidades concretas y problemas específicos que se detecten.
  • CG4. Integrar y valorar actividades, estrategias y recursos didácticos en el proceso de aprendizaje de las Matemáticas en el aula.
  • CG5. Incorporar las tecnologías de la información y la comunicación al proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
  • CG6. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas atendiendo al nivel y competencias de los alumnos.
  • CG7. Crear ámbitos de aprendizaje de las Matemáticas que potencien la equidad, el respeto, la igualdad, la formación ciudadana y la sostenibilidad en el aula.
  • CG8. Considerar y utilizar conocimientos teóricos y metodológicos que posibiliten la innovación educativa en la didáctica de las Matemáticas.
  • CG9. Exponer y transmitir los conocimientos adquiridos en el área de las Matemáticas haciendo uso de un lenguaje formal, claro y comprensible.

Competencias específicas

  • CE6. Programar metodologías didácticas en atención a la diversidad de los estudiantes en la enseñanza de las Matemáticas.
  • CE8. Conocer e integrar las evaluaciones externas institucionales de ámbito nacional e internacional del sistema educativo en el currículum de Matemáticas de Educación Secundaria.
  • CE9. Conocer y aplicar estrategias y métodos de evaluación que estimulen el esfuerzo de los alumnos atendiendo al nivel avanzado de la formación del Máster.
  • CE10. Diseñar materiales didácticos adecuados para la enseñanza de las Matemáticas en el área de la aritmética y del álgebra en secundaria.
  • CE11. Diseñar materiales didácticos adecuados para la enseñanza de las Matemáticas en el área del análisis en secundaria.
  • CE12. Diseñar materiales didácticos adecuados para la enseñanza de las Matemáticas en el área de la geometría en secundaria.
  • CE13. Diseñar materiales didácticos adecuados para la enseñanza de las Matemáticas en el área de la probabilidad y de la estadística en secundaria.
  • CE14. Valorar las herramientas metodológicas y los recursos didácticos necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en el área de la aritmética y del álgebra.
  • CE15. Valorar las herramientas metodológicas y los recursos didácticos necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en el área del análisis.
  • CE16. Valorar las herramientas metodológicas y los recursos didácticos necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en el área de la geometría.
  • CE17. Valorar las herramientas metodológicas y los recursos didácticos necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en el área de la probabilidad y de la estadística.
  • CE20. Utilizar el razonamiento lógico para argumentar y validad la toma de decisiones en el desarrollo de los contenidos curriculares en el aula de Matemáticas.
  • CE21. Transferir el conocimiento y experiencia matemáticos a contextos no matemáticos.
  • CE22. Ser capaz de mostrar el aspecto lúdico de las Matemáticas.
  • CE23. Generar curiosidad y fomentar el interés por las Matemáticas y sus múltiples aplicaciones.
  • CE24. Conocer y aplicar los aportes de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) a la enseñanza de las Matemáticas.
  • CE25. Justificar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en las diferentes asignaturas en la elaboración del Trabajo de Fin de Máster.

Competencias transversales

  • CT1. Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias de manera óptima.
  • CT2. Identificar las nuevas tecnologías como herramientas didácticas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.
  • CT3. Desarrollar habilidades de comunicación, escritas y orales, para realizar atractivas y eficaces presentaciones de información procesional.
  • CT4. Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Propuesta y requisitos

La capacidad de desarrollar una formación profesional continua y la constante búsqueda de mejora personal y académica son dos máximas que todo docente debe mantener durante toda su vida. La consecución de estas empresas establece como necesidades: el estudio de las distintas metodologías y teorías, tanto clásicas como emergentes; y la investigación en cualquier aspecto de la didáctica o «el arte de enseñar» las Matemáticas.

