Última revisión realizada: 23/05/2022

Presentación

En esta asignatura presentamos bloques claramente definidos que tratan de cubrir un espectro conceptual bastante amplio dentro de las relaciones entre la matemática, la física y la música. Somos conscientes que el perfil del alumnado es muy diverso (compositor, musicólogo, pedagogo, intérprete…), así como sus intereses, y nuestro objetivo primordial es dotarle de herramientas que pudieran serle de utilidad en futuras investigaciones musicales, así como un punto de partida de posibles tesis doctorales.

En el primer bloque analizamos desde el punto de vista historicista las relaciones entre la música y las matemáticas. Examinaremos ejemplos musicales de diversos periodos de la historia, pero con especial detalle las músicas del siglo XX y XXI. Repasaremos conceptos matemáticos básicos (probabilidades, lógica difusa…) pero de una forma accesible al alumnado no experto.

En el segundo bloque veremos una herramienta bastante novedosa para el análisis musicológico de partituras. Music21, librería opensource en Python desarrollada por el MIT, se está convirtiendo en un estandar en la extracción de parámetros matemático-musicales complejos. Para su aprendizaje presentamos un capítulo introductorio a Python, básico, pero esencial en el desarrollo posterior del bloque.

El tercero está centrado en la acústica y la física del sonido. El estudio de esta sección es eminentemente práctico, usando para el análisis dos herramientas “open-source”, “Speech Analizer” y “Audacity”. Se propone para estudio una obra de especial interés tímbrico como es “Lux Aeterna” de Ligety.

En este último bloque estudiaremos además la síntesis y edición sonora a través de otra herramienta informática como es “Pure-Data”. Con esta utilidad pondremos en práctica los conceptos acústicos aprendidos en el bloque 2 acercándonos a los conceptos electroacústicos de la creación sonora del siglo XXI.

Somos conscientes de que el programa de la asignatura es ambicioso y diverso, con conceptos matemáticos normalmente no suficientemente tratados en los estudios de grado en música, pero absolutamente necesarios en investigaciones serias. Planteamos una evaluación de cada uno de los 3 bloques al 33,3% del total de la calificación, dando opción al alumno de que escoja los ejercicios más afines a su perfil y motivación. Los trabajos evaluables que pedimos son todos de investigación, pero siempre basados en los ejemplos analizados y estudiados en los diversos bloques temáticos para que, de este modo, el alumno se sienta completamente guiado a través de la materia.

Competencias

Competencias básicas

• CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
• CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
• CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
• CB9: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones ¿y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
• CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
  

Competencias generales

• CG1: Buscar, analizar y sistematizar la información musicológica historicista y contemporánea que aporten una base u oportunidad de ser originales, en el contexto de una investigación, a través de la aplicación de técnicas documentales.
• CG2: Conocer y comprender las principales metodologías para la investigación de documentos sonoros no convencionales, en entornos nuevos dentro de contextos más amplios o multidisciplinares o multiculturales, en el área de estudio de la creación musical.
• CG3: Reflexionar y aplicar recursos estéticos, filosóficos y científicos para poner en contexto social y cultural, obras y compositores de todas las épocas.
• CG4: Conocer, comprender y aplicar los fundamentos científicos, acústicos, físicos y matemáticos para la creación de estructuras sonoras.
• CG5: Comprender y aplicar la responsabilidad social, ética y profesional de la actividad del investigador en música a la hora de generar informes, opiniones, nuevas músicas y elementos sonoros, difundidos a medios sociales relevantes o masivos.
• CG6: Potenciar el protagonismo y la influencia social de la música en el ámbito de la comunidad académica e investigadora.
  

Competencias específicas

• CE5: Aplicar herramientas informáticas para el análisis de partituras y archivos relacionadas con el arte sonoro.
• CE6: Dominar conceptos matemáticos, tanto de cálculo, como derivados del análisis estadístico, para el análisis computarizado de fuentes y documentos musicales y sonoros.
• CE7: Conocer y utilizar de aplicaciones informatizadas para cálculos matemáticos y estudio de variables estadísticas, que conduzcan a la comprobación de hipótesis de trabajo musicológico.
• CE8: Diseñar nuevos algoritmos o aplicaciones informáticas con aplicación musical.
• CE9: Conocer y utilizar las últimas tendencias pedagógicas, incluyendo el software musical para la enseñanza de conceptos musicales.
• CE10: Aplicar conceptos de acústica y psicoacústica para un uso correcto de datos sonológicos y para una correcta interpretación historicista de archivos musicales.
• CE11: Aplicar herramientas informáticas de análisis para documentos sonoros y archivos audiovisuales.
  

