Denominación de la asignatura

Didáctica del Álgebra, la Aritmética y la Medida
Máster al que pertenece
Máster Universitario en Didáctica de las Matemáticas en Educación Infantil y Primaria
Créditos ECTS
6
Cuatrimestre en el que se imparte
Primer cuatrimestre
Carácter de la asignatura Obligatoria

Presentación

La asignatura de Didáctica del Álgebra, la Aritmética y la Medida tiene como objetivo fundamental situar al estudiante ante la naturaleza del número. Partiremos de la aritmética y desde el conocimiento de los objetos concretos, que permitan al estudiante adquirir diferentes técnicas para enseñar cada uno de los tipos de números que se pueden manejar en estas edades, tomando como base el cálculo mental y pensado.

El paso al álgebra se hará desde la concreción y aplicación de la utilidad, partiendo desde el número para terminar desde la abstracción que pueden contener expresiones, intentando dismitificar la dificultad asociada al álgebra tradicionalmente. Por último, la medida significa en este caso una contextualización de los aprendizajes previos, situando el número en la interpretación de tres magnitudes: capacidad, masa y tiempo, que faciliten al niño la comprensión e interpretación del entorno.

La asignatura se muestra dividida en cuatro bloques:

  • Introducción (1 tema).
  • Didáctica de la Aritmética (5 temas).
  • Didáctica del Álgebra (2 temas).
  • Didáctica de la Medida (1 temas).

    Cada uno de los temas, siempre que sea posible, se completará con un apartado final de software que facilite la didáctica de las matemáticas en el aula.

Competencias

Competencias básicas

  • CB6. Poseer y compender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más ámplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser, en gran medida, autodirigido o autónomo.

Competencias generales

  • CG1. Describir y valorar los aspectos sociales y culturales que afectan a la enseñanza de las Matemáticas y su repercusión en la realidad social actual
  • CG2. Analizar y describir las diferentes metodologías didácticas que orientan la práctica docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Infantil y Primaria.
  • CG3. Valorar e integrar recursos, actividades y estrategias didácticas para su aplicación en el aula.
  • CG4. Observar y analizar entornos de enseñanza y aprendizaje y conocer las destrezas y habilidades para fomentar el trabajo, la convivencia y la resolución de conflictos en el aula.
  • CG5. Fomentar estilos y ámbitos de aprendizaje que estimulen tanto la autonomía personal como el trabajo colaborativo, desde la equidad, el respeto y la igualdad.
  • CG6. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en función del nivel y competencias del alumno en el aula de Infantil y de Primaria.
  • CG7. Integrar las tecnologías de la información y la comunicación al proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en el aula.
  • CG8. Adquirir marcos de referencia avanzados teóricos y metodológicos con el fin de contribuir a la innovación y la reflexión del quehacer matemático en las aulas de Infantil y de Primaria.
  • CG9. Organizar, diseñar y exponer los conocimientos adquiridos en el área de las Matemáticas de manera clara haciendo uso de un lenguaje formal y comprensible.

