Presentación

Los sistemas dinámicos forman parte del día a día de nuestra sociedad. Ya sea en un proceso de la industria química, un vehículo en movimiento con todos sus intrincados componentes, un conjunto de poblaciones que interaccionan entre sí o un centro de distribución de mercancías. Todos estos son ejemplos de sistemas que evolucionan en el tiempo.

En esta asignatura exploraremos las técnicas que nos permiten estudiar las leyes fundamentales que intervienen en el modelado de dichos sistemas. Para ello, cada tema desarrolla los conceptos teóricos elementales y luego se trabaja en su aplicación en el software Matlab-Simulink. Simulink es una extensión de Matlab que permite modelar de forma gráfica los diferentes sistemas que nos encontramos. Se trata de un software de alto uso en el diseño de experimentos y nuevos modelos en la industria. Como todo software tiene sus ventajas y desventajas. A lo largo de la asignatura desgranaremos los puntos fuertes y veremos cómo podemos mitigar los puntos débiles.

El bloque principal de la asignatura está formado por los primeros 7 temas. En ellos veremos diferentes técnicas de modelado, así como herramientas que incorpora Simulink para trabajar con ellas. En los temas 8 y 9 trataremos la aleatoriedad de los sistemas dinámicos y veremos cómo se puede estudiar de forma eficiente. Cerraremos la asignatura con un tema específico sobre el modelado de robots y cómo emplear dicho modelado para trabajar en la definición de las rutas por las que pasan. Los alumnos que completen este curso serán capaces de incorporarse en un equipo multidisciplinar para trabajar en el modelado de sistemas físicos, tanto desde un punto de vista abstracto (y aplicado a la investigación pura) como desde el punto de vista más aplicado a problemas industriales.

Competencias básicas

• CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
• CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
• CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
• CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias generales

• CG1: Aplicar pensamiento crítico, lógico y creativo, en la vanguardia del campo de estudio, en un contexto de investigación.
• CG3: Que los estudiantes tomen decisiones a partir de consideraciones abstractas, para organizar, planificar y optimizar cuestiones de carácter matemático y computacional.
• CG5: Presentar ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en su ámbito de especialización en Ingeniería Matemática y la Computación.
• CG6: Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
• CG7: Integrar de forma autónoma diferentes teorías y modelos haciendo una reflexión personal y creativa adaptada a sus propias necesidades profesionales.

Competencias específicas

• CE1: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos matemáticos avanzados que simulen situaciones reales, utilizando las herramientas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE2: Capacidad de abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos de la ingeniería) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, y poder probarlas con demostraciones rigurosas o refutarlas con contraejemplos.
• CE3: Capacidad para identificar teorías matemáticas no triviales necesarias para la construcción de modelos avanzados a partir de problemas de otras disciplinas relacionadas con la ingeniería.
• CE9: Capacidad para saber elegir y utilizar aplicaciones informáticas, de cálculo numérico y simbólico u otras, para experimentar en matemáticas y resolver problemas complejos.
• CE10: Capacidad para conocer y comprender los fenómenos físicos, las teorías, leyes y modelos avanzados que los rigen, incluyendo su dominio de aplicación y su formulación en lenguaje matemático.
• CE14: Capacidad para parametrizar las curvas en el plano y en el espacio y para aplicar la teoría de curvas y superficies a la robótica.
• CE15: Capacidad para asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.

Competencias transversales

• CT1: Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias de manera óptima.
• CT3: Desarrollar habilidades de comunicación, para realizar atractivas y eficaces presentaciones de información profesional.
• CT4: Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Tema 1. Conceptos generales de modelado matemático

• Introducción y objetivos
  
• El modelado
  
• Tipos de modelado
  
• La simulación
  
• Software para el modelado y la simulación

Tema 2. Matlab - Simulink: introducción

• Introducción y objetivos
  
• Simulink como entorno de modelado y simulación
  
• Los principales elementos de Simulink
  
• Tocando Simulink: “Primeros códigos en Simulink”

Tema 3. Modelado de sistemas físicos

• Introducción y objetivos
  
• Modelos físicos de la realidad
  
• El modelado de sistemas continuos
  
• Modelado de sistemas discretos
  
• Simulink: de la ecuación a Simulink

Tema 4. Simulación de sistemas físicos

• Introducción y objetivos
  
• Resultados de simulación
  
• Sensibilidad respecto condiciones iniciales
  
• Simulink: Herramientas para la representación de datos
  
• Modelos en Simulink

Tema 5. Modelos basados en datos empíricos

• Introducción y objetivos
  
• Herramientas para el modelado empírico
  
• Bloques de introducción de datos en Simulink
  
• Determinación de parámetros
  

Tema 6. Modelos complejos en Simulink

• Introducción y objetivos
  
• Vectorización y trabajo con Matrices
  
• Agrupamiento de código
  
• Usando Simulink desde Matlab

Tema 7. Aleatoriedad en modelos físicos

• Introducción y objetivos
  
• Introducción de aleatoriedad en sistemas dinámicos
  
• Las principales variables aleatorias
  
• Cálculo de variables aleatorias
  
• ¿Qué distribución usar y cómo comprobar su aleatoriedad?
  