Competencias transversales

• CT1: Dominio para adaptarse a las nuevas circunstancias sobrevenidas con creatividad y flexibilidad, y adaptación para los problemas surgidos en el desarrollo de un trabajo o investigación artística innovadora.
• CT2: Comunicar de manera efectiva, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas relacionadas con los ámbitos de investigación propios, y conociendo su impacto en la comunidad científica, académica, y teniendo en cuenta su impacto socioeconómico.
• CT3: Identificar y discutir problemas surgidos en el proceso de una investigación músico-artística.
• CT4: Llevar a cabo un proceso de trabajo e investigación básico y utilizar algunas de las metodologías y modalidades posibles.
• CT5: Comprender la labor investigadora, así como conocer los principales aspectos de la comunidad científica e investigadora.
  

Contenidos

Tema 1.Ingenios y juegos matemático-musicales a través de la historia
Introducción
Algoritmos en la Edad Media
Matemática y azar en el siglo XVIII
El siglo XX. Formas abiertas
Serialismo y Serialismo Integral
Resumen

Tema 2.Estadísticas y probabilidades. La matemática en la Vanguardia Musical. Xenakis
Introducción
Conceptos básicos de probabilidad
Análisis de «Achorripsis»
Resumen

Tema 3.Algoritmos avanzados en música
Introducción
Algoritmos genéticos
Algoritmos genéticos en composición musical
Autómatas celulares
Autómatas celulares en composición musical
Sistemas basados en agentes
Agentes en composición musical
Teoría del caos
Geometría fractal
Resumen

Tema 4.Ligeti y el caos
Introducción
Los estudios para piano de Ligeti
Análisis de «Désordre»
Resumen

Tema 5.Introducción a Python
Introducción
Instalación
Variables
Listas
Recursión y condicionales
Funciones
Resumen

Tema 6.Introducción a music21
Introducción
Instalación
Tutorial básico de music21
Trabajamos desde cero con las notas
Resumen

Tema 7.Análisis musical con music21
Introducción
Listas
Streams y recursión
Ejemplos de análisis de música tonal. Bach y Mozart
Análisis serial
Resumen

Tema 8.Conceptos básicos de acústica. Dominio del tiempo y la frecuencia
Introducción
Ondas y vibraciones
Fourier. Representación del sonido
Herramientas para el análisis. Sonic Visualizer y Speech analizer
Análisis de Espectrogramas. Ejemplo con música de Mozart
Resumen

Tema 9.Análisis desde el espectro. Ligeti y «Lux Aeterna»
Introducción
Análisis de «Lux Aeterna»
Resumen

Tema 10.PureData. Conceptos básicos
Introducción
Instalación y conceptos básicos
Elementos básicos de Pd
Algunos objetos básicos
Elementos básicos de audio
Resumen

Tema 11.PureData y síntesis de sonido
Introducción
Síntesis Aditiva
Síntesis FM
Síntesis Sustractiva
Resumen

Tema 12.El Procesado de Audio. Creación de un proyecto multipista
Introducción
Instalación e introducción a Audacity
Transformaciones sonoras con Pure Data
Recomendaciones para la creación de un proyecto multipista con Audacity
Resumen

Metodología

Las actividades formativas de la asignatura se han elaborado con el objetivo de adaptar el proceso de aprendizaje a las diferentes capacidades, necesidades e intereses de los alumnos.

Las actividades formativas de esta asignatura son las siguientes:

• Trabajos. Se trata de actividades de diferentes tipos: reflexión, análisis de casos, prácticas, etc.
• Participación en eventos. Son eventos programados todas las semanas del cuatrimestre: sesiones presenciales virtuales, foros de debate, test.
• Análisis de partituras. Es un tipo de actividad muy concreto que consiste en el análisis de partituras que pondrán en práctica los conocimientos adquiridos en la asignatura.