Mediante el TFM el estudiante debe demostrar que ha alcanzado tanto las capacidades de investigación e innovación en el ámbito educativo como el análisis y diseño de la actividad docente. De esta manera, se considerará que el estudiante ha desarrollado las competencias propias del Máster si a través del TFM es capaz de completar uno de estos dos bloques de objetivos:

  • Propuesta de intervención didáctica. Presentación de una propuesta de intervención o proyecto práctico, que responda a una necesidad detectada en el ámbito educativo, dentro del área de Matemáticas en educación Secundaria o Bachillerato.
  • Trabajo de investigación didáctica. En el marco de la investigación e innovación educativas, se trata de estudiar la influencia de diversas variables en aspectos concretos, medibles con instrumentos concretos, válidos y fiables, siguiendo una metodología adecuada.
Los alumnos del máster, en el momento en que la Coordinación del Máster lo determine, deberéis realizar una propuesta de tema. Propuesta que después será evaluada por el director de TFM que será asignado por la UNIR. Tanto el procedimiento como la forma serán comunicados debidamente.
La propuesta de desarrollo del trabajo es libre, pero en cualquiera de los casos el tema debe estar enmarcado en los objetos formativos del Máster: la especialización en distintas metodologías y el desarrollo de posibilidades de mejora en la didáctica de las Matemáticas en educación Secundaria o Bachillerato.

La elección de línea de trabajo se realizará a través de un formulario que se hará llegar a los estudiantes. En este formulario se han de rellenar todos los campos, prestando especial atención a los que tienen que ver con la descripción de la propuesta por parte del estudiante. De esta forma quedarán definidas las líneas de trabajo, lo que facilitará el trabajo con el director.

Por su parte, el director de TFM revisará dicho formulario y determinará, junto con el estudiante, una propuesta definitiva adecuada a una de las dos líneas propuestas. Además, orientará al estudiante sobre la mejor forma de llevarla a cabo con el rigor que precisa un trabajo académico de este tipo.

Los requisitos que debe cumplir el TFM son los siguientes:

  • El trabajo debe ser original e inédito. No se puede utilizar un trabajo presentado previamente en otras materias (por ejemplo, Memoria de Prácticas), cursos, grados o máster, etc. Es imprescindible referenciar toda la información que se haya extraído de otras fuentes, ya que la detección de textos copiados sin referenciar la fuente original se considera plagio y es motivo de suspenso inmediato.
  • La reproducción de textos de otros autores debe realizarse de forma cuidadosa. La coincidencia de partes significativas del TFM con textos de otros autores será motivo de descalificación del trabajo, de acuerdo con el Reglamento de Evaluación de la Universidad (http://www.unir.net/universidad-online/normativa/). Reglamento TFG y TFM.
  • El formato tanto de las citas como de las referencias utilizadas debe ajustarse a la normativa APA en su sexta edición. Se incluye más información al respecto en el aula virtual.
  • La extensión será de entre 40 y 60 páginas. Los posibles anexos que se incluyan en caso de ser necesarios quedan fuera de este cómputo de páginas.
  • La redacción del TFM ha de ser clara y precisa. A lo largo de todo el trabajo se debe seguir un hilo conductor que dote de sentido a la lectura, de manera que se pueda ir conformando el conocimiento que se ofrece.
  • La bibliografía debe ser actual y relevante, adecuada a la finalidad que se busca. Debe servir de fundamentación completa y rigurosa del tema tratado.
Es interesante recordar que la propuesta de trabajo hecha por el alumno será provisional hasta que el director asignado la confirme como adecuada y se lo comunique al propio alumno.

Seguimiento

Para que puedas desarrollar el TFM con los mejores resultados posibles cuentas con la ayuda de un Director que te será asignado la primera semana de inicio del Trabajo Fin de Máster.

Asignación del director y sus funciones

Las funciones del Director de TFM son las siguientes:

  1. Aprobar la propuesta Trabajo y establecer las pautas de trabajo con cada estudiante.
  2. Orientar a los estudiantes durante el desarrollo de los TFM, a través de sesiones individuales.
  3. Impartir sesiones individuales para proporcionar información sobre metodología y otros aspectos fundamentales.
  4. Controlar y revisar el texto escrito por el alumno, con el objeto de evitar el plagio de contenidos o coincidencia de partes del trabajo con otros textos y publicaciones, a través de una herramienta informática que le facilitará UNIR.
  5. Determinar si los proyectos son aptos para ser defendidos ante la Comisión Evaluadora de Trabajos fin de Máster.

