Presentación

La asignatura de Didáctica de las Matemáticas en Educación Primaria tiene como objetivo fundamental situar al futuro maestro ante las matemáticas escolares para ofrecerle una serie de herramientas y estrategias - más allá de los contenidos transmitidos en la asignatura previa de Complementos de Formación en Matemáticas –que le permitan instruir a los estudiantes de primaria en los aspectos prácticos (desde la observación, comprensión y manejo de situaciones de la vida cotidiana), instrumentales (siendo la matemática la base en la que se apoyan otras ciencias) y formales (como lenguaje que ha de aprenderse como cualquier otra lengua más).

La asignatura se muestra dividida en cuatro bloques:

• Introducción (5 temas).
• Didáctica del número (4 temas).
• Didáctica de la Geometría (2 temas).
• Didáctica de la Estadística (1 temas)

Cada uno de los temas, siempre que sea posible, se completará con un apartado final de software que facilite la didáctica de las matemáticas en el aula.

Competencias básicas

• CB2. Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  R.A.1. Reflexionar sobre la importancia de un estilo de vida saludable y con presencia de actividad física para la mejora de la salud.
  R.A.2. Identificar los instrumentos básicos que manifiestan una mejora física, mental y emocional a través de la actividad física.

• CB4. Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  R.A.1. Organizar de manera argumentada los contenidos aprendidos en la asignatura en función de la situación comunicativa.

Competencias generales

• CG2. Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.


• CG15. Reflexionar sobre las prácticas de aula para innovar y mejorar la labor docente. 
  R.A.1. Identificar nuevas tendencias en la enseñanza de las matemáticas.


• CG17. Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación. 
  R.A.1. Diseñar ejercicios matemáticos utilizando las ventajas de las TIC.

Competencias específicas

• CE39. Conocer el currículo escolar de matemáticas.
  R.A.1. Situar la matemática dentro de la legislación y currículos oficiales.
  R.A.2. Examinar los criterios de evaluación de la etapa de educación primaria.
  R.A.3. Recopilar la progresión de los contenidos de matemáticas en el currículo de Educación Primaria.

• CE40. Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
  R.A.1. Describir modelos de aprendizaje en matemáticas y sus características: empirismo y constructivismo.
  R.A.2. Identificar y aplicar modelos de aprendizaje constructivistas en matemáticas, en concreto en la Teoría de Situaciones.
  R.A.3. Relatar la evolución de la comprensión del sistema de numeración decimal. Plantear y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana.
  R.A.4. Definir problema en matemáticas.
  R.A.5. Reconocer y clasificar diferentes tipos de problemas en función de la información facilitada.
  R.A.6. Trabajar problemas estructurados y no estructurados, reflexionando sobre los procesos implicados en la resolución de los mismos.
  R.A.7. Aplicar estrategias, técnicas y pautas en la resolución de problemas.
  R.A.8. Valorar la importancia de la resolución de problemas como recurso didáctico.
  R.A.9. Identificar las estrategias iniciales de los niños para resolver problemas aritméticos.
  

• CE43. Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos apropiados y promover las competencias correspondientes en los estudiantes.
  R.A.1. Reconocer y clasificar errores y obstáculos vinculados al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
  R.A.2. Valorar la aplicación del juego como recurso para el aprendizaje en matemáticas.
  R.A.3. Utilizar recursos y materiales didácticos para resolver situaciones problemáticas con notación fraccionaria y decimal.
  R.A.4. Identificar las distintas estrategias de cálculo mental.
  R.A.5. Analizar los diferentes obstáculos en el aprendizaje de la medida.
  R.A.6. Estudiar y valorar la importancia de la representación, la visualización y el razonamiento en el aprendizaje de la geometría.
  R.A.7. Manejar software propio de geometría.
  R.A.8. Comprender y apreciar el papel y la utilidad de la estadística como herramienta de análisis en relación a otras materias.
  R.A.9. Manejar software estadístico 2.0 para la estadística.