En la programación semanal puedes consultar cuáles son las actividades concretas que tienes que realizar en esta asignatura.

Estas actividades formativas prácticas se completan, por supuesto, con estas otras:

• Estudio personal
• Tutorías
• Examen final presencial u online

Las horas dedicadas a cada actividad se detallan en la siguiente tabla:

Bibliografía

Bibliografía básica

Tema 1
Hoppin, R. (2000). La música medieval. Madrid: Akal. ISBN: 84-7600-683-7
Páginas 369-390
Disponible en el aula virtual bajo licencia CEDRO.

Morgan, R. (1994). La música del Siglo XX. Madrid: Akal. ISBN: 978-84-460-0368-7
Páginas 79-105 y 353-378
Disponible en el aula virtual bajo licencia CEDRO.

Tema 2
Xenakis, I. (2009). Música de la arquitectura : textos, obras y proyectos arquitectónicos escogidos, presentados y comentados por Sharon Kanach. Madrid: Akal.
ISBN: 978-84-460-2412-5
Páginas 35-42
Disponible en el aula virtual bajo licencia CEDRO.

Tema 4
Morgan, R. (1998). Antología de la música del siglo XX. Madrid: Akal. ISBN: 9788446006381
Páginas 75-82 y 401-410
Disponible en el aula virtual bajo licencia CEDRO.

Tema 8

Calvo-Manzano, A. (1993). Acústica físico-musical. Madrid: Real Musical. ISBN: 978-84-387-0381-6
Capítulos 1 a 5
Disponible en el aula virtual bajo licencia CEDRO.

Bibliografía complementaria

Agarwala, N., Inoue, Y., & Sly, A. (2017). Music composition using recurrent neural networks. CS 224n: Natural Language Processing with Deep Learning, Spring.

De Pablo, L. (1968). Aproximación a una estética de la música contemporánea. Madrid: Ed. Ciencia Nueva.

Di Scipio, A. (2015). STOCHASTICS AND GRANULAR SOUND IN XENAKIS'ELECTROACOUSTIC MUSIC (). In Proceedings of the Conference Iannis Xenakis. La musique électroacoustique-2012. A cura di M. Solomos. Paris: L'Harmattan (pp. 277-296).

Eco, H. (1979). Obra Abierta. Barcelona: Ed. Ariel.

Fubini, E. (1988). La estética musical desde la antigüedad hasta el siglo XX. Madrid: Ed. Alianza.

Fubini, E. (1994). Música y lenguaje en la estética contemporánea. Madrid: Ed. Alianza.

Garfinkle, D., Arthur, C., Schubert, P., Cumming, J., & Fujinaga, I. (2017). PatternFinder: Content-Based Music Retrieval with music21. In Proceedings of the 4th International Workshop on Digital Libraries for Musicology (pp. 5-8). ACM.

Grout, J., Palisca, V. (1988). Historia de la Música Occidental. Ed. Alianza Música.

Hofstadter, D. (1979). Gödel, Escher, Bach. Tusquets Editores, S.A.

Medina, A. (1983). Ramón Barce en la vanguardia de la música española. Ethos-Música.

Morgan, R. (1999). La música del siglo XX. Madrid: Akal.

Marco, T. (1982). Historia de la música española. Madrid: Ed. Alianza Música.

Nierhaus, G. (2009). Algorithmic Composition. Paradigms of Automated Music Generation. SpringerWienNewYork.

Nuanáin, C. O., Herrera, P., & Jorda, S. (2015). Target-based rhythmic pattern generation and variation with genetic algorithms. In Sound and Music Computing Conference.

Louzeiro, P. (2017). Real-time compositional procedures for mediated soloist-ensemble interaction: the comprovisador. In International Conference on Mathematics and Computation in Music (pp. 117-131). Springer, Cham.

Llull, R.  (ca. 1311). Vida Coetánea, miniaturas del breviculum. En Gosálbez, J. (2012). Estudio introductorio. Zaragoza: Fundación Rosacruz. 

Pierre, B. (1981). Puntos de Referencia. Barcelona: Ed. Gedisa.

Schoenberg, A. (1950). El estilo y la idea. Barcelona: Idea books.

Schoenberg, A. (1967). Fundamentos de la composición Musical. Ed. Real Musical.