Autorización de las propuesta por parte del director

El director asignado revisará la propuesta y determinará, junto con el estudiante, una propuesta definitiva adecuada a una de las dos líneas propuestas. Además, orientará al estudiante sobre la mejor forma de llevarla a cabo con el rigor que precisa un trabajo académico de este tipo.

Para que el director autorice la propuesta es necesario que existan condiciones de posibilidad de poder ser realizado, de acuerdo con los criterios de tiempo y forma establecidos para este tipo de trabajos bajo la dirección del profesor y con el trabajo del alumno.

Período de desarrollo del trabajo

Durante todo el período anterior has cursado todas asignaturas de este programa, las cuales te han permitido tener una visión amplia de la docencia en tu especialidad, sumado a un período de prácticas en un centro educativo. El objeto del Trabajo Fin de Máster es exponer el desarrollo de las distintas áreas de un centro educativo desde la perspectiva de proyecto y que cumpla los requisitos de ser viable y contener aspectos relevantes que tengan que ver con la innovación.

Para realizar adecuadamente tu trabajo, ponemos a tu disposición una planificación y serie de recursos y herramientas que serán útiles.

3.1. Aula de TFM

Para hacer este Trabajo de manera adecuada, ponemos a tu disposición un aula con varios recursos. Por otro lado, dispones también de documentación en la que se profundiza en los distintos elementos que conforman el Trabajo.

3.2. Comunicación con el director y entregas parciales

Durante este tiempo, y bajo la supervisión del director, irás conformando el documento que refleje tu investigación y que cuando tenga forma definitiva será el TFM.

Para que el director pueda supervisar adecuadamente las evoluciones de tu TFM, deberás realizar un mínimo de tres entregas a través de la plataforma. Cada vez que realices una entrega podrás ponerte de acuerdo con el director para mantener una sesión individual utilizando para ello la plataforma que pone a tu disposición la Universidad (Adobe Connect). La comunicación escrita durante este período con el director se realizará a través del correo electrónico de la plataforma.

Es muy importante la puntualidad en las entregas y seguir correctamente las indicaciones del director, realizando sobre el trabajo todas las indicaciones que vaya señalando.

Los directores indicarán las fechas para realizar las entregas parciales, así como la agenda de entrevistas.

Entrega final del TFM

Para que el trabajo pueda ser defendido debe ser autorizado por el director. Esta autorización se realizará sobre la versión definitiva del trabajo, que deberá ser conocida y evaluada positivamente por el mismo.

La fecha de entrega del Trabajo, tanto en convocatoria Ordinaria como Extraordinaria, viene determinada por el calendario de la titulación. Una vez superada esa fecha, no se admitirán los trabajos recibidos, por lo que los trabajos en esta situación deberán ser defendidos en otra convocatoria.

Es muy recomendable que cuentes con margen suficiente como para dar tiempo al director para realizar una última evaluación del trabajo y poder entregar el TFM a tiempo. De la misma manera, es muy conveniente que no apures al último día, debido a que podrían suceder imprevistos, no enviaras el TFM a tiempo, y te quedaras fuera de plazo.

 

Estructura del TFM

Índice propuesto

El TFM ha de contener una serie de aspectos básicos, en cuanto a sus contenidos y estructura,
necesarios para responder a los objetivos del mismo. Aunque puede haber variaciones en algunos
apartados en función del tema elegido, el resultado final debe ajustarse al siguiente guion:

  1. Portada
  2. Resumen y palabras clave (abstract and keywords)
  3. Índice paginado
  4. Justificación y planteamiento del problema
  5. Marco teórico
  6. Propuesta de intervención didáctica o Trabajo de investigación didáctica
  7. Limitaciones y prospectiva
  8. Referencias bibliográficas
  9. Anexos

Bibliografía

Las referencias bibliográficas son el punto de partida de todo TFM. Conocer las principales
aportaciones de autores internacionales resulta imprescindible a la hora de comenzar cualquier
trabajo. Mediante una revisión bibliográfica de los trabajos existentes sobre el tema a tratar se
pretende conocer y presentar el debate académico sobre el estado de la cuestión.

