Presentación

La asignatura Programación, Metodología y Evaluación aporta al estudiante las teorías, métodos y procesos de elaboración del currículo de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. El estudiante aprende, por una parte, los contenidos curriculares, las fuentes, la naturaleza, la integralidad, la selección, adaptación y secuenciación de los mismos, así como los contextos y situaciones en que se emplean; y por otra, las competencias que deben adquirir o los objetivos que deben alcanzar los alumnos, y las estrategias de enseñanza y de aprendizaje que se deban aplicar para ello. Asimismo, obtiene los diversos métodos y sistemas de evaluación del aprendizaje y estrategias de evaluación que estimulen el esfuerzo, y conoce los procedimientos de evaluación institucional externa (PISA, pruebas de acceso a la universidad y similares).

El objetivo inmediato de la asignatura es proporcionar unos conocimientos completos y unas capacidades necesarias para el diseño y el desarrollo curricular, es decir, para identificar, determinar y aplicar los elementos del currículo escolar a partir de la legislación vigente. 
Los contenidos que se trabajan permiten al alumno contar con una base y unos mínimos sobre los diferentes ámbitos y niveles de concreción del currículo escolar que se materializan en distintos documentos y proyectos de organización y planificación del mismo.

Asimismo, con la realización de una unidad didáctica, el alumno desarrollará la capacidad de planificar, estructurar y desarrollar, sobre la base de los conocimientos adquiridos en el diseño curricular y en la programación didáctica, una unidad didáctica como la herramienta fundamental para la planificación del trabajo del aula y a programar actividades como máximo exponente de la metodología operativa necesaria para «aprender haciendo».

Competencias básicas

• CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
• CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
• CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
• CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
• CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias generales

• CG2. Conocer y concretar el currículo de las Matemáticas en los niveles de Educación Secundaria y Bachillerato.
• CG4. Integrar y valorar actividades, estrategias y recursos didácticos en el proceso de aprendizaje de las Matemáticas en el aula.
• CG5. Incorporar las tecnologías de la información y la comunicación al proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
• CG6. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas atendiendo al nivel y competencias de los alumnos.
• CG7. Crear ámbitos de aprendizaje de las Matemáticas que potencien la equidad, el respeto, la igualdad, la formación ciudadana y la sostenibilidad en el aula.
• CG8. Considerar y utilizar conocimientos teóricos y metodológicos que posibiliten la innovación educativa en la didáctica de las Matemáticas.
• CG9. Exponer y transmitir los conocimientos adquiridos en el área de las Matemáticas haciendo uso de un lenguaje formal, claro y comprensible.

Competencias específicas

• CE4. Conocer y valorar los diferentes modelos de atención a la diversidad y sus aplicaciones en la enseñanza de las Matemáticas en Secundaria y Bachillerato.
• CE5. Saber identificar necesidades educativas especiales y altas capacidades con objeto de realizar las adaptaciones curriculares (significativas o no significativas) correspondientes en el ámbito de la enseñanza secundaria de las Matemáticas.
• CE6. Programar metodologías didácticas en atención a la diversidad de los estudiante en la enseñanza de las Matemáticas.
• CE7. Conocer y distinguir los diferentes modelos de evaluación del aprendizaje, incluidos los de autoevaluación y sus posibles implicaciones en la enseñanza de las Matemáticas.
• CE8. Conocer e integrar las evaluaciones externas institucionales de ámbito nacional e internacional del sistema educativo en el currículum de Matemáticas de Educación Secundaria.
• CE9. Conocer y aplicar estrategias y métodos de evaluación que estimulen el esfuerzo de los alumnos atendiendo al nivel avanzado de la formación del Máster.
• CE22. Ser capaz de mostrar el aspecto lúdico de las Matemáticas.
• CE23. Generar curiosidad y fomentar el interés por las Matemáticas y sus múltiples aplicaciones.
• CE24. Conocer y aplicar los aportes de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) a la enseñanza de las Matemáticas.

