Presentación

Al término de esta asignatura, el maestrante será capaz de contextualizar el proceso de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas dese un enfoque constructivo, estudiando las principales teorías de aprendizaje que sustentan una didáctica que conlleve a la elaboración, manejo y uso acertado del pensamiento, lenguaje y conceptos matemáticos, considerando las áreas que integran todo el conocimiento matemático.  Por tanto, el estudiante caracterizará y desarrollará su pensamiento matemático complejo, con base en el planteamiento y tratamiento de algunas estrategias didácticas fundamentales, que brinden un soporte de explicación desde el origen de constitución del conocimiento y su estado progresivo de evolución conceptual y formal. Se parte de la necesidad de elaborar explicaciones, primero intuitivas y, luego, lógicas, que conlleven a lograr los conocimientos necesarios para favorecer los procesos de adaptación del sujeto a su medio ambiente, a fin de sobrevivir en él con los recursos intelectuales propios, que estimula el estudio y la asimilación acertada de esta disciplina, con base en su construcción y comprensión profunda.

Del mismo modo podrá definir  y caracterizar lo que implica el término de alfabetización matemática y su relación funcional con una línea de evaluación formativa, que valore las competencias del pensamiento lógico fundamentales logradas, cuando se realicen transferencias de conocimiento matemático acertadas en la solución exitosa de diversos problemas, y no únicamente con la repetición, sin una explicación congruente y lógica, de los diversos contenidos matemáticos, según las líneas y sus áreas de conocimiento desde los planos conceptual, procedimental y actitudinal, como son las relativas al número, las relaciones espaciales y geométricas, la estadística, el azar y la probabilidad.

Tema 1. Teorías del Aprendizaje: Empirismo y constructivismo y su relación con las matemáticas

• La matemática cómo elemento de la cultura
• Estilos de aprendizaje en las matemáticas
• El escenario Didáctico: Modelos de aprendizaje: empirismo y constructivismo
• Lenguaje, pensamiento y concepto matemático, una interacción en la enseñanza y el aprendizaje.

Tema 2. Teorías del Aprendizaje: Tecnología y enseñanza de las matemáticas

• El trabajo con las TIC 
• La transposición didáctica y la transposición informática 
• La aproximación instrumental 
• Movil-learning

Tema 3. Estrategias de aprendizaje: la globalidad de las matemáticas

• La historia de las matemáticas como elemento de contextualización
• Aprendizaje de las matemáticas a través del arte y la literatura
• Aprendizaje de las matemáticas a través del cine y la fotografía
• Aprendizaje de las matemáticas a través de la naturaleza
• Aprendizaje por proyectos

Tema 4. Estrategias de aprendizaje: Representación, modelización, simulación y manipulación

• Coordinación entre registros de representación. Elaboración de tareas.
• Simulación y modelización cómo estrategia en el aprendizaje de las matemáticas
• La importancia de la visualización
• La manipulación en la enseñanza-aprendizaje de los bloques de contenidos de matemáticas.

Tema 5. Metodologías Docentes: La Teoría de Situaciones Didácticas

• Situaciones didácticas
• Transposición didáctica
• El contrato didáctico 
• Diseño de situaciones fundamentales: El análisis a priori y a posteriori

Tema 6. Metodologías Docentes: Aprendizaje basado en la Resolución de Problemas

• ¿Qué es un problema? Diferencia entre problema y ejercicio
• Finalidad de los problemas estructurados y no estructurados en la enseñanza matemática
• El factor de comprensión del enunciado

Tema 7. Dificultades de aprendizaje

• La matemática emocional: autoconcepto matemático
• El tratamiento del error. La naturaleza de los obstáculos didácticos
• Dificultades y trastornos en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
• Escuelas de pensamiento matemático

Tema 8. Áreas de aprendizaje de las matemáticas

• Los contenidos curriculares de las matemáticas en secuencia desde la primaria, secundaria y media superior.
• Finalidad del aprendizaje de la aritmética, álgebra, geometría, cálculo, estadística, probabilidad y sistemas numéricos
• Experiencias de aprendizaje y actividades en las áreas de la matemática

Tema 9. Material recurso y juego didáctico

• Definiciones: recursos y materiales
• Materiales específicos y no específicos: Clasificación según la utilidad y el formato
• El juego como recurso didáctico para el aprendizaje de las disciplinas matemáticas: aritmética, álgebra, geometría, probabilidad y estadística.
• Los medios audiovisuales en la enseñanza matemática: La utilización del vídeo como recurso del aprendizaje, Presentaciones interactivas como recurso para el aprendizaje, Las tabletas y PDI, Scratch y Recursos didácticos en Internet

Tema 10. La evaluación y proceso de enseñanza-aprendizaje

• Evaluación y enseñanza-aprendizaje
• Concepto de la evaluación del aprendizaje
• Rúbricas
• Evaluación de la metodología matemática
• Evaluación del talento matemático

Tema 11. El profesorado en el aula: ¿cómo crear un lugar apropiado para la enseñanza –aprendizaje de las matemáticas?