Competencias específicas

  • CE1.Adquirir una base sólida de conocimientos avanzados para desarrollar las destrezas y habilidades necesarias para llevar el currículum de Matemáticas al aula.
  • CE2. Observar y diagnosticar problemas y dificultades relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas.
  • CE3. Identificar necesidades educativas especiales y altas capacidades para poder realizar las adaptaciones curriculares adecuadas y seleccionar las metodologías apropiadas para la intervención en el aula de Matemáticas de Infantil y Primaria.
  • CE4. Adquirir un conocimiento especializado, fundamentado y actualizado sobre los contenidos del currículo de Matemáticas en las etapas de Educación Infantil y Primaria.
  • CE5. Desarrollar la autonomía suficiente para poder diseñar proyectos de innovación en el área de la didáctica de las Matemáticas.
  • CE6. Programar metodologías didácticas específicas del área de Matemáticas para la atención a la diversidad de los estudiantes en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE7. Conocer, distinguir y saber diseñar y aplicar los diferentes modelos de evaluación del aprendizaje, incluidos los de autoevaluación, para la enseñanza de las Matemáticas.
  • CE8. Conocer e integrar las evaluaciones externas institucionales de ámbito nacional e internacional del sistema educativo en el currículum de Matemáticas de Educación Primaria.
  • CE9. Conocer y aplicar estrategias y métodos de evaluación que estimulen el esfuerzo de los alumnos en el área de las Matemáticas en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE10. Diseñar materiales didácticos adecuados para la enseñanza de las Matemáticas en el área del Álgebra, de la Aritmética y de la Media.
  • CE13. Adquirir una comprensión detallada y fundamentada de los aspectos teórico-prácticos y de la metodología orientada a la didáctica del Álgebra, de la Aritmética y de la Media.
  • CE17. Conocer los aspectos curriculares que vinculan las Matemáticas con otras áreas de conocimiento fundamentales en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE18. Diseñar materiales didácticos y herramientas digitales para el desarrollo y evaluación de las competencias matemáticas en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE19. Trabajar la resolución de problemas matemáticos en el aula de Infantil y Primaria.
  • CE20. Utilizar el razonamiento lógico matemático para argumentar y validar la toma de decisiones en las etapas de Infantil y Primaria.
  • CE21. Transferir el conocimiento y experiencia matemáticos a contextos no matemáticos.
  • CE22. Ser capaz de descubrir y mostrar el aspecto lúdico de las matemáticas.
  • CE23. Generar curiosidad y fomentar el interés por las Matemáticas y sus múltiples aplicaciones.
  • CE24. Conocer y aplicar los aportes de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la enseñanza de las Matemáticas.
Competencias transversales
  • CT1. Organizar y planificar las tareas aprovechando los recursos, el tiempo y las competencias e manera óptima.
  • CT2. Identificar las nuevas tecnologías como herramientas didácticas para el intercambio comunicacional en el desarrollo de procesos de indagación y de aprendizaje.
  • CT3. Desarrollar habilidades de comunicación, escritas y orales, para realizar atractivas y eficaces presentaciones de información profesional.
  • CT4. Adquirir la capacidad de trabajo independiente, impulsando la organización y favoreciendo el aprendizaje autónomo.

Contenidos

Tema 1. Y antes del número, ¿qué sucede?
El número en los primeros años del niño.
Aprender interpretando el entorno

Tema 2. El número natural y su didáctica
El número en el currículo de Educación Primaria
Usos del número natural
Primeras experiencias numéricas
Desarrollo de la comprensión del sistema de numeración decimal
Materiales y recursos

Tema 3. Aritmética del número natural
La enseñanza de la aritmética en Educación Primaria
Situaciones y problemas aditivos
Estrategias iniciales de resolución de problemas aditivos
Situaciones y problemas multiplicativos
Estrategias iniciales de resolución de problemas multiplicativos
Algoritmos
Uso de materiales manipulativos
Problemas de dos etapas

Tema 4. El conjunto de los números enteros
El número entero en Educación Primaria
Situaciones iniciales para introducir los números enteros
Modelos de aproximación al número entero y sus operaciones
Taller con números
Wiris

Tema 5. La didáctica del número racional
Fracciones y números decimales en el currículo de Educación Primaria
Una secuencia didáctica de las fracciones
Resolución de problemas con fracciones
Didáctica de la notación decimal de los números racionales
Introducción de los números decimales
Las piezas de Lego

Tema 6. Alternativas de cálculo
Cálculo mental y cálculo pensado
Estimación en cálculo
El uso de la calculadora
El teorema fundamental de la aritmética

Tema 7. El lenguaje algebraico
El pensamiento algebraico
El problema didáctico del álgebra elemental
La historia del álgebra como vehículo de aprendizaje
Taller de acertijos
Un contacto con las funciones

Tema 8. Dificultades y errores en la didáctica del número y el álgebra
El porqué de los errores y las dificultades
Ver las matemáticas: un acercamiento a las identidades notables
La evaluación como elemento de mejora

Tema 9. La medida de magnitudes y su didáctica
Magnitudes y medidas
Medida directa e indirecta de cantidades
El proceso de medición en la escuela
Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de la medida
Materiales y recursos didáctico

Metodología

Metodología

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

  • Trabajos. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
  • Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test.

