Denominación de la asignatura

El Desarrollo del Pensamiento Lógico-matemático
Máster al que pertenece
Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Infantil y Primaria
Créditos ECTS
6
Cuatrimestre en el que se imparte
Primer cuatrimestre
Carácter de la asignatura Obligatoria

Presentación

A lo largo del desarrollo de esta asignatura nos adentraremos en el estudio de la construcción del conocimiento y desarrollo del pensamiento lógico-matemático en los alumnos de Educación Infantil y Primaria. Para ello, nos acercaremos a los principales modelos de aprendizaje en matemáticas, a la comprensión e identificación de las características principales del pensamiento lógico-matemático en alumnos de cada etapa educativa y a la explicación e identificación de errores, bloqueos e indicios de trastornos en el aprendizaje observables en relación a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en cada nivel educativo.  

La caracterización y desarrollo del pensamiento lógico-matemático comprende el tratamiento de algunas estrategias y recursos propios de la disciplina. Por ello, abordaremos la parte metodológica a partir del diseño y aplicación de situaciones de aula favoreciendo el diseño y puesta en práctica de actividades innovadoras adecuadas a la realidad del alumno, la utilización de recursos lúdico-manipulativos y el juego como eje principal de un cambio metodológico que ayude a nuestros futuros estudiantes a asimilar conceptos, la resolución de problemas y la modelización como modelo de cambio, dotando al maestro de herramientas necesarias para impartir la docencia sobre unos cimientos consistentes, orientándole y guiándole en el ejercicio de su profesión en beneficio del aprendizaje de sus alumnos.

Competencias

Competencias básicas

  • CB06. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB07. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB08. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB09. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias generales

  • CG01. Describir y valorar los aspectos sociales y culturales que afectan a la enseñanza de las Matemáticas y su repercusión en la realidad social actual.
  • CG02. Analizar y describir las diferentes metodologías didácticas que orientan la práctica docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Infantil y Primaria.
  • CG04. Observar y analizar entornos de enseñanza y aprendizaje y conocer destrezas y habilidades para fomentar el trabajo, la convivencia y la resolución de conflictos en el aula.
  • CG05. Fomentar estilos y ámbitos de aprendizaje que estimulen tanto la autonomía personal como el trabajo colaborativo, desde la equidad, el respeto y la igualdad.
  • CG08. Adquirir marcos de referencia avanzados teóricos y metodológicos con el fin de contribuir a la innovación y la reflexión del quehacer matemático en las aulas de Infantil y de Primaria.
  • CG09. Organizar, diseñar y exponer los conocimientos adquiridos en el área de las Matemáticas de manera clara haciendo uso de un lenguaje formal y comprensible.


Competencias transversales

  • CT01. Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias de manera óptima.
  • CT03. Desarrollar habilidades de comunicación, escritas y orales, para realizar atractivas y eficaces presentaciones de información profesional.
  • CT04. Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Competencias específicas

  • CE01. Adquirir una base sólidad de conocimientos avanzados para desarrollar las destrezas y habilidades necesarias para llevar el currículum de Matemáticas al aula.
  • CE02. Observar y diagnosticar problemas y dificultades relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas.
  • CE03. Identificar necesidades educativas especiales y altas capacidades para poder realizar las adaptaciones curriculares adecuadas y seleccionar las metodologías apropiadas para la intervención en el aula de Matemáticas en Infantil y Primaria.
  • CE06. Programar metodologías didácticas específicas del área de las matemáticas para la atención a la diversidad de los estudiantes en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE19. Trabajar la resolución de problemas matemáticos en el aula de Infantil y Primaria.
  • CE20. Utilizar el razonamiento lógico para argumentar y validar la toma de decisiones en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE21. Transferir el conocimiento y experiencia matemáticos a contextos no matemáticos.
  • CE22. Ser capaz de descubrir y mostrar el aspecto lúdico de las Matemáticas.
  • CE23. Generar curiosidad y fomentar el interés por las Matemáticas y sus múltiples aplicaciones.