Tema 1. Construcción del conocimiento matemático

• La matemática como elemento de la cultura
• Legislación y currículo
• Modelos de aprendizaje en matemáticas
• Teoría de Situaciones Didácticas
• Errores y obstáculos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

Tema 2. La resolución de problemas de matemáticas 

• ¿Qué es un problema? Definición de problema
• ¿Para qué resolvemos problemas?
• Tipos de problemas: problemas estructurados y no estructurados. Elementos constitutivos
• Modelos, estrategias y técnicas de resolución de problemas
• El factor de comprensión del enunciado

Tema 3. La afectividad y las matemáticas

• Las matemáticas y su dimensión afectiva
• Creencias en educación matemática
• Emociones en la resolución de problemas. La ansiedad matemática
• El traspaso de emociones del profesor al alumno

Tema 4. El juego como elemento didáctico de las matemáticas 

• El juego como recurso didáctico
• El factor de la competición en el juego
• Los juegos y la Teoría de Situaciones Didácticas
• Juegos para el aprendizaje de los contenidos curriculares de primaria

Tema 5. La evaluación en matemáticas

• ¿Para qué, por qué, qué, cómo y cuándo evaluar?
• Evaluar desde la dificultad
• Evaluando competencias y no contenidos
• Evaluaciones nacionales e internacionales
• Evaluación de la propia práctica docente

Tema 6. El número natural y su didáctica

• El número en el currículo de Educación Primaria
• Concepto, usos y situaciones del número natural
• Primeras experiencias numéricas
• Desarrollo de la comprensión del sistema de numeración decimal
• Materiales y recursos

Tema 7. Aritmética del número natural 

• La enseñanza de la aritmética en Educación Primaria
• Estrategias informales de resolución de problemas aditivos
• Estrategias informales de resolución de problemas multiplicativos
• Algoritmos tradicionales, alternativos, inventados e históricos
• Materiales y recursos

Tema 8. La didáctica del número racional

• Fracciones y números decimales en el currículo de Educación Primaria
• Una secuencia didáctica de las fracciones
• Resolución de problemas aritméticos con fracciones
  Didáctica de la notación decimal de los números racionales
• Introducción de los números decimales en Educación Primaria

Tema 9. Otras alternativas de cálculo

• Cálculo mental y Cálculo pensado
• Estimación en cálculo
• Uso de la calculadora en Educación Primaria

Tema 10. La medida de magnitudes y su didáctica

• Magnitudes y medidas en educación primaria
• El proceso de medición en la escuela
• Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de la medida
• Materiales y recursos didácticos

Tema 11. Didáctica de la geometría

• Ubicación cultural de la geometría: aplicaciones
• Consideraciones psicopedagógicas
• Representación, visualización y razonamiento
• El fenómeno de la ostensión
• Materiales y recursos para el estudio de la geometría en el plano y el espacio
• Las TIC en el aprendizaje de la geometría: GeoGebra

Tema 12. Didáctica de la estadística

• Utilidad didáctica de la estadística
• Estadística descriptiva
• Probabilidad
• Software estadístico

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
• Participación en eventos.Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test.
• Comentario de lecturas. Es un tipo de actividad muy concreto que consiste en el análisis de textos de artículos de autores expertos en diferentes temas de la asignatura.

Descargar programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías.  Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas “sesiones de consultas”. Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro “Pregúntale al profesor de la asignatura” a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
• Examen final presencial u online

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS	HORAS
Sesiones presenciales virtuales	20
Recursos didácticos audiovisuales	12
Estudio del material básico	50
Lectura del material complementario	14
Trabajos, casos prácticos, test	29
Trabajos colaborativos	7
Tutorías	16
Examen final	2
Total	150

Bibliografía básica

Manual de la asignatura

• Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria. Madrid: Editorial Pearson. ISBN: 978-84-2053-454-1. Únicamente los capítulos 8 (páginas 34-55) y 12 (páginas 72-82) del manual están disponibles en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de que puedas empezar a estudiar la asignatura.

Tema 3

• Gómez, I. (2000). Matemática emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Editorial Narcea. ISBN: 978-84-2771-336-9. Únicamente el capítulo 4 (páginas 67-92) del manual está disponible en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de que puedas empezar a estudiar la asignatura.

Tema 10

• Alsina, A. (2013). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdicos-manipulativos. Madrid: Editorial Narcea. ISBN: 978-84-277-1789-3. Únicamente el capítulo 4 (páginas 105-107, 109-111, 115-119, 125-127, 131, 135-137) del manual está disponible en el aula virtual (bajo licencia CEDRO* y para consulta, descarga e impresión), con el objetivo de que puedas empezar a estudiar la asignatura.