En este sentido resulta útil utilizar, además del material sugerido en las asignaturas del Máster,
otras referencias bibliográficas relevantes y de calidad para completar el correcto desarrollo
del TFM. De manera que se podrá ofrecer una visión completa y datos de primera mano útiles a
la hora de establecer argumentos sólidos que justifiquen las decisiones adoptadas.

La revisión bibliográfica puede tener distintas finalidades, las principales son las siguientes:

  • Ayudar a la detección de problemas sin resolver en un debate académico y, por tanto, contribuir a elección de la temática de investigación.
  • Examinar y valorar los argumentos ya establecidos sobre el tema elegido para la
  • investigación.
  • Presentar el estado de la cuestión en el momento de comienzo del análisis o propuesta a
  • desarrollar.
  • Avalar y justificar argumentos propios.
  • Contrastar argumentos contrarios a aportaciones propias.

Es importante tener en cuenta que no todas las fuentes tienen igual fiabilidad. De manera
que no todas las referencias bibliográficas pueden ser utilizadas como argumentos válidos a la
hora de avalar o contrastar resultados propios. Por tanto, es necesario elegir adecuadamente las
fuentes a utilizar en el trabajo, debiendo cumplir los siguientes criterios:

  • Relevancia. La fuente utilizada ha de ser pertinente y debe estar enmarcada en el tema que se está estudiando, con referencias explícitas a dicho tema.
  • Calidad. La publicación de resultados en una revista de prestigio asegura que dicho trabajo ha sido valorado mediante una serie de procesos de revisión. Estas publicaciones establecen una serie de criterios mínimos de calidad que se cumplen con rigor, de manera que estas fuentes serán, por lo general, fiables, de calidad y reconocidas por la comunidad académica.
  • Experiencia de los autores. Es interesante que entre los autores de las fuentes utilizadas se encuentren expertos en el campo a estudiar, con amplia experiencia académica y reconocidos entre la comunidad educativa.
  • Actualidad. El estado de la cuestión presentado debe reflejar la situación actual. Por tanto debe recoger trabajos cuyos resultados sean de vigente aplicación y evitar información obsoleta. Esto no excluye trabajos clásicos de referencia, a los que el autor puede aludir para contextualizar el problema.
El formato a la hora incluir las referencias bibliográficas y de citar las mismas será el indicado en
la normativa APA (6ª edición). En el aula virtual se puede encontrar más información sobre
esta normativa y su uso en el TFM.

ACTIVIDADES FORMATIVAS
HORAS
Sesión inicial de presentación       2
Lectura de material de la plataforma       5 
Seminarios       5  
Tutorías individuales       6   
Sesiones grupales       3 
Elaboración del TFM       277  
Exposición del TFM       2 
Total
      300 
evaluación

Defensa y calificación

Una vez depositado el TFM, la Universidad comunicará las fechas y lugares para las Defensas, al igual que el lugar y la hora en el que el alumno defenderá su trabajo ante una Comisión Evaluadora. El período que hay entre el depósito del trabajo y la defensa no puede ser inferior a treinta días ni superior a noventa días.

La defensa tendrá carácter público. No estará permitida la entrada a la defensa a aquellos alumnos UNIR que pertenezcan a la misma promoción que el alumno que se encuentre defendiendo y que, a su vez, fueran a defender su trabajo en esa misma convocatoria.

Si el estudiante no supera el resto de asignaturas antes de la convocatoria ordinaria o extraordinaria de defensa del trabajo, no podrá presentarse a ella.

En el supuesto de denegación de la autorización o de no superar la defensa en periodo ordinario,
el estudiante tendrá derecho a un periodo adicional de tutela antes de la convocatoria extraordinaria, cuyo plazo no superará (salvo en periodos no lectivos) las tres semanas.