Contenidos

Tema 1. La naturaleza del pensamiento lógico-matemático
Conceptualización y características propias del pensamiento lógico-matemático
Los aportes de la psicología
Los aportes de la didáctica
Taxonomía de Bloom en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático

Tema 2. Desarrollo del pensamiento lógico-matemático en el marco curricular
Perspectiva histórica
El pensamiento lógico-matemático en el currículo de Educación Infantil
El pensamiento lógico-matemático en el currículo de Educación Primaria
El pensamiento lógico-matemático en el NCTM

Tema 3. Conocimientos prenuméricos: la clasificación
La importancia de clasificar
La centración y la decantación
Tipos de clasificaciones y diseño de actividades

Tema 4. Conocimientos prenuméricos: la seriación
La importancia de hacer series
Operaciones lógicas en la construcción de las series.
Tipos de series
La seriación en Educación Infantil y Educación Primaria. Diseño de actividades.

Tema 5. Conocimientos prenuméricos: la enumeración
Conceptualización y función de la enumeración
Operaciones lógicas que intervienen en la enumeración
La enumeración en Educación Infantil y Educación Primaria. Diseño de actividades.

Tema 6. Conocimientos numéricos y su representación
Concepto de número y de numeración
Desarrollo numérico
Principios del conteo en relación a la lógica matemática
Progresión en el aprendizaje del número. Diseño de actividades para trabajar la cardinalidad y la ordinalidad.

Tema 7. Desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de la resolución de problemas
¿Qué es un problema? Definición de problema
Funciones de los problemas en el desarrollo de los conceptos lógico-matemáticos
Tipos de problemas: problemas estructurados
Tipos de problemas: problemas no estructurados
Progresión en la resolución de problemas en Educación Infantil y Educación Primaria

Tema 8. Representación y matemáticas manipulativas
Desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de los sentidos
Representación, visualización y razonamiento
Diseño de actividades apoyadas en la representación
Matemáticas manipulativas: funciones y recursos
Diseño de actividades que se apoyan en la manipulación

Metodología

Metodología

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Trabajos. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
  • Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test.

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Descarga el pdf de la programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas «sesiones de consultas». Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro «Pregúntale al profesor de la asignatura» a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final presencial

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS
HORAS
Sesiones Presenciales Virtuales       20,0  
Lecciones magistrales       12,0  
Estudio del material básico       50,0  
Lectura del material complementario       14,0  
Trabajos, casos prácticos, test       29,0  
Tutorías       16,0  
Trabajo colaborativo        7,0  
Examen final presencial        2,0  
Total
      150  

 

Puedes personalizar tu plan de trabajo seleccionando aquel tipo de actividad formativa que se ajuste mejor a tu perfil. El profesor-tutor te ayudará y aconsejará en el proceso de elaboración de tu plan de trabajo. Y siempre estará disponible para orientarte durante el curso.

Bibliografía

Bibliografía básica

Los textos necesarios para el estudio de la asignatura han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Además, en algunos temas deberás estudiar la siguiente bibliografía:

Tema 1
Fernández, J. A. (2003). Desarrollo del pensamiento matemático en Educación Infantil. Madrid: Ediciones Pedagógicas. Recuperado de: http://www.grupomayeutica.com/documentos/desarrollomatematico.pdf

Castro, E., del Olmo, Mª Á. y Castro, E. (2002). Desarrollo del pensamiento matemático infantil. Granada: Universidad de Granada.
ISBN: 84-932510-3-8
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Díaz-Godino, J. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina Tecnocientífica. Granada: Universidad de Granada. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/perspectiva_ddm.pdf

Tema 2
Arteaga, B. y Macías, J. (2016). Didáctica de las matemáticas en Educación Infantil. Logroño: UNIR Editorial
ISBN: 978-84-16602-21-6
Disponible en Biblioteca Virtual de UNIR

Chamorro, M. C. (Coord.) (2005). Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Madrid: Pearson Educación.
ISBN: 84-205-4807-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Díaz-Godino, J. (Director) (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada.
ISBN: 84-933517-1-7
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 3
Chamorro, M. C. (Coord.) (2005). Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Madrid: Pearson Educación.
ISBN: 84-205-4807-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 4
Chamorro, M. C. (Coord.) (2005). Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Madrid: Pearson Educación.
ISBN: 84-205-4807-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Castro, E., del Olmo, Mª Á. y Castro, E. (2002). Desarrollo del pensamiento matemático infantil. Granada: Universidad de Granada.
ISBN: 84-932510-3-8
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 5
Sierra, T., Rodríguez, E. (2012). Una propuesta para la enseñanza del número en la Educación Infantil. Números, 80, 25-52.
ISSN: 1887-1984
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Tema 6
Los textos necesarios para el estudio de este tema han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Tema 7
Los textos necesarios para el estudio de este tema han sido elaborados por UNIR y están disponibles en formato digital para consulta, descarga e impresión en el aula virtual.