 

Bibliografía complementaria

• Alsina, A. (2008). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdicos-manipulativos. Madrid: Editorial Narcea.
• Alsina, C. (2009). Geometría para turistas: una guía para disfrutar de 125 maravillas mundiales y descubrir muchas más. Barcelona: Editorial Ariel.
• Alsina. A. (2020). Cinco prácticas productivas para una enseñanza de las matemáticas a través de los procesos. Saber y Educar, 28, 1-13  
   https://dugi-doc.udg.edu/bitstream/handle/10256/18679/032219.pdf?sequence=1   
• Álvarez, M. (2004). La Calculadora en el primer ciclo de primaria. Revista Números, 57, 32-42.
• Batanero, C. (2000). ¿Hacia dónde va la educación estadística? Blaix, 15, 2-13.
• Batanero, C. (2001) Didáctica de la Estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
• Batanero, C., & Díaz, C. (2004) El Papel de los Proyectos en la Enseñanza y Aprendizaje de la Estadística. En J. Patricio Royo (Ed.), Aspectos didácticos de las matemáticas, 125-164. Zaragoza: ICE.
• Bermejo, V., Vela, E., & Betancourt, S. (2004). Los algoritmos. En Bermejo, V., Cómo Enseñar Matemáticas para Aprender Mejor. Madrid: CCS.
• Borrás, E., & Morata, M. (1989). El azar y su aprendizaje. Revista Suma, 3, 21-27
• Bosch, M., Gascón, J., Sierra T. (2009). Análisis de los manuales españoles para la formación de maestros: el caso de los sistemas de numeración. En M.J. González, M.T.
• González & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 139-150). Santander: SEIEM.
• Brousseau, G. y Brousseau, N. (1992). [Traducción de J. Díaz Godino]. El peso de un recipiente. Estudio de los problemas de la medición en CM*. Gran N, 50, 65-87.
• Caballero, A., Blanco, L., & Guerrero, E. (2008). El dominio afectivo en futuros maestros de matemáticas en la Universidad de Extremadura. Paradigma, XXIX (2), 157-171.
• Carpenter, T.P., Fennema, E., Franke, M.L., Levi, L., & Empson, S.B. (1999). Children’s mathematics: Cognitively guided instruction. Portsmouth: Heinemann.
• Castillo, M., Burgos, M., Godino, J. (2022). Competencia de futuros profesores de matemáticas para el análisis de la idoneidad didáctica de una lección sobre proporcionalidad en un libro de texto. Educación Matemática, 34(2), 1-33
• Castro, E. (2001). Didáctica de la Matemática en la educación primaria. Madrid: Síntesis.
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• Centeno, J. (1997). Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué? Madrid: Síntesis.
• Chamorro, M.C. (2003). El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida. En M.C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson Educación.
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• Godino, J.D. (2000). Análisis didáctico de «El peso de un recipiente» mediante la teoría de las funciones semióticas. Granada: Universidad de Granada.
• Godino, J.D., & Ruiz, F. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Granada: Facultad de Ciencias de la Información, Universidad de Granada.
• Godino, J.D., Batanero, C. & Roa, R. (2002). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Matemáticas y su didáctica para maestros, 607-692.
• Gómez, B. (1988). Numeración y cálculo. Madrid: Síntesis.
• Gómez-Chacón, I. (2000). Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Editorial Narcea.
• González, M.J. & Gómez, P.M. (2011). Magnitudes y medida. Medidas directas. En I. Segovia & L. Rico, L. Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Pirámide.
• Gregorio, J.R. (2002). El constructivismo y las matemáticas. SIGMA, 21, 113-130.
• Guerrero, E., & Blanco, L. (2004). Diseño de un programa psicopedagógico para la intervención en los trastornos emocionales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Iberoamericana de Educación, 33 (5).
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• Hernández, E. (2013). El aprendizaje del número natural en un contexto ordinal en la Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2 (1), 41-56.
• Huertas, J.M., & Tenorio, A.F. (). Nuevas tecnologías en la didáctica de la estadística: webquest. XIV Jornadas de ASEPUMA y II Encuentro Internacional.
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• Instituto Canario de Estadística (ISTAC) (2010). Proyectos de estadística en primaria. Santa Cruz de Tenerife: Consejería de Economía y Hacienda del Gobierno de Canarias.
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• Llinares, S. y Sánchez, M.V. (1997). Fracciones. Madrid: Síntesis.
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El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9	Suspenso	(SS)
5,0 - 6,9	Aprobado	(AP)
7,0 - 8,9	Notable	(NT)
9,0 - 10	Sobresaliente	(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE Y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Sistema de evaluación	Ponderación min - max
Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)	0% - 40%
Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y casos	0% - 40%
Test de autoevaluación	0% - 40%
Examen final	60% - 60%

Marta Curto

Formación académica: Doctora en Biología Molecular por la Universidad de Salamanca.

Experiencia: Profesora colaboradora en la Universidad Internacional de La Rioja (2014-actualidad), Personal investigador en la Universidad de Salamanca (2008-2013).

Líneas de investigación: Biología molecular, Biotecnología.

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo con tu tutor personal.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario.
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu tutor personal te informarán de las novedades de la asignatura.

En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.