Competencias transversales

• CT1. Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias de manera óptima.
• CT2. Identificar las nuevas tecnologías como herramientas didácticas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.
• CT4. Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Tema 1. Currículo y fines de la educación matemática

• Perspectiva curricular para la educación matemática
• Fines de la educación matemática
• Finalidades y propósito de la educación 
• Desde los fines hacia los objetivos

Tema 2. Competencias en un marco curricular. Competencia matemática

• Discusión sobre la noción de competencia
• Tipos de competencias
• Noción de competencia en un marco curricular 
• Competencia matemática. Cambios y enfoques en el currículo

Tema 3. El proceso de enseñar y aprender en Matemática. Los errores en el aprendizaje de Matemática

• Formas de pensar en Matemática
• Del razonamiento inductivo al deductivo
• La fuerza de los conceptos en Matemática
• Los errores en el aprendizaje de Matemática

Tema 4. La evaluación como problema metodológico

• Definición y tipos de evaluación
• ¿Cuáles son las funciones y objetos de la evaluación? ¿Qué vamos a evaluar?
• ¿Qué clase de información debemos recoger?
• ¿Qué criterios deben ser usados para juzgar el mérito y la veracidad de un objeto evaluado?
• ¿Quiénes van a ser los usuarios de la evaluación?
• ¿Qué proceso, método e instrumentos empleamos para desarrollar la evaluación?
• ¿Quién debe realizar la evaluación?
• ¿Qué indicadores se pueden emplear para juzgar la evaluación?
• Consecuencias de la evaluación

Tema 5. Metodologías para Matemática I

• El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
• El aprendizaje cooperativo

Tema 6. Metodologías para Matemática II

• El modelo Flipped Classroom
• Inteligencias Múltiples

Tema 7. Recursos didácticos para impartir Matemática 

• Definición de medios y recursos didácticos
• Principios para el uso didáctico de los recursos y medios educativos
• Clasificación de los medios y recursos didácticos
• Uso de los recursos didácticos
• Inventario de tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación
• Las tecnologías como medios y recursos didácticos

Tema 8. Programación didáctica de Matemática

• Currículum y programa
• Programación didáctica
• Principios básicos para el desarrollo curricular de la programación 
• Características de la programación didáctica
• Ejemplo de programación didáctica de Matemática

Tema 9. Unidad didáctica de Matemática

• ¿Qué es una unidad didáctica?
• Elementos de la unidad didáctica
• Ejemplo de unidad didáctica de Matemática

Tema 10. Evaluación institucional externa

• El estudio PISA de la OCDE
• Evaluación de la competencia matemática en PISA
• Pruebas de acceso a la Universidad
• Otras pruebas de evaluación externa 

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajo. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
• Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: clases en directo, foros de debate.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas «sesiones de consultas». Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro «Pregúntale al profesor de la asignatura» a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS POR ASIGNATURA
Sesiones presenciales virtuales	20 horas
Recursos didácticos audiovisuales	12 horas
Estudio del material básico	50 horas
Lectura del material complementario	14 horas
Trabajos, test de evaluación	29 horas
Tutorías	16 horas
Trabajo colaborativo	7 horas
Examen final	2 horas
Total	150 horas

Bibliografía básica

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Además, deberás estudiar la siguiente bibliografía:

Tema 1 y 10

Rico, L. y Lupiáñez, J. L. (2014). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular.Madrid: Alianza Editorial.
ISBN: 978-84-206-8409-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 3

Cattaneo, L., Lagreca, N. y González, M. I. (2012). Didáctica de la matemática: enseñar matemática, enseñar a enseñar matemática. Homo Sapiens Ediciones.
ISBN: 978-95-080-8615-0 
Disponible en la Biblioteca Virtual de UNIR.

Engler, A., Gregorini, M. I., Müller, D., Vrancken, S. y Hecklein, M. (2004). Los errores en el aprendizaje de matemática. Premisa, 6(23), 23-32.
ISSN: 1668-2904.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 4 y 7

Gómez, I. y García, F. (2014). Manual de didáctica: aprender a enseñar. Difusora Larousse - Ediciones Pirámide.
Páginas 161-178 y 123-136. 
ISBN: 978-84-368-3020-0. 
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 5

Montealegre, C.A. (2016). Estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias. Universidad de Ibagué. 
ISBN: 978-95-875-4207-3
Disponible en la Biblioteca Virtual de UNIR.