• La aleatoriedad en Simulink

Tema 8. Simulación de Monte Carlo

• Introducción y objetivos
  
• La Simulación de Monte Carlo
  
• Monte Carlo para el cálculo de áreas y volúmenes
  
• Monte Carlo para el estudio de la incertidumbre

Tema 9. Modelado mediante Simscape

• Introducción y objetivos
  
• Simscape como sistema de modelado
  
• Modelados físicos en Simscape
  
• Intercambio de información entre Simulink y Simscape
  
• Addons de Simscape

Tema 10. Modelado de rutas de robots: parametrizaciones

• Introducción y objetivos
  
• El estudio de parametrizaciones
  
• La geometría para el modelado de robots

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos individuales. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, análisis de textos, etc.
• Trabajos colaborativos. Son actividades grupales en las que tendrás la oportunidad de trabajar con tus compañeros. Durante el desarrollo de la asignatura tendrás toda la información que necesites sobre cómo organizarte para trabajar en equipo.
• Participación en eventos. Son actividades programadas todas las semanas del cuatrimestre como clases en directo o foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA	% PRESENCIAL
Clases en directo	15 horas	100%
Recursos didácticos audiovisuales	6 horas	0
Estudio del material básico	60 horas	0
Lectura del material complementario	45 horas	0
Trabajos, casos prácticos y test de evaluación	17 horas	0
Sesiones prácticas de laboratorio virtual	12 horas	16,7%
Tutorías	16 horas	30%
Trabajo colaborativo	7 horas	0
Examen final	2 horas	100%
Total	180 horas	-

Bibliografía básica

Recuerda que la bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca...

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Bibliografía complementaria

• Abu-Rub, et al. (2012). High Performance Control of AC Drives with Matlab / Simulink Models. John Wiley & Sons.
• Birta, L. G., Arbez, G. (2019). Modelling and Simulation: Exploring Dynamic System Behaviour. Springer International Publishing.
• Dingyü, X. y Chen, Y. (2013). System Simulation Techniques with MATLAB and Simulink. John Wiley & Sons.
• Gil, M. (2015). Introducción rápida a Matlab y Simulink para ciencia e ingeniería. Ediciones Díaz de Santos.
• Giordano, A. A. y Levesque, A. H. (2015). Modeling of Digital Communication Systems Using SIMULINK. John Wiley & Sons.
• Gran, R. J. (2007). Numerical computing with Simulink. Society for Industrial and Applied Mathematics.
• Haefner, J. W. (2005). Modeling biological systems: Principles and Applications. Springer.
• Taha, W. M., Taha, A. y Thunberg, J. (2021). Cyber-physical systems: A model-based approach. Springer.
• Zamboni, L. (2013). Getting Started with Simulink. Packt Publishing.
• Zeigler, B. P, Muzy, A. y Kofman, E. (2019). Theory of Modeling and Simulation. Academic Press.

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL u ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)	0% - 40%
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y casos	0% - 40%
Test de evaluación	0% - 40%
Examen final	60% - 60%

Abdelmalik Moujahid Moujahid

Formación académica: Abdelmalik Moujahid es licenciado en física, tiene un diploma de estudios avanzados (DEA) en el área de conocimiento de Ingeniería de Sistemas y Automática por la Universidad de Málaga, y es doctor en Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial por la Universidad del País Vasco UPV/EHU en el año 2005.

Experiencia: experiencia de más de 17 años como Personal Docente Investigador impartiendo docencia en distintos departamentos relacionados con las Matemáticas, las Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial, o la Teoría de la señal y comunicaciones. Su experiencia investigadora está avalada por el reconocimiento por parte de la Comisión Nacional Evaluadora de la Actividad Investigadora (CNEAI), con dos sexenios de investigación.

Lineas de investigación: su actividad investigadora tiene un carácter multidisciplinario que le permite trabajar en temas tan diversos que van desde el estudio de los sistemas neuronales computacionales desde una perspectiva de sistemas dinámicos complejos, hasta el estudio de los algoritmos de aprendizaje automático y su aplicación en áreas como el reconocimiento de patrones o la visión por computador.

Al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de las actividades y la fecha de exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en UNIR. También podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este material es el que debes estudiar para superar la asignatura. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario: con esto podrás tener una visión más amplia sobre el tema que estaás trabajando..
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones. Tambén puedes consulltar ahí el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Clases en directo, Envío de actividades, etc.