Presentación

La asignatura de Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria tiene un carácter introductorio a la disciplina, cuyo objetivo no es que el alumno de grado conozca la perspectiva de futuro maestro, sino la vivida como estudiante en su etapa escolar previa. Esta asignatura pretende situar al estudiante en la que será la posición de su futuro alumno, conociendo las matemáticas desde la práctica del contenido.

A lo largo de la asignatura iremos redescubriendo las operaciones básicas que manejamos en el día a día, los números y el uso que les damos para medir tiempos, longitudes… los objetos geométricos que aparecen a nuestro alrededor, nos aproximaremos a los conceptos estadísticos presentes en los medios de comunicación, y trabajaremos la comprensión lectora que permita a los estudiantes entender el enunciado de un problema.

Los alumnos de primaria se acercan a las matemáticas por primera vez de una manera formal, aunque ya manejan algunos de los conceptos y contenidos en su vida diaria y es un momento idóneo para presentárselas y provocar en ellos la curiosidad y el interés por descubrir la cercanía de los conceptos que se manejan y la belleza que esconden y que se oculta en la naturaleza que les rodea. Trataremos de adentrarnos en la asignatura analizando nuestra experiencia como alumnos y la percepción que socialmente se tiene de ella a nuestro alrededor, para redefinirla y poder presentarla a nuestros futuros alumnos sin prejuicios, permitiendo que sean ellos los que sitúen las matemáticas en su vida.

Competencias

Competencias básicas

• CB2: Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  R.A.1 conocer, interpretar y representar situaciones o problemas.
  R.A.2 Manejar los contenidos del currículo de matemáticas desde su comprensión y aplicación.
• CB3: Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  R.A.1 Utilizar los distintos tipos de números para representar y operar situaciones reales.
  R.A.2 Conocer, estudiar e identificar las propiedades generales de una función
  R.A.3 Estudiar colecciones de datos del entorno que faciliten la comprensión e interpretación.

Competencias generales

• CG4: Fomentar la lectura y el comentario crítico de textos de los diversos dominios científicos y culturales contenidos en el currículo escolar.
  R.A.1 Desglosar los aportes de la literatura científica seleccionada relativa a la labor docente de matemáticas.
  R.A.2 Desarrollar la capacidad de identificar y solucionar problemas en contextos diferentes.
  R.A.3 Conocer elementos básicos de la historia de la matemática para dar significado a los conceptos y procesos matemáticos.
• CG17: Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación.
  R.A.1 Recopilar software facilitador del aprendizaje de las matemáticas como un recurso más.

Competencias específicas

• CE38: Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas, cálculo, geométricas, representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación de la información, etc.).
  R.A.1 Definir el número natural, entero, racional, irracional y real.
  R.A.2 Identificar y transformar sistemas de numeración.
  R.A.3 Enunciar y aplicar la definición y propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división.
  R.A.4 Utilizar los distintos tipos de números para representar y operar situaciones reales.
  R.A.5 Identificar los elementos básicos de la geometría en el plano.
  R.A.6 Saber utilizar y expresar nociones espaciales y geométricas.
  R.A.7 Manejar las unidades de las magnitudes fundamentales: longitud, capacidad, masa, superficie, volumen y tiempo.
  R.A.8 Calcular el área de figuras en el plano.
  R.A.9 Conocer, estudiar e identificar las propiedades generales de la función.
  R.A.10 Saber utilizar el lenguaje algebraico y saber expresar y usar regularidades y dependencias funcionales.
  R.A.11 Calcular e interpretar las medidas de centralización y dispersión.
  R.A.12 Conocer el concepto y origen de la probabilidad.
• CE40: Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
  R.A.1 Manejar los rudimentos de los diversos lenguajes (dibujos, tablas, fórmulas, gráficos, etc.) y formas de comunicación (descripciones, definiciones, justificaciones, etc.) propias de las matemáticas.
  R.A.2 Conocer, interpretar y representar situaciones o problemas.
  R.A.3 Interpretar fenómenos de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, las gráficas funcionales y otros sistemas de representación.
  R.A.4 Utilizar sistemas de unidades de medida y en particular el Sistema Internacional.
  R.A.5 Analizar datos estadísticos del entorno natural y extraer conclusiones.
• CE42: Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del pensamiento científico.
  R.A.1 Reconocer la historia de las matemáticas para comprender su importancia dentro de nuestra vida.
  R.A.2 Investigar sobre las matemáticas que nos rodean.
  R.A.3 Analizar diferentes contextos donde encontrar problemas matemáticos.
  R.A.4 Estudiar colecciones de datos a partir del resumen de la información en forma de tablas y gráficos.