Torrego, J.C. (2014). Aprendizaje cooperativo en las aulas: fundamentos y recursos para su implantación. Difusora Larousse - Alianza Editorial.
ISBN: 978-84-206-6961-8 
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 6

Tourón, J. y Santiago, R. (2015). Modelo Flipped Learning y el desarrollo del talento en la escuela. Revista de Educación, 368, 196-231.
ISSN: 0034-8082.
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Blanchard, M. y Muzás, M.D. (2016). Los proyectos de aprendizaje: un marco metodológico clave para la innovación. Narcea Ediciones.
ISBN: 978-84-277-2208-8 
Disponible en la Biblioteca Virtual de UNIR.

Tema 8

Zabalza, M.A. (2010). Diseño y desarrollo curricular. Narcea Ediciones. 
ISBN: 978-84-277-1699-5
Disponible en la Biblioteca Virtual de UNIR.

Tema 9

Pino-Juste, M. (coord.) (2014). Diseño y desarrollo del currículum. Madrid: Larousse-Alianza Editorial.
ISBN: 978-84-206-6398-2 
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Bibliografía complementaria

• Álvarez, J. M. (2012). Didáctica, currículo y evaluación: ensayos sobre cuestiones didácticas. Argentina: Miño y Dávila.
• Castro, R., y Castro, R. (2009). Didáctica de las matemáticas: de preescolar a secundaria. Bogotá: Ecoe Ediciones.
• Durán, D. (2014). Aprenseñar: evidencias e implicaciones educativas de aprender enseñando. Madrid: Narcea Ediciones.
• European Commission. (08 de julio de 2019). Key competences for lifelong learning. Directorate-General for Education, Youth, Sport and Culture. https://data.europa.eu/doi/10.2766/569540
• Ferragina, R. (2012) Geogebra entra al aula de matemática (2a. ed.). Buenos Aires, Argentina: Miño y Dávila.
• Gallego, A.L., y Fornés, V. J. (2013). Matemáticas: unidades didácticas 4.º ESO. Alicante: ECU.
• Gallent, C., y Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante: ECU.
• Gardner, H. (1994). Estructuras de la mente: la teoría de las inteligencias múltiples. Distrito Federal, MX: FCE - Fondo de Cultura Económica
• Gimeno, S. J., Feito, A. R. y Perrenoud, P. (2013). Diseño, desarrollo e innovación del currículum(2a. ed.). (pp. 15-18 y 25-47). España: Ediciones Morata, S. L.
• Gómez, I. M. (2010). Matemática emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea Ediciones.
• Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Boletín Oficial del Estado, núm. 340, de 30 de diciembre de 2020, 122868-122953. https://www.boe.es/eli/es/lo/2020/12/29/3
• Mayordomo, R. M. y Onrubia, J. (Eds.). (2015). El aprendizaje cooperativo. Barcelona: Editorial UOC.
• Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria. Boletín Oficial del Estado, núm. 76, de 30 de marzo de 2022, 41571-41789. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/03/29/217/con
• Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato. Boletín Oficial del Estado, núm. 82, de 6 de abril de 2022, 46047-46408. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/04/05/243/con
• Segovia, J. D. y Pérez, F. M. (Eds.). (2015). Aprendiendo a enseñar: manual práctico de didáctica. (pp. 21-34). Madrid: Difusora Larousse - Ediciones Pirámide.
• Suárez, J. M. y Fernández, A.P. (2016). El aprendizaje autorregulado: variables estratégicas, motivacionales, evaluación e intervención. UNED

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua permite que realices las que prefieras hasta conseguir el máximo puntuable mencionado. En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante	0% - 40%
Trabajos, proyectos y casos	0% - 40%
Test de evaluación	0% - 40%
Examen final	60% - 60%

Daniel Moreno

Formación académica: Doctor Europeo en Química. Licenciado en Química.

Experiencia: Ha trabajado como Personal docente investigador en la Universidad de Burgos (Departamento de Química) y desde 2012 trabaja como Profesor del Departamento de Didáctica de las Matemáticas y Ciencias Experimentales, Facultad Educación en UNIR. Profesor contratado doctor (ANECA), con un sexenio de investigación.

Líneas de investigación: Además de continuar con el desarrollo de investigaciones en el campo de la Química Aplicada, también desarrolla su investigación en el ámbito de la Didáctica de la Ciencias.

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (clases en directo, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Clases en directo, Envío de actividades, etc.