• El papel del docente y el discente
• Trasferencia de los miedos y cultura de la matemática.
• Tipología de profesorado en relación a la práctica docente: consecuencias en el aprendizaje.
• Estrategias para favorecer un clima de aprendizaje en el aula

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre, como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final online

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Aebli, Hans (1958). Una didáctica fundada en la Psicología de Jean Piaget. Buenos Aires: Kapelusz.
• Aebli, Hans (2002). Doce formas básicas de enseñar. Una didáctica basada en la psicología. Madrid, España: Narcea Ediciones.
• Anceschi, (1989). Videoculturas del Fin de Siglo. Madrid: Liguori Editore, Srl.
• Beltrán, Jesús A., et al. (1993). Intervención Psicopedagógica. Madrid: Ediciones Pirámide S.A.
• Chevallard, Yves (1998). La transposición didáctica. Del Saber Sabio al Saber Enseñado. Argentina: AÍQUE
• Duval, R. (1999). Semiósis y Pensamiento Humano. Cali, Colombia: Artes Gráficas Univalle.
• Fischbein, E.: (1975), “The Intuitive Sources of Probabilistic Thinking in children. Reidel, Holanda.
• Fuson, K. C. y May, J. W. (1983). “The Acquisition of Early Number Word Meanings: A Conceptual Analysis and Review”. En H. P. Ginsburg (Comp). The Development of Mathematical Thinking. New York: Academic Press.
• García, R. (1997). La Epistemología Genética y la Ciencia Contemporánea. México: Gedisa.
• Gasca Castillo, Narda Carolina y Orduña Salazar, María Guadalupe, (1993). ¿Conforme a qué criterios realizo mi trabajo docente? México: SEP, CONALTE.
• González, Ochoa, C. (1997). Filosofía y Semiótica. México: UNAM.
• Heitele, D.: 1975, An Epistemological View on Fundamental Stochastic Ideas. Educational Studies of Mathematics. 6, pp. 187-205, Reidel, Holanda.
• Inhelder, B. y Sinclair, H. (1975). Aprendizaje y estructuras de conocimiento. Madrid, España: Morata.
• Peterson, J. (1977). Teoría de la aritmética. Madrid, España: Limusa.
• Piaget, J. y Szeminska, A. (1964). Génesis del número en el niño. Buenos Aires, Argentina: Guadalupe. - Piaget, J. (1987). Introducción a la Epistemología Genética. I. Pensamiento Matemático. México: Paidós.
• Piaget, J.; Inhelder, B.: (1951), La génése de l´idée de hasard chez l´enfant. Bibliothéque de Philosophie Contemporaine, Presses Universitaires de France.
• Piaget, J. (1987). Introducción a la Epistemología Genética. I. Pensamiento Matemático. México, Paidós.
• Piaget, Jean (2005). Psicología y Pedagogía. Barcelona: CRÍTICA, Biblioteca de Bolsillo.
• Polya,G. (2010). Cómo Plantear y Resolver Problemas. México: Trillas.
• Steinbring, H.: 1991, The Concept of Chance in Everyday Teaching: Aspects of a Social Epistemology of Mathematical Knowledge. Educational Studies in Mathematics. 22: 503-522. Kluwer Academic Publishers. Holanda.
• Valmaseda, M. (2007). “Los problemas del lenguaje en la escuela”, en Marchesi, A., Coll, C. y Palacios, J. Desarrollo psicológico y evolución, Vol. 2; pp. 101-125. Madrid, España: Alianza Editorial.
• Vergnaud, G. (1991). El niño, las Matemáticas y la Realidad. México: Trillas.
• Vergnaud, G. (1990). “Teoría de los campos conceptuales”. Vol. 10, n°2,3. CNRS y Université René Descartes. Recherches en Didáctique des Mathematiques.
• Vygostki, L.S. (1982). Obras Escogidas II: Problemas de Psicología General.

La calificación se compone de dos partes principales:

Examen: se realiza al final de la asignatura, es de carácter ONLINE y OBLIGATORIO. El examen se valora sobre 10 puntos. Supone el 30 % de la calificación final.

Evaluación continua: supone el 70 % de la calificación final. Este 70 % se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo a lo largo de la asignatura.

La nota final debe sumar mínimo 7 puntos para aprobar la asignatura.

Sistema de evaluación	%
Test parciales en plataforma	5
Participación en sesiones, foros y otros medios colaborativos en la plataforma	15
Elaboración de una metodología para la enseñanza de un tema matemático	20
Diseño de instrumentos de evaluación de una unidad didáctica	30
Examen final	30
Suma total de calificación	100

Al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estás trabajando.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Tareas y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

También puedes consultar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: correo, foro, clases en directo, envío de tareas, etc.