Contenidos

Tema 1. Historia de la matemática
La necesidad de hacer matemáticas desde la prehistoria
Grandes nombres que crean las matemáticas
Problemas para comprender el mundo

Tema 2. Pensamiento matemático
¿Qué es el pensamiento matemático?
Demostración y resolución de problemas
Las matemáticas están por todas partes

Tema 3. El número natural
La aparición del número por la necesidad de contar
Sistemas de numeración
Operaciones con números naturales
Jerarquía de las operaciones
Divisibilidad. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Patrones
Resolución de problemas con números naturales

Tema 4. El número entero
Los números enteros: situaciones y contextos
Modelos de aproximación del número entero y sus operaciones
Resolución de problemas

Tema 5. El número racional
Significados de los números racionales
Fracciones
Equivalencias de fracciones
Orden y densidad de las fracciones
Operaciones con fracciones
Fracciones decimales y notación decimal
La coma y el valor de cada dígito
Recta numérica y ordenación de números decimales
Algoritmos con decimales finitos
Decimales de una fracción

Tema 6. El número real e imaginario
Potencias
El número irracional
Raíces
El número real
Noción de número complejo

Tema 7. Medidas
Concepto de magnitud y tipos
Medida de magnitudes
Estimación de medidas. Errores
Sistemas de unidades de medida. El Sistema Internacional
Relaciones entre magnitudes
Ejemplos de magnitudes

Tema 8. Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Regla de tres
Porcentajes. Aumento y disminución
Ejercicios resueltos

Tema 9. La geometría de plano
Componentes elementales: puntos, rectas y planos
Segmentos, ángulos y polígonos
Los triángulos: clasificación, elementos y propiedades
Cuadriláteros: clasificación, elementos y propiedades
Polígonos regulares de más de cuatro lados
Figuras curvilíneas
Transformaciones geométricas
Semejanza

Tema 10. La geometría del espacio
Conceptos básicos y sus relaciones
Los poliedros: elementos y propiedades
Prismas y pirámides
Cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera

Tema 11. Introducción a las funciones
Las funciones en la cotidianidad
Dependencia entre variables
Relaciones dadas por tablas, gráficas y expresiones algebraicas
Concepto de función. Propiedades globales
Funciones elementales: función de proporcionalidad directa, afín y constante

Tema 12. Estadística descriptiva
¿Qué es la estadística?
Conceptos básicos: población, muestra y variable
Tipos de variables: cuantitativas y cualitativas
La tabla de frecuencias
Representaciones gráficas
Medidas de centralización
Medidas de dispersión
Estudio conjunto de dos variables
Software para la estadística

Tema 13. La probabilidad
Concepto y utilidad de la probabilidad
Teorema de la probabilidad
Teorema de Bayes

Metodología

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos.Se trata de diversos trabajos repartidos a lo largo del cuatrimestre. En el Aula virtual encontrarás toda la información sobre cómo desarrollarlos y cómo y cuándo entregarlos.
• Participación en eventos.Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test, etc. También puedes encontrar la información necesaria para participar en los eventos en la programación semanal y en el Aula virtual.
• Comentarios de lecturas. Es un tipo de actividad muy concreto que consiste en el análisis de textos de artículos de autores expertos en diferentes temas de la asignatura.