Ulrich, D. (1998). La música contemporánea a partir de 1945. Madrid: Ed. Akal.

Zatón, J. (2014). Geometría Sagrada. Zaragoza: Fundación Rosacruz.

Evaluación y calificación

El sistema de calificación se basa en la siguiente escala numérica:

La calificación se compone de dos partes principales:

El examen se realiza al final del cuatrimestre y es de carácter PRESENCIAL U ONLINE Y OBLIGATORIO. Supone el 60% de la calificación final y para que la nota obtenida en este examen se sume a la nota final, es obligatorio APROBARLO.

La evaluación continua supone el 40% de la calificación final. Este 40% de la nota final se compone de las calificaciones obtenidas en las diferentes actividades formativas llevadas a cabo durante el cuatrimestre.

Ten en cuenta que la suma de las puntuaciones de las actividades de la evaluación continua es de 6 puntos. Así, puedes hacer las que prefieras hasta conseguir un máximo de 4 puntos (que es la calificación máxima que se puede obtener en la evaluación continua). En la programación semanal de la asignatura, se detalla la calificación máxima de cada actividad o evento concreto puntuables.

Profesorado

Brian Martínez Rodríguez

Formación: Estudia Ciencias Físicas en la Universidad de Valencia y Título Superior de Música, especialidad en Composición, en el Conservatorio Superior de Música ‘Joaquín Rodrigo’ de Valencia. Máster en Investigación Musical por la Universidad Internacional de la Rioja y Máster en Inteligencia Artificial Avanzada por la Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Experiencia: Catedrático de Tecnología Musical en el Conservatorio Superior de Música "Massotti Littel" de Murcia. Sus obras han sido estrenadas en salas de concierto y festivales internacionales como The Killian Hall (MIT), el Auditorio el Aleph (Buenos Aires), la Galería Nacional de Islandia o el Centro Cultural de Nis (Serbia). Su producción musical e investidagora está editada por Barry Editorial, Editorial Piles y Springer.

Líneas de investigación: Sus principales líneas de investigación se centran en la Composición Musical Asistida por Ordenador, la Composición Electroacústica y el Análisis Musical Asistido por Ordenador.

Orientaciones para el estudio

Obviamente, al tratarse de formación online puedes organizar tu tiempo de estudio como desees, siempre y cuando vayas cumpliendo las fechas de entrega de actividades, trabajos y exámenes. Nosotros, para ayudarte, te proponemos los siguientes pasos:

1. Desde el Campus virtual podrás acceder al aula virtual de cada asignatura en la que estés matriculado y, además, al aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar. Aquí podrás consultar la documentación disponible sobre cómo se utilizan las herramientas del aula virtual y sobre cómo se organiza una asignatura en la UNIR y también podrás organizar tu plan de trabajo personal con tu profesor-tutor.
2. Observa la programación semanal. Allí te indicamos qué parte del temario debes trabajar cada semana.
3. Ya sabes qué trabajo tienes que hacer durante la semana. Accede ahora a la sección Temas del aula virtual. Allí encontrarás el material teórico y práctico del tema correspondiente a esa semana.
4. Comienza con la lectura de las Ideas clave del tema. Este resumen te ayudará a hacerte una idea del contenido más importante del tema y de cuáles son los aspectos fundamentales en los que te tendrás que fijar al estudiar el material básico. Lee siempre el primer apartado, ¿Cómo estudiar este tema?, porque allí te especificamos qué material tienes que estudiar. Consulta, además, las secciones del tema que contienen material complementario (Lo + recomendado y + Información).
5. Dedica tiempo al trabajo práctico (sección Trabajos, Lecturas y Test). En la programación semanal te detallamos cuáles son las actividades correspondientes a cada semana y qué calificación máxima puedes obtener con cada una de ellas.
6. Te recomendamos que participes en los eventos del curso (sesiones presenciales virtuales, foros de debate…). Para conocer la fecha concreta de celebración de los eventos debes consultar las herramientas de comunicación del aula vitual. Tu profesor y tu profesor-tutor te informarán de las novedades de la asignatura.

Recuerda que en el aula virtual de Lo que necesitas saber antes de empezar puedes consultar el funcionamiento de las distintas herramientas del aula virtual: Correo, Foro, Sesiones presenciales virtuales, Envío de actividades, etc.