Temas 8
Arteaga, B. y Macías, J. (2016). Didáctica de las matemáticas en Educación Infantil. Logroño: UNIR Editorial
ISBN: 978-84-16602-21-6
Disponible en Biblioteca Virtual de UNIR.

* Esta obra está protegida por el derecho de autor y su reproducción y comunicación pública, en la modalidad puesta a disposición, se ha realizado en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual. Queda prohibida su posterior reproducción, distribución, transformación y comunicación pública en cualquier medio y de cualquier forma.

Bibliografía complementaria

Brousseau. G. (1994). Los diferentes roles del maestro. En C. Parra y I. Saiz (Eds.), Didáctica de las matemáticas, pp.65-95. Buenos Aires: Paidós.

Rico, L. y Castro, E. (1994). Errores y dificultades en el desarrollo del pensamiento numérico. Documento no publicado (Informe). Granada: Universidad de Granada.

Vecino, F. (n.d). Un experimento sobre el uso de distintos registros semióticos: designación de conjuntos en la Escuela Infantil. Madrid: Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad Complutense de Madrid.

Varettoni, M. y Elichiribehety, I. (2012) Un estudio sobre registros de representación que emplean docentes de la E. P. en la resolución y anticipación de un problema. En Actas de III Jornadas de Enseñanza e Investigación Educativa en el campo de las Ciencias Exactas y Naturales. La Plata: Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación. Universidad Nacional de La Plata.

Berga, M. (2013) El juego con materiales manipulativos para mejorar el aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil: una propuesta para niños y niñas de 3 y 4 años. En Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia 2(2), 63-93.
Accede a través del aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

Martín, S. (2012) Una propuesta didáctica con materiales manipulativos para la Educación Primaria. En Suma 69, 21-29.
Accede a través del aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual.

evaluación

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9

Suspenso

(SS)

5,0 - 6,9

Aprobado

(AP)

7,0 - 8,9

Notable

(NT)

9,0 - 10

Sobresaliente

(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

calificación

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

PONDERACIÓN
MIN

PONDERACIÓN
MAX

Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)

0

40

Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y/o casos

0

40

Test de autoevaluación

0

40

Examen final presencial

60

60

 

Ten en cuenta…
Si quieres presentarte solo al examen final, tendrás que obtener una calificación de 5 puntos sobre 6 para aprobar la asignatura.

Profesorado

Jessica Cabrera Cuevas

Formación académica: Doctora en Creatividad Aplicada, Mención Europea, por la Universidad Autónoma de Madrid. Magister en Ciencias de la Comunicación, Universidad de la Frontera, Grado de Profesora de Educación General Básica, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Experiencia: Más de 10 años de experiencia en educación universitaria. Acreditación de Profesora Contratada Doctora y Profesora de Universidad Privada por ANECA. Investigadora con experiencia en (18) proyectos nacionales e internacionales, publicación de capítulos de libro y artículos de investigación. Participación en congresos internacionales. Distintas estancias de investigación en varios países. Comité de varias revistas de investigación.

Líneas de investigación: Creatividad e innovación educativa. Formación universitaria. Aprendizaje Servicio, ApS. Comunicación y educación.

Orientaciones para el estudio

Orientación para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.
En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones: Ideas clave, Lo + recomendado, + Información, Actividades y Test.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos…

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu profesor tutor.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu profesor-tutor utilizando el correo electrónico. Si asistes a las sesiones presenciales virtuales también podrás preguntar al profesor sobre el contenido del tema. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate y asiste a las sesiones presenciales virtuales. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!