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Descarga el pdf de la programación

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

  • Estudio personal
  • Tutorías. Las tutorías se pueden articular a través de diversas herramientas y medios. Durante el desarrollo de la asignatura, el profesor programa tutorías en días concretos para la resolución de dudas de índole estrictamente académico a través de las denominadas «sesiones de consultas». Como complemento de estas sesiones se dispone también del foro «Pregúntale al profesor de la asignatura» a través del cual se articulan algunas preguntas de alumnos y las correspondientes respuestas en el que se tratan aspectos generales de la asignatura. Por la propia naturaleza de los medios de comunicación empleados, no existen horarios a los que deba ajustarse el alumno.
  • Examen final presencial

Las horas de dedicación a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES FORMATIVAS
HORAS
Sesiones Presenciales Virtuales       20,0  
Lecciones magistrales       12,0  
Estudio del material básico       50,0  
Lectura del material complementario       14,0  
Trabajos, casos prácticos, test       29,0  
Tutorías       16,0  
Trabajo colaborativo        7,0  
Examen final presencial        2,0  
Total
      150  

 

Puedes personalizar tu plan de trabajo seleccionando aquel tipo de actividad formativa que se ajuste mejor a tu perfil. El profesor-tutor te ayudará y aconsejará en el proceso de elaboración de tu plan de trabajo. Y siempre estará disponible para orientarte durante el curso.

Bibliografía

Bibliografía básica

La bibliografía básica es imprescindible para el estudio de la asignatura. Cuando se indica que no está disponible en el aula virtual, tendrás que obtenerla por otros medios: librería UNIR, biblioteca… 

Tema 1

Fernández-Bravo, J. A. (2010). Neurociencias y enseñanza de la Matemática: prólogo de algunos retos educativos. Revista Iberoamericana de Educación, 51(3), 6.
ISSN: 1681-5653
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Alsina, À. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la infancia, 1(1), 1-14.
ISSN: 2254-8351
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Tema 4

Segovia, I. y Rico, L. (2011) Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Editorial Pirámide.
ISSN: 978-84-3682-565-7
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Bell, A. (1986). Enseñanza por diagnóstico: algunos problemas sobre los números enteros. Enseñanza de las Ciencias 4, 199-208.
Disponible en http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/article/viewFile/50895/92796

Tema 5

Konic, P. M. Godino, J. D. y Rivas, M. (2010). Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto. En Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 74, 57-74.
ISSN: 1887-1984
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Tema 7

Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias, 7(3), 229-240
Disponible en http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v7n3/02124521v7n3p229.pdf


Ruiz-Munzón, N., Bosch, M. y Gascón, J. (2015). El problema didáctico del álgebra elemental: Un análisis macro-ecológico desde la teoría antropológica de lo didáctico. REDIMAT, 4(2), 106-131.
ISSN: 2014-3621
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Palarea, M. M. y Socas, M. M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (16), 91-98.
ISSN: 1130-488X
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Trujillo, P. A., Castro, E. y Molina, M. (2009). El proceso de generalización: un estudio con futuros maestros de Primaria. Indivisa, Monografía XII, 73-90.
ISSN: 1579-3141
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Tema 8
Gómez-Chacón, I. (2000). Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea.
ISBN: 978-84-277-1336-9
Páginas 67-92.
Disponible en Biblioteca Virtual de UNIR.

Tema 9
Chamorro, M.C. (2003). (Coord.), Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson Educación.
ISBN: 978-84-205-3454-1
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Alsina, A. (2008). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdicos-manipulativos. Madrid: Narcea.
ISBN: 978-84-277-1453-3
Disponible en el aula virtual en virtud del artículo 32.4 de la Ley de Propiedad Intelectual*.