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial

Bibliografía

Bibliografía básica

Temas 3, 4 y 6

• Segovia, I., & Rico, L. (2011). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide. Únicamente algunos capítulos del manual están disponibles en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de estudiar los temas 3 y 4 de la asignatura.
• VVAA (2012). El número en la naturaleza. Madrid: Editorial CCS. Únicamente las páginas 94-104 del manual están disponibles en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de estudiar el tema 6 de la asignatura.

Actividad tema 3

• Collantes, J., & Pérez, A. (2009). Matecuentos. Cuentamates 2. Madrid: Editorial Nivola. Únicamente las páginas 7-15 del manual están disponibles en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de realizar la actividad del tema 3.

Bibliografía complementaria

Alsina, C., Barba, D., Batlle, I., Burgués, C., Giménez, J., & Partegás, J. (1982). Didáctica de los números enteros. Madrid: Nuestra Cultura.

Alsina, C., & De Guzmán, M. (1996). Los matemáticos no son gente seria. Barcelona: Editorial Rubes.

Castro, E. (2001). Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Madrid: Síntesis.

De Guzmán, M. (2003). Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Madrid: Editorial Anaya.

Dzielska, M. (2004). Hipatia de Alejandría. Madrid: Editorial Siruela.

Ferrándiz, C., Bermejo, R., Sainz, M., Fernando, M., & Prieto, M.D. (2008). Estudio del razonamiento lógico-matemático desde el modelo de las inteligencias múltiples. Anales de psicología, 24 (2), 213-222.

Flores, P., & Torralbo, M.R. (2011). Números racionales. En I. Segovia y L. Rico, Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide.

González, P.M. (2007). Pitágoras el filósofo del número. Madrid: Editorial Nivola.

Hernández, A. (2002). Monge Libertad, igualdad, fraternidad y geometría. Madrid: Editorial Nivola.

Maz, A., & Bracho, R. (2011). Números enteros. En I. Segovia y L. Rico, Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide.

Meavilla, V. (2006). Ruffini. Popular y desconocido. Madrid: Editorial Nivola.

Millán, A. (2007). Euclides. La fuerza del razonamiento matemático. Madrid: Editorial Nivola.

Moreno, R. (2007). Fibonacci. El primer matemático medieval. Madrid: Editorial Nivola.

Moreno, R. (2010). Al-Jwarizmi. El algebrista de Bagdag. Madrid: Editorial Nivola.

Nortes, A. (1993). Matemáticas y su didáctica. Madrid: Editorial DM.

Ruiz, L. (2000). Arithmética práctica y speculativa de J. Pérez de Moya (1513-1596) un estudio desde la Didáctica de las Matemáticas. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén.

Ruiz, A. (1999). Geometrías no euclidianas. Breve historia de una gran revolución intelectual. Costa Rica: Universidad de Costa Rica. Recuperado de:
http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Geometrias%20No%20euclidianas.pdf

Ruiz, J.F. y Castro, E. (2011). Decimales. En I. Segovia y L. Rico, Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide.

Russell, B. (1991). Autobiografía. Barcelona: Editorial Edhasa. (Obra original de 1967).

Sorando, J.M. (s.f.). Importancia histórica de la resolución de problemas. Recuperado de: http://catedu.es/matematicas_mundo/PROBLEMAS/problemas_importancia_historica.htm

Tiemblo, A., Izcue, M., Bandera, F., Atrio, S., & Andrés, P. (2012). El número en la naturaleza. Madrid: Editorial CCS.

Torrija, R. (2007). Arquímedes. Alrededor del círculo. Madrid: Editorial Nivola.

Webster, A.L. (2000). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Madrid: Editorial McGraw-Hill.

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Orientaciones para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar. Aquí podrás consultar la documentación disponible, que te ayudará a recordar cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.

Recuerda que en el aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.