Requisitos para presentarse a la defensa del TFM

  1. El estudiante ha de haberse matriculado previamente en el Trabajo de Fin de Máster.
  2. El estudiante tiene que tener aprobadas todas las asignaturas para poder defender.
  3. La fecha de la defensa se programará según las convocatorias abiertas por UNIR.
  4. Tanto el TFM como los archivos anejos habrán de entregarse en las fechas oficiales de convocatoria ordinaria o extraordinaria.
  5. Contar con la autorización de tu director.
  6. Depositar el ejemplar del TFM en formato pdf en la secretaría virtual de tu aula.

Acto de defensa

UNIR hará público el calendario y las ciudades de defensa del TFM al menos con 10 días naturales de antelación respecto a la fecha de defensa señalada.

La defensa del TFM ante la comisión evaluadora se realizará por el estudiante, mediante la exposición oral de sus líneas principales, dentro del plazo máximo establecido.

El desarrollo del acto de defensa del TFM será el siguiente:

  1. El estudiante realizará la defensa del TFM mediante la exposición oral de su contenido, durante un tiempo máximo de 30 minutos. Para la exposición el candidato se puede ayudar (y es altamente recomendable) de medios tecnológicos usuales.
  2. A continuación el estudiante contestará a las preguntas y aclaraciones que planteen los miembros del tribunal.
  3. El tribunal deliberará a puerta cerrada sobre la calificación.
  4. El tribunal notificará la calificación obtenida al estudiante, una vez finalizado el periodo de deliberación.

Para confeccionar una buena defensa, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

  1. Conocer de modo solvente el propio trabajo, y exponerlo de modo ordenado, distribuyendo el tiempo de exposición (30 minutos) entre sus distintos apartados.
  2. Capacidad de síntesis. Dado que el trabajo es extenso y que el tiempo de defensa breve, no es posible extenderse en exceso en ninguna de las partes en detrimento del resto. Al tribunal debe quedarle claro el trabajo completo.
  3. La presentación que se utilice en PowerPoint (o cualquier otro software) constituye un recurso de ayuda e ilustración del propio trabajo.
  4. Es importante adoptar el rigor y profesionalidad que reviste un acto académico como el de defensa. A tal fin, el tribunal valorará el lenguaje, así como la capacidad expositiva, corrección de la misma y actitud del alumno ante el acto de defensa.
  5. El alumno deberá acudir al acto de defensa con unos minutos de antelación, llevando con él la documentación que acredite su identidad (pasaporte o DNI), así como una llave USB en la que tenga grabada su presentación.

Calificación

La calificación final del TFM será otorgada por la Comisión Evaluadora. En esta evaluación tiene especial importancia el formato, la estructura, los contenidos y la presentación y defensa oral del mismo. Es conveniente tener en cuenta que no tiene por qué ser extraordinaria una diferencia de juicio respecto al trabajo entre el director y la Comisión Evaluadora.

Para realizar la evaluación del trabajo existe una rúbrica de calificación que está a disposición del alumno y que ha de servir de instrumento de autoevaluación continuo y, junto con las indicaciones del director, poder ir comprobando que el trabajo se ajusta a los criterios conforme a los cuales será evaluado.

La calificación del TFM la comunicará el propio tribunal tras la reunión de deliberación y evaluación conjunta que tiene lugar después de la defensa.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

PONDERACIÓN
MIN

PONDERACIÓN
MAX

Estructura del TFM

20 %

20 %

Exposiciçon del TFM

30 %

30 %

Contenido del TFM

50 %

50 %

La calificación se otorgará en función de la escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que deberá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:

0 – 4, 9 Suspenso
(SS)
5,0 – 6,9 Aprobado
(AP)
7,0 – 8,9 Notable
(NT)
9,0 – 10 Sobresaliente
(SB)

En caso de que el TFM sea propuesto para la mención de “Matrícula de Honor” por la comisión, la Comisión Académica del Título decidirá la asignación de dicha mención, en todo caso, de acuerdo a la normativa vigente. El total de las menciones no podrá exceder el 2,5% de los estudiantes matriculados en el TFM.