Bibliografía complementaria

Brousseau, G. y Brousseau, N. (1992): Le poids d’un recipient. Étude des problèmes du mesurage en CM. Gran N, (50), 65–87.

Caballero, A., Blanco, L. y Guerrero, E. (2008). El dominio afectivo en futuros maestros de matemáticas en la Universidad de Extremadura. Paradigma, XXIX (2), 157-171.

Chamorro, M.C. (2003). El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida. En M.C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Pearson Educación.

Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1991): El aprendizaje de las matemáticas. Barcelona: Labor.

Gil, N., Blanco, L. y Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas. Una revisión de sus descriptores básicos. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (2), 15-32.

Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2002). Medida y su didáctica para maestros. Granada: Universidad de Granada.

Kula, W. (1980): Las medidas y los hombres. Madrid: Siglo XXI.

Miranda, A. (1988). Dificultades en el aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo. Valencia: Promolibro.

Moreno-García, E.; García-Santillán, A.; and Cristóbal-Hernández, C. (2014). Evaluation, temporality, numerical skill and daily mathematics operations, as factors that explain Anxiety toward mathematics on high school students (An empirical study in Tuxtepec-Oaxaca, México). Asian Social Sciences 10(12), 79-89.

Rico, L. y Lupiáñez, J.L. (2008) Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid: Alianza.

evaluación

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

0 - 4, 9

Suspenso

(SS)

5,0 - 6,9

Aprobado

(AP)

7,0 - 8,9

Notable

(NT)

9,0 - 10

Sobresaliente

(SB)

La calificación se compone de dos partes principales:

calificación

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final (6 puntos sobre 10) y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO (es decir, obtener 3 puntos de los 6 totales del examen).

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final (es decir, 4 puntos de los 10 máximos). Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

PONDERACIÓN
MIN

PONDERACIÓN
MAX

Participación del estudiante (sesiones, foros, tutorías)

0

40

Trabajos, proyectos, laboratorios/talleres y/o casos

0

40

Test de autoevaluación

0

40

Examen final presencial

60

60

 

Ten en cuenta…
Si quieres presentarte solo al examen final, tendrás que obtener una calificación de 5 puntos sobre 6 para aprobar la asignatura.

Profesorado

Ignacio Maestro

Formación académica: Doctor Ingeniero en Geodesia y Cartografía. Ingeniero en Geodesia y Cartografía. Curso de Aptitud Pedagógica. Ingeniero Técnico en Topografía.

Experiencia: Experiencia docente universitaria. Experiencia docente en Educación Secundaria.

Orientaciones para el estudio

Orientación para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

  1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual del Curso de introducción al campus virtual. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
  2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
  3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
  4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
  5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Actividades y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
  6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.
En el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual encontrarás siempre disponible la documentación donde te explicamos cómo se estructuran los temas y qué podrás encontrar en cada una de sus secciones: Ideas clave, Lo + recomendado, + Información, Actividades y Test.

Recuerda que en el aula virtual del Curso de introducción al campus virtual puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.

Ten en cuenta estos consejos…

  • Sea cual sea tu plan de estudio, accede periódicamente al aula virtual, ya que de esta forma estarás al día de las novedades del curso y en contacto con tu profesor y con tu profesor tutor.
  • Recuerda que no estás solo: consulta todas tus dudas con tu profesor-tutor utilizando el correo electrónico. Si asistes a las sesiones presenciales virtuales también podrás preguntar al profesor sobre el contenido del tema. Además, siempre puedes consultar tus dudas sobre el temario en los foros que encontrarás en cada asignatura (Pregúntale al profesor).
  • ¡Participa! Siempre que te sea posible accede a los foros de debate y asiste a las sesiones presenciales virtuales. El intercambio de opiniones, materiales e ideas nos enriquece a todos.
  • Y ¡recuerda!, estás estudiando con metodología on line: tu esfuerzo y constancia son imprescindibles para conseguir buenos resultados. ¡No dejes todo para el último día!